北师大版——九年级第一轮复习(共27个专题)

１专题一：有理数及其运算课堂练习:1．－（－4）的相反数是_______，－（+8）是______的相反数．2．把下面各数填入表示它所在的数集里．－3，7，－25，0，2003，－1．41，0．608，－5％正有理数集｛…｝；负有理数集｛…｝；整数集｛…｝；有理数集｛…｝；3．计算：|－22|=;1－|－2|=；（－3）3=；（－2）×(－3)=____。4．数轴上点A到原点的距离是5，则A表示的数是_______5．一个数的倒数的相反数是115,则这个数是______6．今年我市二月份某一天的最低气温为－5oC，最高气温为13oC，那么这一天的最高气温比最低气温高______7．比较－1516与－2932的大小．8．若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=___________．9.计算12－|－18|+(－7)+(－15)10.生物学指出，在生态系统中，每输人一个营养级的能量，大约只有10％的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中，（Hn表示第n个营养级，n=l，2，…，6），要使H6获得10千焦的能量，需要H1提供的能量约为（）千焦A．104B．105C106D10711．（阅读理解题）（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A上两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图所示，|AB|=|BO|=|b|=|a－b|；当A、B两点都不在原点时，①如图1所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b－a=|a－b|；②如图2所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b－(－a)=|a－b|；③如图3所示，点A、B在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(－b)=|a－b|综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|（1）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距２离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是_____，如果|AB|=2，那么x为_______．③当代数式|x+1|+|x－2|取最小值时，相应的x的取值范围是_________课后练习:一、填空题:1．若－|a|=－12，那么a=_______．－3的绝对值是_______.2．若3a的倒数与2a-93互为相反数，则a等于_____3．若|a|=7，|b|=5,a+b＞0，那么a－b的值是______4．一个正整数a与其倒数1a，相反数－a，相比较这三个数的大小______5．我们平常用的数是十进制的数如2639=2×103＋6×102＋3×102＋9×10，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码：0，1．如二进制中：101＝1×22＋0×21+1×20等于十进制的数5；10111＝1×24+0×23+1×22+1×21+1×20等于十进制的数23．请问二进制中的1101等于十进制中的哪个数？_________________6.已知有理数x、y满足1+2y-4+z-6=0x，求xyz的值.7．在数轴上a、b、c、d对应的点如图所示，化简|a－b|+|c－b|+|c－c|+|d－b|.二、计算题8．计算：（1）：（－3）×13÷(－13)×3（2）：计算：（－2）0+4×（－12）三、应用题9.体育课上，全班男同学进行百米测验，达标成绩为15秒，下面是第1小组8名男生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于15秒．－0．8+10－1．2－0．7+0．6－0．4－0．l（1）这个小组男生的达标率为多少？平均成绩为多少秒？（2）以15秒为0点，用数轴来表示第1小组男生的成绩．10．已知a、b、c、d是四个互不相等的整数,且abcd=9,求a+b+c+d的值.３专题二：代数式课堂练习:1、有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）米A、mnB、mn5C、5mnD、(5mn－5)2、数轴上点A所表示的是实数a，则到原点的距离是（）A、aB．－aC．±aD．－|a|3、若abx与ayb2是同类项，下列结论正确的是（）A．X＝2，y=1B．X=0，y=0C．X＝2，y=0D、X=1，y=14、x－（2x－y）的运算结果是（）A．－x+yB．－x－yC．x－yD．3x－y5、下列各式不是代数式的是（）A．0B．4x2－3x+1C．a＋b=b+aD、2y6、两个数的和是25，其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式表示为（）A．x（x＋25）B．x（x—25）C．25xD．x（25－x）7、下列各组的两个代数式是同类项的是（）A、－12x2与0.1y2B、－a2与aC、－3a2b与2ba2D、12a2b与2ab28、－2x3y的系数是_____，－2axy3的系数是____；－a2b的系数是____，πR2的系数是____．9、观察下列算式：21=2，22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256，…那么2227的未位数字是_______.10、研究下列各式，你发现什么规律？将你找到的规律用含n的等式表示出来__________11、观察下列数表：根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为________，第n行与第n列交叉点上的数应为_________（用含有n的代数式表示，n为正整数）12、观察下列各等式：４（1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的一等于这两个实数的___________；如果等号左边的第一个实数用x表示，第二个实数用y表示，那么这些等式的共同特征可用含x，y的等式表示为_____________________.