惠更斯-菲涅耳原理

同学们好！波的叠加原理干涉现象惠更斯-菲涅耳原理衍射现象二者关系？一.衍射现象光偏离直线传播路径进入几何阴影区，并形成光强非均匀稳定分布。波遇到障碍物时，绕过障碍物进入几何阴影区。§14.3惠更斯-菲涅耳原理二.惠更斯-菲涅耳原理成功：可解释衍射成因，用几何法作出新的波面，推导反射、折射定律不足：不能定量说明衍射波的强度分布1、惠更斯原理波面上的每一点均为发射子波的波源，这些子波的包络面即新的波阵面障碍物入射波衍射波球面波平面波介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前.惠更斯原理O1R2Rtu2、菲涅耳原理对子波的振幅和相位作了定量描述波面上各面元——子波源rPSdSn）各子波初相相同（0:点相位子波在Prt20:点振幅子波在PsAd)cos1(21;1rA空间任一点振动为所有子波在该点相干叠加的结果合振动：d衍射本质：子波的相干叠加有限个分立相干波叠加——干涉无限多个连续分布子波源相干叠加——衍射倾斜因子：)cos1(21)(f1)0(21)2(0)(子波：srtrcd)2cos()cos1(2d0三.衍射分类菲涅耳衍射（近场衍射）：夫琅和费衍射（远场衍射）:1L2L波源————障碍物————屏无限远无限远即平行光衍射信息光学（现代光学分支）（或二者之一有限远）波源————障碍物————屏距离有限距离有限菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射光源、屏与缝相距无限远缝1L2L在实验中实现夫琅禾费衍射SRP菲涅尔衍射缝PS光源、屏与缝相距有限远光的夫琅和费衍射一.单缝夫琅和费衍射1.装置：：衍射角缝宽a:其上每一点均为子波源，发出衍射光衍射光线与波面法线夹角小录象焦平面上的屏置于2L0FL焦点衍射光线汇集于20中央明纹中心0PL焦平面上某点衍射光线汇集于20P处光强可由菲涅耳公式计算介绍确定P光强的两种简便方法2.菲涅耳波带法（半定量方法）22n，设去分用对应的单缝a被分为n个半波带光线的最大光程差：的一束平行衍射角为sinaBC.A2A1...A3..CABaxfPA40n0对应中央明纹中心n为偶数：，线相邻两半波带中对应光2两两相消，屏上相聚点为暗纹n为奇数:剩下一个半波带中的衍射光线未被抵消对应的屏上相聚点为明纹中心整数：n对应非明、暗纹中心的其余位置.A2A1...A3..CABaxfPA4Isin0aa2325aa2523*明暗纹条件：sina02)12(k中央明纹中心各级明纹中心k暗纹321、、k注意：0k二者明暗纹条件是否相互矛盾?maxa讨论：双缝干涉中k2)12(k明暗、、、210k单缝衍射中2)12(kk明暗、、21k中央明纹一级明纹二级明纹一级暗纹二级暗纹三级暗纹sin0aa23a2a3aa2522222单缝衍射明暗纹条件中k值为什么不能取零？2暗纹公式中0k0为中央明纹中心，不是暗纹明纹公式中0k2仍在中央明纹区内不是明纹中心计算衍射条纹角宽度sin0ak中央明纹中心暗纹ak2)12(明纹、、21k中央明纹a2其余明纹a计算衍射条纹线宽度tgfx)12tg(tgfxffx)(12中央明纹fax2其余明纹faxfox2L条纹亮度分布是否均匀，为什么？中央明纹集中大部分能量，明条纹级次越高亮度越弱。I屏幕中央明纹中心:全部光线干涉相长一级明纹中心:部分光线干涉相长31二级明纹中心:部分光线干涉相长51由菲涅尔波带法：一定a衍射显著a光强太弱a衍射不明显a直线传播一定a白光照射，中央白色，其余明纹形成内紫外红光谱，高级次重叠浸入液体中、条纹变密的变化、讨论条纹随a单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？越大，越大，衍射效应越明显.1入射波长变化，衍射效应如何变化?oRf⑦单缝衍射的动态变化单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变.单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上.若是平行光非垂直入射，得出光程差公式和明暗纹条件aasinsinaasinsinaasinsinaa0中央明纹中心k暗2)12(k明321、、k3.振幅矢量叠加法（定量）每条光线在屏上引起光振动振幅相等NAAA21)(Na将a划分为N个等宽的狭窄波带，设每个波带内能量集中于图中所示光线两相邻光线相位差sin22Na两相邻光线光程差sinNa)2(不一定为1ANA2AOxRCNA(见教材)用多边形法则进行N个大小相等、两两依次相差为的光振动的叠加2sin21RA2sin2NRA22sin22sin2sin2sin111NNNANANAA令sin2aN10NAA即中央明纹中心处振幅sin0AA20)sin(II中央明纹光强则为中央明纹光强式中210)(NAI得极值位置作光强曲线，令0I明纹：,46.2,43.1,0sinaa暗纹：,3,2,sinaaa请与半波带法比较2.条纹：明暗相间同心圆环中央亮纹：爱里斑二、圆孔夫琅和费衍射集中大部分能量角宽度为其余明纹2倍半角宽度：D22.1S*1.装置：瑞利准则：第一个象的爱里斑边沿与第二个象的爱里斑中心重合——恰能分辨爱里斑3、光学仪器分辨率物镜~圆孔物点的象~衍射图样光学显微镜0.2m电子显微镜oA1扫描遂道显微镜oA010最小分辨角：D221光学仪器分辨率D22111提高分辨率途径,D小录象声纳起水下雷达的作用，现有一潜水艇停在水下100m处，艇上声纳喇叭向前发射声波，习惯上以第一级衍射极小对应的张角为波的覆盖范围。现设潜水艇前上方海面有一敌舰，二者相距1000m，请你为潜水艇声纳设计一个喇叭，给出形状和尺寸，使该声纳使用λ=10cm声纳时，信号在水平方向覆盖范围张角为60度，同时不让敌舰收到信号。练习：m100hm1000lcm10解：竖直方向1.0sin1lhyyb1sincm1001.010sin1yb水平方向oox302601xa1sincm2030sinoa喇叭为矩形：高100cm,宽20cm