抗震计算题

1侧移计算求如图的三跨三层框架由于杆件弯曲变形产生的各层间侧移δj及顶点侧移Δj。各层梁柱的线刚度相同。P=100KN。解：1求各层中柱,边柱的k,α值底层边柱：1.16.285.22icik,α52.01.121.15.025.0kk底层中柱：0.14.557.285.221iciik,α5.01215.025.0kk2-3层边柱：1.16.2285.285.2242iciik,α35.01.121.12KK2-3层中柱：0.14.52/)57.285.2(22/)21(2iciik，α33.00.120.12kk2、求各层中柱、边柱的D值底层边柱：D=αmmNmmNhicmm/14.10.6.21252.01210400010322102底层中柱：D=αmmNmmNicmmh/25.20.4.5125.012104000103221022-3层边柱：D=αmmNmmNicmmh/825.6.6.21235.0121040001032210222-3层中柱：D=αmmNmmNicmmh/365.13.4.51233.012104000103221023、求各层柱的ΣD值底层：ΣD1=2×(10.14+20.25)×103N/mm=60.78×103N/mm2-3层:ΣD2=ΣD3=2×(6.825+13.365)×103N/mm=40.38×103N/mm4、求各楼层的总剪力Vpj第一层：Vp1=3p=300KN;第二层：Vp2=2p=200KN;第三层：Vp3=1p=100KN。5、求各楼层的层间侧移(由于梁柱弯曲变形产生的)第一层：mmmmNNDVP94.4/78.60300111101033第二层：mmmmNNDVP95.4/38.40200222101033第三层：mmmmNNDVP48.2/38.401003331010336、求各楼层相对于地面的总侧移(由于梁柱弯曲变形产生的)第一层：Δ1=δ1=4.94mm;第二层：Δ2=δ1+δ2=4.94mm+4.95mm=9.89mm;第三层:Δ3=δ1+δ2+δ3=4.94mm+4.95mm+2.48mm=12.37mm。3竖向荷载作用下的框架内力计算—分层法1．如图所示两跨两层框架，用分层法作弯矩图、剪力图和轴力图，括号内的数字表示梁柱的相对线刚度i值。解：（1）求各节点的分配系数，见下表：（2）求固端弯矩：4弯矩方向：使杆端具有顺时针方向转动趋势为+使杆端具有逆时针方向转动趋势为MGH=-qL2/12=-28×7.52/12=-131.25kN.mMHG=+qL2/12=+28×7.52/12=+131.25kN.mMHI=-qL2/12=-28×5.62/12=-73.17kN.mMIH=+qL2/12=+28×5.62/12=+73.17kN.mMDE=-qL2/12=-38×7.52/12=-178.13kN.mMED=+qL2/12=+38×7.52/12=+178.13kN.mMEF=-qL2/12=-34×5.62/12=-88.85kN.mMFE=+qL2/12=+34×5.62/12=+88.85kN.m（3）分层，利用弯矩分配法求各节点弯矩，见下图：5（4）求框架总弯矩图：分层计算的梁端弯矩为最终弯矩；分层计算的柱端弯矩则须将上、下两层所得到的同一根柱的柱端弯矩进行叠加，方能得到柱端的最终弯矩。因为，分层时，同一根柱同时分到了上、下两层。框架总弯矩图为下图：6求梁跨中弯矩：近似求法，M中=M0-(MA+MB)/2（5）求框架总剪力图：根据梁端弯矩求梁端剪力：7（1）杆件上无外荷载ΣMA=0VBA.L+MAB+MBA=0VBA=-(MAB+MBA)/LΣY=0VAB.=VBA（2）杆件上有外荷载qΣMA=0VBA.L+MAB+MBA+0.5qL2=0VBA=-(MAB+MBA+0.5qL2)/LΣMB=0VAB.L+MAB+MBA-0.5qL2=0VAB.