（2）将以上等式变形，用含y的代数式表示x为_________________；（3）请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写出等式形式__________________课后练习:一)选择题1、下列代数式的意义是a、b的平方和的是（）A．（a+b）2B．a+b2C．a2+bD、a2+b22、a箱橘子重m千克，则3箱橘子重（）千克A.33maBC.3amD.a3mam、3、电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位个数有（）A．m＋2nB．mn＋2C.n+（n+2）D．m+2（n－l）4、在一次数学测验中，初一（1）班30名男生平均得m分，26名女生平均得n分，则这个班全体同学的平均分是（）A、m+nm+n30m+26n30m+26nB.C.D.230+26230265、若2222x+xy=2,xy+x=-1x+2xy+y，则的值是（）A．1B．－1C．0D．无法确定（二）填空题6、计算机屏幕上显示如下文字：l只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水，2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水…，那么请问：n只青蛙______张嘴，______只眼睛______条腿，扑通______声跳下水．7、一种产品，原来每件成本a元，现在每件成本降低b％，现在每件成本是元．8、三个连续奇数，第一个为2n＋l，则这三个连续奇数的和为____________9、a与b的和是－2，a与b的积是1，则（－4a－3）－（2ab+4b）=___________.10、已知a※b=a(ab+7)，则等式3※x=2※（一8）中，x的值为___________.（三）化简下列各式(7分)11、2222211(a)5()4(3)32babababab５12、已知50,|3|0,ab且-5x2yc+1与2324111(a+b)-c-abc+2002322xy是同类项，求值。13、2个朋友碰在一起彼此握手问候，共握了多少次？3个朋友聚会，彼此握手问候，共握了多少次手？n个朋友聚会呢？14、下面是一个有规律排列的数表：上面数表中第9行，第7列的数是_________．15、下图中，图(1)是一个扇形AOB，将其作如下划分：第一次划分：如图⑵所示，以OA的一半OA1为半径画弧，再作∠AOB的平分线，得到扇形的总数为6个，分别为：扇形AOB，扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB、扇形A1OC1、扇形C1OB1；划分：如图⑶所示，扇形C1OB1中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为11个；第三次戈分：如图（4）所示；…依次划分下去．（1）根据题意，完成下表：（2）根据上表，请你判断按上述划分方式，能否得到扇形的总数为2005个？为什么？６专题三:整式课堂练习:1、计算（－3a3）2：a2的结果是（）A．－9a2B6a2C9a2D9a42、下列计算正确的是（）A.1262624xx=xB.(-a)(-a)=-aC.2nn22nnnxx=xD.(-a)a=a3、已知a=8131，b=2741,c=961,则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．a＜b＜cD．b＞c＞a4、计算（2+1）（22+1）（23+1）…（22n+1）的值是（）A、42n－1B、222nC、2n－1D、22n－15、三个连续奇数，若中间一个为n，则这三个连续奇数之积为（）A．4n2－nB.n2－4nC．8n2－8aD．8n2－2n6、计算：x2x3=_______；0.299×5101=________；－m3·(－m4)·(－m)=_________；（a－2b）(a+2b)=________．7、已知代数式2x2＋3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+200=___________8、已知x2+y2=25，x+y=7，且x＞y，x－y的值等于________．9、若x2－2x+y2+6y+10=0．则x=_________，y=。10、一种电子计算机每秒可作8×108次运算，它工作6×102秒可作多少次运算？（结果用科学记数法表示）11、已知3m·9m·27m·81m=330,求m的值．12、证明代数式16＋a－｛8a－［a－9－（3－6a）］｝的值与a的取值无关．13、试求不等式（3x+4）（3x－4）≥9（x－2）（x+3）的负整数解．14、阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：（2a＋b）（a+b）=2a2＋3ab+b2就可以用图l或图2等图形的面积表示．（1）请写出图3所表示的代数恒等式：（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）＝a2＋4ab十3b2．７（3）请仿照上述方法另写一下个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．课后练习：(一)选择题1、下列各题计算正确的是（）A、x8÷x4÷x3=1B、a8÷a-8=1C.3100÷399=3D.510÷55÷5-2=542、计算（m2－n2）（m2+n2）的结果是（）A22222211117B.(m+n)C.(m-n)D.m+66666m3、已知a2－N·ab+64b2是一个完全平方式，则N等于（）A．8B．士8C．士16D．士324、计算：(223a-2a+1)-(2a+3a-5)的结果是（）A．a2－5a+6B．a2－5a－4C．a2+a－4D.a2+a+65、计算(a+m)(a+0.5)的结果中不含有关于字母a的一次项，那么m等于（）A、2B、－2C、12D、－12（二）填空题：6、－23abc2的系数是______，次数是______．7、若3nm43ab-5ab所得的差是单项式．则m=___，n=_____，这个单项式是______________．8、如果（x＋y—3）2＋（x—y＋5）2=0．那么x2－y2=____________9、若a+3b