四川省成都七中实验学校2017届九年级9月月考数学试题

成都七中实验学校2016学年度九年级上期9月月考试卷A卷(共100分）一．选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2﹣12．已知=，那么的值为（）A．B．C．D．3．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）A．4，﹣2B．﹣4，﹣2C．4，2D．﹣4，24．如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E．若AB=4，AC=3，AD=3，则AE的长为（）A．B．C．D．5．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＜2B．a＞2C．a＜﹣2D．a＜2且a≠16．从1，2，3这三个数字中随机抽取两个，抽取的这两个数的和是奇数的概率是（）A．B．C．D．7．如图，直线l1∥l2∥l3，两直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F．下列各式中，不一定成立的是（）A．B．C．D．8．在某一时刻，测得一根高为1.2m的木棍的影长为2m，同时测得一根旗杆的影长为25m,那么这根旗杆的高度为（）A．15mB．3125mC．60mD．24m9．一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边长为6，则最长边长为（）A．18B．12C．24D．3010．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（)A．∠ABP=∠CB．∠APB=∠ABCC．=D．=二．填空题（每小题4分，共16分）11．已知线段AB=10cm，C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC=_____________．12．已知△ABC∽△DEF，49SDEF△ABC△S，且AD为BC边上的中线，DG为EF边上的中线，则AD：DG=____________．13．自日本实行所谓钓鱼岛“国有化”后，中国民众群情激愤并开始大规模抵制日货，某日本品牌汽车在中国的销售量逐月下降，9月份销售量为1.3万台，九月至十一月销售量一共为2.8万台．设九月份到十一月份平均每月下降的百分率为x，则可列方程为________________．14．如图，已知：∠ACB=∠ADC=90°，AD=2，CD=，当AB的长为__________时，△ACB与△ADC相似．三．解答题（共54分）15．用合适的方法解下列的方程：（每小题6分，共12分）（1）x2+3=3（x+1）；（2）2x2﹣4x+1=0．16.（6分）先化简，再求值：232121mmmmmm，其中m是方程03-2xx的根.17.（8分）如图，小美为测量学校操场上树CD的高，她站在教室里的A点处，从教室的窗口望出去，恰好能看见树的整个树冠HD，经测量，窗口高EF=1.2m，树干高CH=0.9m，A、C两点在同一水平线上，A点距墙根G点1.5m，C点距墙根G点为4.5m，且A、G、C三点在同一直线上，请根据上面的信息，帮小美计算出树CD的高度.18.（8分）七中实验学校在校举行的五四青年节文艺汇演中，某班数学兴趣小组随后在本校学生中开展满意度调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请根据所给信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生共有______人；在被调查者中“不太喜欢”的有______人．（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）在“非常喜欢”的调查结果里，初二年级学生共有4人，其中2男2女，在这4人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好都是男同学的概率.19.（10分）已知关于x的方程0471222aaxax.（1）若方程有两个实数根，求a的取值范围；（2）若方程的两个实数根为1x，2x，且满足322221xx，求a的值.20.（10分）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE。（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长；（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=AC·AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由.B卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21．若m是方程x2+x﹣4=0的根，则代数式m3+5m2﹣5的值是______．22．已知k=，则k=___________；若n2+16+=8n，则关于x的一次函数y=kx+n﹣m的图象一定经过第______象限．23．三张完全相同的卡片，正面分别标有数字0，1，2，先将三张卡片洗匀后反面朝上，随机抽取一张，记下卡片上的数字m，放置一边，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记下卡片上的数字n，则满足关于x的方程x2+mx+n=0有实数根的概率为______．24．如图，D是BC上一点，E是AB上一点，AD、CE交于点P，且AE：EB=3：2，CP：CE=5：6，那么DB：CD=______。25.如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△211BDC的面积为1S，△322BDC的面积为2S，…，△n+1nnBDC的面积为nS，则2S=nS=（用含n的式子表示）．（第24题图）（第25题图）二、解答题(本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上)26．(本小题满分8分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：(1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；(2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式(不必写出x的取值范围）；(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？27．(10分）（1）尝试探究如图1，Rt△ABC中，AB=AC，AD是高，点E是AB边上一点，CE与AD交于点G，过点E作EF⊥CE交BC于点F．若AE=2BE，则EF与EG的数量关系是______．（2）类比延伸如图2，在（1）的条件下，若AE=nBE（n＞0），则EF与EG的数量关系是______（用含n的代数式表示），试写出解答过程．（3）拓展迁移如图3，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，点E是AB边上一点，CE与AD交于点G，过点E作EF⊥CE交BC于点F，若AE=aBE，AB=bAC（a＞0，b＞0），则EF与EG的数量关系是______．28．(12分)如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回，点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达C时停止运动，点Q也同时停止，连结PQ,设运动时间为t(t0)秒。（1）求线段AC的长度；（2）当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）伴随着P,Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为L:①当L经过点A时，射线QP交AD于点E,求AE的长；②当L经过点B时，求t的值。初三（上）9月月考数学试题答案A卷一、选择题：1—5题：ABDDD6—10题：BCAAD二、填空题：11.612.13.14.三、解答题：15.（1）（2）17.18.（1）50人，5人（3）列表如下：男1男2女1女2男1(男1，男2)(男1，女1)(男1，女2)男2(男2，男1)（男2，女1)(男2，女2)女1(女1，男1)(女1，男2)(女1，女2)女2(女2，男1)(女2，男2)(女2，女1)一共有12种等可能情况，其中恰好两名同学都是男生的情况有2种。所以P(两位同学都是男生)=19.20.B卷一．填空题：21.11；22.2或-1，一、二；23.；24.1:3；25.，二．解答题：26.27.（1）（3）28.综上所述，t=2.5或。