=-(MAB+MBA-0.5qL2)/L要求同学们画出框架总剪力图！（6）求框架总轴力图：根据梁端剪力求柱的轴力ΣY=0N=ΣVi要求同学们画出框架总轴力图！8第三章补充作业-风荷载1．某高层建筑剪力墙结构，上部结构为38层，底部1-3层层高为4m，其它各层层高为3m，室外地面至主要屋面的高度为120m，平面尺寸为30m×40m，地下室筏板基础地面埋深为12m，如图所示。基本自振周期按经验公式计算（T1=0.05n），已知基本风压w0=0.45kN/m2，建筑场地位于大城市郊区。已计算求得作用于突出屋面小塔楼上的风荷载标准值的总值为800kN（可简化作用于主体结构的顶点）。为简化计算，将建筑物沿高度划分为6个区段，每个区段为20m，近似取其中点位置的风荷载作为该区段的平均值。求在风荷载作用下结构底部（一层）的剪力设计值和筏板基础底面的弯矩设计值？（1）确定基本自振周期根据钢筋混凝土剪力墙结构的经验公式，可得结构的基本自振周期为：T1=0.05n=0.05×38=1.90sw0T12=0.45×1.902=1.62kN.s2/m2（2）确定风载体型系数μs根据《高规》（JGJ3-2010）4.2.3-3计算整体结构的风荷载效应时，房屋高宽比：H/B=120/30=4的矩形平面（高宽比不大于4的矩形），μs=1.3**如果需要更细致进行风荷载计算的场合，则需要按照《高规》（JGJ3-2010）附录B计算：μs1=0.80μs2=-（0.48+0.03H/L）=-（0.48+0.03×120/40）=-0.57μs3=-0.60μs4=-0.60μs=0.8+0.57=1.379（3）确定风振系数βz已知建筑场地位于大城市郊区，查《建筑结构荷载规范》7.2.1，地面粗糙度属于B类，由《建筑结构荷载规范》表7.4.3可查得脉动增大系数为：ξ=1.502因为H/B=120/40=3.0，由《建筑结构荷载规范》表7.4.4-3可查得脉动影响系数为：v=0.474根据《建筑结构荷载规范》7.4.2、7.4.5条及附录F，对于结构属于质量和刚度沿高度分布比较均匀的弯剪型结构，振型系数φz可近似采用振型计算点距室外地面高度Hi与房屋高度H的比值，即φz=Hi/H。由《建筑结构荷载规范》7.4.2条公式可得风振系数βz为：βz=1+φzξv/μz=1+（Hi/H）ξv/μz=1+（1.502×0.474/μz）（Hi/H）=1+（0.712/μz）（Hi/H）（4）确定风压高度变化系数μz已知建筑场地位于大城市郊区，地面粗糙度属于B类，根据《建筑结构荷载规范》表7.2.1可查得各区段中点位置的风压高度变化系数μz为：H1=10m，μz=1.0H2=30m，μz=1.42H3=50m，μz=1.67H4=70m，μz=1.86H5=90m，μz=2.02H6=110m，μz=2.15（插值）（5）风荷载的计算风荷载作用下可得沿房屋高度分布的风荷载标准值为：q(z)=βzμsμzw0B(kN/m)=0.45(kN/m2)×1.3×βzμz×40(m)=23.4βzμz(kN/m)据此可求得各区段中点位置的风荷载标准值(kN/m)及各区段风荷载的合力标准值(kN)，见下表：标准值:区段Hi(m)Hi/Hμzβz=1+（0.712/μz）（Hi/H）q(z)=23.4βzμz(kN/m)区段合力Fi=20q(z)(kN)突出屋面80061100.9172.151.30465.601312.05900.7502.021.26459.751195.04700.5831.861.22353.231064.63500.4171.671.17846.03920.62300.2501.421.12537.38747.61100.0831.001.05924.78495.610（6）计算结构底部（一层）的剪力设计值V1=1.4×(800+1312.0+1195.0+1064.6+920.6+747.6+495.6)=1.4×6535.4=9149.56(kN)（7）计算筏板基础底面的弯矩设计值M底=1.4×(800×132+1312.0×122+1195.0×102+1064.6×82+920.6×62+747.6×42+495.6×22)=1.4×574230.8=803923.12(kN.m)（1）、确定该建筑的抗震等级。