二次根式复习课PPT课件

小明EBCaA如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明要沿着如图所示的路线前进，请问从A→B所走的路程为_______m,若BE=a,B→C所走的路程为_________m．（结果保留根号）592aD213热身训练CAB1、如图,校园内有一棵高4米树,在与树相距x米的地上有一只小鸟,它飞到树顶至少需____米（树与地面垂直）。2、如图，正方形花坛ABCD的面积为x-1,那么它的边长是。ABCD3、如图，3×3的正方形网格中，请你只用无刻度的直尺，画出一条长度为无理数的格点线段。22(3)(32)①11254551839222(13)2(31)(23)②③④（注：备用）二次根式二次根式的概念二次根式的性质二次根式的运算与化简北师大七年级(下)《数学》(八年级下册)本章知识一、二次根式概念及意义.4922xa、像这样表示的，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。12x402ba1、下列各式中不是二次根式的是（）（A）（B）（C）（D）B算术平方根算术平方根注意:一个数的也叫做二次根式。①、x+3②、2-x③、1x④、a2+1x≥-3x≤2x＞0a为全体实数本领1:会求字母的取值范围.注意：被开方数大于或等于零例1、x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？;211xx解:（1）由01x∴当x≥－1且x≠2时，式子有意义.21xx,02x得x≥－1且x≠2..35)2(xx解：（2）由,05x,03x得－5≤x＜3.∴当－5≤x＜3时，有意义.xx35做一做:要使下列各式有意义，字母的取值必须满足什么条件？1、x+32、2-5x3、1x4、a2+15、x-3+4-x6、x-1x-2.322的值，求已知xyxxy的值。求，为实数，且、若yxxxxyyx2144,1022223.xyxxy练：已知，求的值22441,2xxxyyxxy拓展：若为实数，且，求的值。思考：若一个数的平方等于这个数本身，你能求出这个数吗二、二次根式的性质：0)(aa)a1.(20)b0(abaab3.0aa0a00aaaa2.2）（）（）（0)b0(ababa4.本章知识1232222122)2(2)3(2)3(32)(2_2本领2:会区分与2a2)(a知识万花筒请写出下列等式成立的条件：(2)成立的条件是_____32)23(2xx1x0a)0(aaa2)()0(a23x)0()0(2＜aaaaaa(1)二次根式中的取值范围是_____1xx与的区别2)(a2a(1)式子表达的意义不同(2)a的取值范围不同请你来化简22)3()2(aa417741417417（3）（4）417417（1）417417（2）417417（5）417417（6）本领3:会正确应用性质3、4)0,0(bababa(2)成立的条件是_____xxxx53)5)(3(53x)0,0(babaab（3）已知长方形的面积是cm2,长是cm，则它的宽是______cm,周长为__________cm32)2232()0,0(baabba)0,0(bababa632计算或化简：16_____62①6216②———基础题A组_____4522③?3④在直角坐标系中，点P（1，）到原点的距离是_________32①化简下列各式基础题B组24÷23②）（3131227④201020092323）（）（=22(3)(32)③,01a.02,21aa解：由二次根式的意义可知：即.23212144122aaaaaaaa441.222aaa）（例).34()34()4();31()13()3();23()32()2();2()2()1(2222aaaaxxxx把下列各式化简：的取值范围是，则）（若aaa2224221332332.222化简：）（）（化简：1512525.08)2(;4831122)1(学校决定在一块长为米，宽为米的长方形空地上种植草皮，问：⑴铺满这块空地,需要购买多少平方米的草皮?546⑵草坪的长是宽的多少倍?⑶为了保护草坪,用篱笆把四周围起来,要做到合理用料,至少需要篱笆多少米?例3、计算：（1）;48813125.032解：原式;3310241733242412143424133222124（2）.3211113222解：原式.112113211321122练习：1.计算：（1）（2）;32223513459;62336233224.10.abab例已知的整数部分是，小数部分是，求的值.22的值，求小数部分是bab已知求a2-ab+b2的值，，变：b=2-5a=2+5请你算一算已知求的值,2210,2210ba22baba22102210ba解：22102210ababbababa222)(2)2(24224.延伸拓展（1）已知－1＜x＜2，求的值；2212xx（2）已知a为实数，求的值.aaa13拓展补充题：化简：322322解：原式=22=21(21)(21)=21(21)=2121=-2121已知a，b分别是363的整数部分和小数部分，那么a–2b的值是；2已知x–3x-1=0，2求12xx的值。22.13131313744yxyx，求，、已知先化简，再求值：114aaaa（）（）-422，其中a=1334.已知2323230abc（）2求3a+5b–c的值。5、设a,b为实数,且∣－a∣+02b2如果以a,b为等腰三角形的两边，能组成几个等腰？0222:ba已知.面积为两边的等腰三角形的、求以ba22)()abcabcabc5、若，，是三角形的三边，化简（22102,442abaabbab6、已知化简231220425xyxyxyxy7、已知，满足求的值。在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=,AC=求Rt△ABC的周长和面积.2322ACB少？觅食，最短的路程是多处去顶点有一只蚂蚁，它要爬到处的长方体盒子的顶点高为，，宽为如图，在一个长为BAcmcmcm304050AABDBC斜坡AB的坡比是多少？A由于假山太陡了，存在安全隐患，把AB的坡比改成1:3,若山高AD为3米，试求上坡路AB的长。ABＣＤ形的边长为多少？大的正方形，则正方纸板中剪出一个尽可能的等腰直角三角形、从一张斜边长为cm188请你猜一猜星期天，张明的妈妈和张明做个小游戏，张明的妈妈说：“你现在学习了二次根式，若表示的整数部分，表示它的小数部分，我这个纸包里的钱是元，你猜一猜这个纸包里的钱数是多少？若猜对了，纸包里的钱全奖给你。”说完，张明很快猜出了他妈妈纸包里的钱？聪明的你知道张明是怎么算的吗？x10yyx)10(在如图所示的4×4的方格中，一个小方格的边为1，已知△ABQ的一边AB=。请你来探究105105在方格中画一个格点△ABQ，使三角形的三边为，，，请你画一画ABQ1Q2请你来探究问题1若AD⊥CD于点D，BC⊥CD于点C，若点P为线段CD上的动点,设DP=,请用含的代数式表示AP，BP。则AP=______,BP=________当a=1时，PA+PB=___________当a=3时，PA+PB=___________ABDCP42a1)3(2aaa52113问题2在直线CD上是否存在一个点P使得PA+PB的值最小？ABDCABDCB/PA+PB=_______223323A/ABDCPP1PP请你来探究问题3求点P到AB所在的直线的距离等于多少？ABDCPB/底ABP2Sh1045102AB在一直河岸l同侧有A、B两个村庄，A,B到河岸的距离分别是2km和1km,AB=，现计划在河岸上建一水站P，用输水管向两个村庄供水。请设计铺设管道的方案。km5l●●ABl●●P521如图，一个长方形被分割成四部分，其中图形①、②、③都是正方形，且正方形①、②的面积分别为4和3，求图中红色部分的面积.①②③EGDFPCBAQH小结1、这节课复习了哪些数学知识？2、你还有什么收获？畅所欲言