二次根式

21.1二次根式⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。复习⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。用(a≥0)表示。a0的算术平方根平方根是0a的平方根是a正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根。1、平方根的性质：1、16的平方根是什么?算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。50米a米塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米。25002a?米S圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________.S如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是3bb-325002a3bs表示一些正数的算术平方根．.的式子叫做二次根式形如a)0(aa叫被开方数你认为所得的各代数式有哪些共同特点？本课学习目标：•（1）二次根式的概念•（2）根号内字母的取值范围•（3）二次根式的性质请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识！a?(0).aa形如的式子叫做二次根式2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥0a5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)说一说:下列各式是二次根式吗?325(7),a(6)，xy(5)m-(4),12(3)6,(2),32(1)1(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根2116222aax0x23m1、判断下列代数式中哪些是二次根式？⑴，⑵（3）（4），（5）求下列二次根式中字母的取值范围：11aa2112233a求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。xx1)4(4)3(21、x取何值时,下列二次根式有意义?xx3)2(1)1(1x0x为全体实数x0x3)5(x0x21)6(x0x2.已知a.b为实数，且满足你能求出a+b的值吗？12112bba722baba21.若=0，则=_____。3、已知有意义,那A(a,)在象限.第二a1a4、2+√3-x的最小值为＿＿，此时x的值为＿＿。323的值。求：互为相反数，与：已知bababa,86探究22242023121724311702222222）的非负数，因此有（是一个平方等于术平方根的意义，的算术平方根，根据算是一般地，aa2)(（a≥0）归纳例题讲解2511).)((2522))((计算：解：515112.).)((205452522222　　　　　)())((223310)()(计算：练习解：223310)()(172710223310)()(探究210.232222020.1032一般地，根据算术平方根的意义，aa2a-a(a≥0)(a≤0)例题讲解化简：81)(252)()(解：2222812)(555222)()(练习282323232322xyx83126yx3计算：练习2:2yx2211122223yxyx(x﹤y)xy212x(x0)1x?)(22有区别吗与aa2.从取值范围来看,2a2aa≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,2a2a先开方,后平方先平方,后开方3.从运算结果来看:=aa(a≥0)2a2a-a(a≤0)==∣a∣.)(,,,,,,　　　　我们称这样的式子为　接起来的式子，把数和表示数的字母连除、乘方和开方）运算包括加、减、乘、本运算符号（基本的式子，它们都是用基　　，　　形如0352aaxtsabbaa代数式≥归纳化简下列各式:)0,0()4()8(6416)3()5()5()2()32()23)(1(2222222babammm(2003年·河南省)实数p在数轴上的位置如图所示，化简222)1(pp121)2(1pppp1.若１＜Ｘ＜４，则化简的结果是＿＿＿＿＿22(4)(1)xx2.设a,b,c为△ABC的三边，化简2222()()()()abcabcbaccba32a+2b+2c（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的性质