(广东专用)2014高考数学第一轮复习用书 备考学案 第1课 集合的概念及运算配套课件 文

考纲要求1．理解集合、子集、全集、空集、并集、交集、补集的含义．2．能使用韦恩图表达集合的关系及运算．1．集合的含义与表示①集合中元素的三个特征：确定性、、．②集合中元素与集合的关系意义符号表示a属于集合Aa是集合A的元素a不属于集合Aa不是集合A的元素③集合的表示法：、、韦恩图．④常用数集的表示集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集表示知识梳理互异性无序性a∈Aa∉A列举法描述法NN*ZQR2．集合间的基本关系①子集：若对∀x∈A，都有x∈B，则A⊆B．②真子集：若A⊆B，但∃x∈B，且x∉A，则AB．③相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B．④空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．全集为U，集合A的补集为_______集合的并集集合的交集集合的补集符号表示图形表示意义{x|x∈A且x∈B}∁UAA∩BA∪B{x|x∈A或x∈B}∁UA＝{x|x∈U且x∉A}3.集合的基本运算4．集合A元素的个数为n则①A的子集个数为．②A的真子集个数为．21n2n1．（2012湖南高考）设集合{1,0,1}M，2{}Nxxx，则MN（）A．{1,0,1}B．{0,1}C．{1}D．{0}基础自测【答案】B【解析】∵{1,0,1}M，{0,1}N，∴MN{0,1}．2．(2012广东高考）设集合{1,2,3,4,5,6}U，{1,3,5}M，则UMð（）A．{2,4,6}B．{1,3,5}C．{1,2,4}D．U【答案】A3．（2012门头沟一模）已知集合2{230}Axxx，那么满足BA的集合B有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】2{230}{1,3}Axxx，B有，{1}，{3}，{1,3}，共4个．4．（2012江西高考）若集合{1,1}A，{0,2}B，则集合{,,}zzxyxAyB中的元素的个数为（）A．5B．4C．3D．2【答案】C【解析】∵ByAx,，∴当1x时，2,0y，此时1,1yxz，当1x时，2,0y，此时3,1yxz，∴集合{1,1,3}{1,1,3}zz,共三个元素．【例1】（2012全国高考）已知集合{1,3,}Am，{1,}Bm，ABA，则m（）A．0或3B．0或3C．1或3D．1或3典例剖析考点1集合元素的特征【答案】B【解析】∵ABA，∴AB，∴3m或mm．若3m，则}3,1{},3,3,1{BA，满足ABA．若mm，解得0m或1m．若0m，则{1,3,0},{1,0}AB，满足ABA．若1m，}1,1{},1,3,1{BA显然不成立，综上：0m或3m．【变式】（2012厦门质检）设,abR，现有三个实数的集合，既可表示为{1,,}aba，也可以表示为{0,,}bba，则20122011ba（）A．1B．1C．2D．2【答案】C【解析】∵{1,,}aba{0,,}bba，可知0a．∴01abbaab①，或01abbaba②，由①得11ab，符合题意；②无解；∴20122011201220111(1)2ba．【例2】已知集合{1,1}A，{10}Bxax，若BA，则实数a的所有可能取值的集合为（）A．{1}B．{1}C．{1,1}D．{1,0,1}考点2集合与集合的关系【答案】D【解析】(1)若0a时，得B，满足BA；（2）若0a时，得1Ba．∵BA，∴11a或11a，解得1a，或1a．故所求实数a的值为0，或1，或1．【变式】已知集合A{|25}xx，}121|{mxmxB且ABA，则实数m的取值范围是（）A．[2,3]B．(2,3]C．(,3]D．(2,)【答案】C【解析】∵ABA，∴BA．（1）当B时，则121mm，解得2m．（2）当B时，则12121512mmmm，解得23m．∴实数m的取值范围是3m．【例3】（2012肇庆二模）若集合{|23}Mxx，2{|1,}NyyxxR，则集合MN（）A.(2,)B.(2,3)C.[1,3)D.R考点3集合的基本运算【答案】C【解析】∵{|1}Nyy，∴MN[1,3)．【变式】（2012东莞二模）已知全集UR，集合{|1}Axyx，集合{02}Bxx，则()UABð（）A．[1,)B．(1,)C．[0,)D．(0,)【答案】D【解析】∵(,1]A，∴()(1,)(0,2)(0,)UABð．【例4】（2012揭阳联考）设{ABxxA，且}xB，若{4,5,6,7,8}M，{7,8,9,10}N，则MN（）A．{4,5,6,7,8,9,10}B．{7,8}C．{4,5,6,9,10}D．{4,5,6}考点4新型集合的概念与运算【答案】D【变式】(2012杭州模拟)设P、Q为两个非空实数集合，定义集合{,}PQabaPbQ，若{0,2,5}P，{1,2,6}Q，则PQ中元素的个数为（）A．9B．8C．7D．6【答案】B【解析】∵{,}PQabaPbQ，{0,2,5}P，{1,2,6}Q，∴当0a时，ab的值为1,2,6；当2a时，ab的值为3,4,8；当5a时，ab的值为6,7,11，∴{1,2,3,4,6,7,8,11}PQ，∴PQ中有8个元素．1．注意条件等价转化的运用，如：ABAAB，ABABA．2．对于集合问题，首先要认清集合的类型，特别要注意数集和点集的区分．3．研究不等式所表示的集合问题，特别要注意是否含端点的问题．归纳反思