根据《建筑工程抗震设防分类标准》GB50223-2008-6.0.8条，本建筑工程为为未成年人教育类用房，其抗震设防分类标准为重点设防类。根据《建筑工程抗震设防分类标准》GB50223-2008-3.0.3条，抗震设防烈度需要提高1度采取抗震措施，但计算地震作用时不用提高！根据抗规-2010-6.1.2条：本框架结构的高度2×4.5=9m，抗震设防烈度需要提高1度采取抗震措施：按7+1=8度查抗震等级，查表6.1.2得：该框架结构的抗震等级为二级。箍筋的最小直径查表得：mmd8min；(3)但是题目已知：框架梁端纵向受拉钢筋配筋率为2.18%2%！根据抗规-2010-6.3.3条：表中箍筋的最小直径应增大2mm，故实际采用的箍筋的最小直径为：mmd10min！《建筑工程抗震设防分类标准》GB50223-2008公共建筑和居住建筑6.0.1本章适用于体育建筑、影剧院、博物馆、档案馆、商场、展览馆、会展中心、教育建筑、旅馆、办公建筑、科学实验建筑等公共建筑和住宅、宿舍、公寓等居住建筑。6.0.2公共建筑，应根据其人员密集程度、使用功能、规模、地震破坏所造成的社会影响和直接经济损失的大小划分抗震设防类别。6.0.3体育建筑中，规模分级为特大型的体育场，大型、观观席容量很多的11中型体育场和体育馆（含游泳馆），抗震设防类别应划为重点设防类6.0.4文化娱娱建筑中，大型的电影院、剧场、礼堂、图书馆的视听室和报告阀、文化馆的观演阀和展览阀、娱娱中心建筑，抗震设防类别应划为重点设防类。6.0.5商业建筑中，人流密集的大型的多层商场抗震设防类别应划为重点设防类。当商业建筑与其他建筑合建时应分别判断，并按区段确定其抗震设防类别。6.0.6博物馆和档案馆中，大型博物馆，存放国家一级文物的博物馆，特级、甲级档案馆，抗震设防类别应划为重点设防类。6.0.7会展建筑中，大型展览馆、会展中心，抗震设防类别应划为重点设防类。6.0.8教育建筑中，幼儿儿、小学、中学的教学用房以及学生宿舍和食堂，抗震设防类别应不低于重点设防类。6.0.9科学实验建筑中，研究、中试生产和存放具有高放射性物品以及剧毒的生物制品、化学制品、天然和人工细菌、病毒(如鼠疫、霍乱、伤寒和新发高危险险染病等)的建筑，抗震设防类别应划为特殊设防类。6.0.10电子信息中心的建筑中，省部级编制和贮存重要信息的建筑，抗震设防类别应划为重点设防类。国家级信息中心建筑的抗震设防标准应高于重点设防类。6.0.11高层建筑中，当结构单元内经常使用人数超过8000人时，抗震设防类别宜划为重点设防类。6.0.12居住建筑的抗震设防类别不应低于标准设防类。3.0.3各抗震设防类别建筑的抗震设防标准，应符合下列要求：1标准设防类，按本地抗震防烈度确定其抗震措施和地震作用，标设类应区设达到在遭遇高于当地抗震设防烈度的预估罕遇地震影响时不致倒塌或发生危及生命安全的严重破坏的抗震设防目标。2重点设防类，应按高于本地区抗震设防烈度一度的要求加强其抗震措施；但抗震设防烈度为9度时应按比9度更高的要求采取抗震措施；地基基础的抗震措施，符合有关规定。同时，应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用。3特殊设防类，应按高于本地区抗震设防烈度提高一度的要求加强其抗震措施；但抗震设防烈度为9度时应按比9度更高的要求采取抗震措施。同时，应按批准的地震安全性评价的结果且高于本地区抗震设防烈度的要求确定其地震作用。4适度设