无线通信调制 第二章

无线通信调制与编码next本课程主要内容《返回〈上页下页〉第一章调制和编码介绍第二章线性调制原理第三章非线性系统调制第四章调制解调器设计第五章前向纠错编码原理第六章循环分组码第7章卷积码第八章编码调制策九章在多径信道上的调制与编码第十章正交频分复用（OFDM）第十一Turbo码《返回〈上页下页〉第二章线性调制原理§2.1调制原理和分析工具§2.2线性和指数调制§2.3数字传输基础§2.4基本线性调制方案§2.5多电平调制方案§2.6系统应用《返回〈上页下页〉§2.0引言●线性和非线性调制的区别●分析和图示工具★已调信号的复基带表示★星座图★通信信号的脉冲叠加模型●基本概念★奈奎斯特滤波器★匹配滤波器●线性调制BPSKQPSKMPSKQAM频带高效§2.1调制原理和分析工具1.调制的目的将信号变换为适于信道传输的形式（在无线通信中）频率变换2.基本方法用待传信号以某种方式改变载波（如正弦）coscatAt可改变A和/或cinstcdtddtdt依改变哪个（或哪几个）参数可得到不同的调制类型3.调制分类调制调制A和/或调制ddt线性非线性2ASKBPSK多电平MPSKQAM1bit/symbol二进制FSKMSKGMSK,etc§2.1.1复基带表示1.基本概念任何已调信号（实际上任何带通信号）均可表示为复指数信号（表示载波）和复基带信号的乘积★基带信号包含了已调信号中除载波外的所有重要信息★给出了已调信号的简洁表示2.BPSK●调制相位'0','1',0●已调信号波形●已调信号建模为载波和基带信号的乘积基带信号给出了已调信号大多数的重要信息●基于模型的实现★BPSK模型不能产生除0、外的其它相位，用于一般已调信号的表示还需进行推广3.I/Q调制器★可用于产生任意给定相位和幅度的信号coscos2=cossinpcqcpcqcatbttbttbttbtt★在此，BPSK中单个基带信号被一对信号（分别称作同相和正交基带信号）所取代，已调信号为★这一对基带信号可表示为一个复数信号pqbtbtjbt从而有ReRecossin=Recossinsincos=cossincjtccpcqcpcqcpcqcatbtebttjtbttbttjbttbttbttbttcos=coscossinsin=ReccccjtatAtttAtttAtttbte★数学证明§2.1.2星座图1.基本概念pqbtbtjbt★复基带信号阿干特图（两垂直轴一为实数轴一为虚数轴信号★表示幅度和相位可能状态的点构成qbtpbt对于曲线2.BPSK及QPSK的星座图★等效于极坐标幅度A：到原点的距离相位：与正实轴夹角§2.1.3已调信号的频谱1.已调信号频谱与复基带信号频谱的关系●一般描述频谱搬移关系：上边带下边带★实基带信号：频谱对称上下边带镜像对称★复基带信号频谱并不一定镜像对称上下边带也并非一定镜像对称●数学表述1Re2cccjtjtjtatbtebtebte－＋121=21=21=2ccccccjtjtjtjtjtjtjtccAbtebteedtbtedtbtedtbtedtbtedtBB－－＋＋＋★复基带信号包含了已调信号所有重要的信息。★已调信号的频谱，仅为基带谱简单搬移到载波处的结果2.已调信号功率与复基带信号功率间的关系2222222121=21=21=21=+2cccpqSAdBBdBdBdBfdfbb221=+24＋ccccBBBBd§2.1.4噪声的复基带表示1.AWGN●平坦功率谱密度单边功率谱密度●高斯概率密度函数22221exp22为噪声的标准差，其方差为＝＝nnpnnP0N2.带限高斯白噪声●带限平坦功率谱密度单边功率谱密度0N●可视为载波幅度和相位受随机调制●表示式coscossincpcqcntAtttnttntt●若服从高斯分布★和必独立也为高斯分布，且方差相同pntqnt★幅度服从瑞利分布222exp2AApAn222=pqnntntP★相位服从均匀分布1022p★、特性pntqnt单边功率谱密度20N0N带宽2W§2.1.5脉冲叠加模型1.复基带信号模型数据加权的时移脉冲叠加表示第i个符号的值，一般为复数iibtdgtiTidBPSK取1QPSK12jgt脉冲成型函数，一般为实函数通常的形状▲时长为一个符号周期的矩形脉冲图2－13▲对其进行低通滤波后的波形（可能导致相邻符号波形间的交叠）图2－14★该模型适用范围很宽，但并非对所有信号均适用gt2.复基带信号的频谱22=ddggddBFbtbtdFkFkG、ddggk分别表示数据和信号波形的自相关函数★通常，相继符号是不相关的，基带谱完全由脉冲成型函数的谱决定★在通过线路编码后，由数据和脉冲共同决定§2.2线性和指数调制1.线性调制适用于脉冲叠加模型的调制★已调信号和符号值间为线性关系★通过适当选择可能的取值，线性调制可产生所希望的任何幅度和相位组合，从而iibtdgtiTRecjtatbteid任何幅度键控、相位键控以及两者任意的组合均为线性调制2.指数调制●定义FSK包含对相位变化率的调制，即复基带信号的相位,而幅度恒定（不失一般性，令其为1）,从而Recjtatbteidtdt＝idjdtbte★已调信号和符号值间为指数关系1idccReReReRecos1=cos1cddcdccdjtjtjtjtjtjtdidieeeateeetdtd2FSK●例cossin=cossinidjdtididpqpidqidbtedtjdtbtjbtbtdtbtdt●指数调制的复基带信号2FSK1idcossinpdqdbttbtt★已调信号的幅度恒定不变，线性调制可能是变化的§2.3数字传输基础奈奎斯特滤波器匹配滤波器独立应用于基带信号联合应用于无线系统2.3.1奈奎斯特滤波器1.基本概念通信信号必须位于限定的带宽之内，这意味着复基带信号的带宽也是受限的限制信号带宽会引起信号在时域的扩展●例经三阶勃脱瓦兹滤波，截止频率12cfT引起ISI★时域扩展是限制信号带宽的必然结果。通过仔细选择滤波器，有可能消除ISI★要求滤波后的脉冲在除当前抽样时刻外的所有其它抽样时刻均过零2.奈奎斯特时域准则1000igiTi3.奈奎斯特频域准则12kkGfTfTT★意味着信号（双边带）带宽决不能低于1T★残留对称性幅度谱关于奇对称12fT4.升余弦滤波器●频域数学式111211111-sin1122221012fTtGfffTTTfT●时域数学式2222cossin14tTtTgtttT●频谱图●不同时的时域波形●信号带宽11sWTr★应折衷考虑2.3.2匹配滤波器1.二进制基带接收机结构★滤波器的目的是使其输出端信噪比最大22outSNRsTnexp2sTGfHfjfTdf22012nNHfdf2.推导输出信号输出噪声功率2220exp212GfHfjfTdfsTnNHfdf从而，输出信噪比由柯西－许瓦兹不等式222XfYfdfXfdfYfdfXfkYf等式成立22202220exp212exp212GfHfjfTdfsTnNHfdfGfjfTdfHfdfNHfdf则令exp2YfGfjfTXfHfexp-2HfkGfjfT当等式成立，22sTn达到最大即HfGf时，达到最大信噪比也就是说，当接收滤波器的响应匹配于信号脉冲的谱时，输出信噪比最大3.时域形式htgTt时间翻转、延时4.最大输出信噪比2222202200exp2122=12outGfjfTdfHfdfSNRsTnNHfdfEHfdfENNHfdf★最大输出信噪比只与脉冲波形的能量有关，而与其具体形状无关5.非白噪声时的情形－白化匹配滤波器●先将噪声经白化滤波器变为白噪声，再对其输出端信号匹配2fNf若噪声功率谱为1Wff则白化滤波器为匹配滤波器幅度响应为GfHfGfWffoverallGfHfWfHff●白化滤波器总幅度响应★仅当信号间隔大于白化滤波器带宽的倒数时，才是最优的；否则，会引入额外失真§2.3.3无线系统中的奈奎斯特和匹配滤波器1.基本概念通常既希望将传送信号限带而不会引入ISI又希望使接收的信噪比最大，故必须同时实现奈奎斯特和匹配滤波2.对发送和接收滤波器的要求●系统结构★在判决器输入端无ISI，要求发送滤波器和接收滤波器串联后的整体必须遵守奈奎斯特准则，而不是单独的发送滤波器★若出现在接收滤波器的噪声为白噪声，应使接收滤波器匹配于传输信号波形TfRfRCfRfTf奈奎斯特准则＝匹配滤波●求解满足要求的滤波器TfRfRCf解得＝★发送滤波器和接收滤波器均应为平方根升余炫3.滤波器的等效噪声带宽设滤波器输入端为白噪声，单边功率谱密度为，则输出噪声功率谱密度effW0N200fNRfNRCf00000effNNfdfNRCfdfNWT1effWT总输出噪声功率4.I/Q匹配滤波器●结构●分析22200222020022pppqqneffdEbTNNdbTNNPWNT这里匹配滤波器输出信噪比I、Q组合后输出信噪比22222220pqpqbbTddAN2212pqSbb2220022pqddSTENN见P21式(2.10)从而有其中E为解调器输入端已调信号每符号能量★上述结构为对整个已调信号的匹配滤波器5.受噪声污染后信号的星座图★每个信号点被扩展为一个以其为中心的圆（疑义区域），其扩展程度近似由表征§2.4基本线性调制方案●BPSK、QPSK功率效率最高（