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教学目标1、通过探究细菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型；2、掌握用数学模型解释种群数量的变化类型及机制；3、能正确理解环境容纳量，了解“S”型曲线在生产和生活中的应用。一、建构种群增长模型的方法在营养和生存空间没有限制的情况下，某1个细菌每20分钟分裂繁殖一代，讨论：①n代细菌数量的计算公式？②72小时后由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？Nn＝２n时间分钟20406080100120140160180分裂次数细菌数量数量122438416532664712882569512222123242526272829一、建构种群增长模型的方法1、观察研究对象，提出问题细菌每20分钟分裂一次，问题：细菌种群数量怎样变化？2、提出合理的假设在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不受种群密度增加的影响3、根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达列出表格，根据表格画曲线，推导公式，Nn=2n4、通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正观察、统计细菌的数量，对自己所建立的模型进行检验或修正建立数学模型一般包括以下步骤：将数学公式（Nn＝2n）变为曲线图时间分钟20406080100120140160180细菌数量曲线图与数学方程式比较，优缺点？直观，但不够精确。248163264128256512实例1：澳大利亚本来并没有兔子。1859年，24只欧洲野兔从英国被带到了澳大利亚。这些野兔发现自己来到了天堂。因为这里有茂盛的牧草，却没有鹰等天敌。这里的土壤疏松，打洞做窝非常方便。于是，兔子开始了几乎不受任何限制的大量繁殖。一个世纪后，兔子的数量达到6亿只以上，遍布整个大陆。实例2：在20世纪30年代，人们将环颈雉引入美国的一个岛屿。在1937－1942年期间，这个种群数量的增长如下图所示。如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈什么型？自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈“Ｊ”型．二、种群增长的“J”型曲线“J”型增长的数学模型1、适用条件：理想状态（不存在环境阻力）——食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等；（N0为起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。）2、种群“J”型增长的数学模型公式：Nt=N0λt种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。3、实例：（1）实验室的理想条件下；（2）种群刚迁入一个新的适宜环境。4、增长特点：连续增长，增长率不变O时间种群增长率增长率是指新增加的个体数占原来个体数的比例，是一个百分比，无单位，即出生率减去死亡率；增长速率是指新增加的个体数与时间的比值，有单位（如个/年等），即曲线的斜率。生态学家高斯把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为“S”型曲线．大草履虫种群的增长曲线三、种群增长的“S”型曲线讨论：1、从外因（资源、空间等）和内因（出生率和死亡率）分析，你认为高斯得出种群经过一定时间的增长后，呈“S”型曲线的原因是什么？2、如将大草履虫分别放在0.25ml、0.75ml和1ml培养液中进行培养，其他条件相同且适宜。K值一样吗？为什么？根据这个实验你能得出什么结论？1、前提条件：自然状态（存在环境阻力）---食物、空间等资源有限，存在天敌、疾病等。A2、增长特点：t0t1t2时间增长速率增长速率先增加，后减少。种群数量=K/2值时，增长速率最大；种群数量=K值时，增长速率为零。aK/2bcdefgh⑴左图的fg段相当于右图的ac段⑵左图的g点相当于右图的c点⑶左图的gh段相当于右图的cd段⑷左图的h点相当于右图的de段大多数种群的数量总是在波动之中的，在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。四、种群数量的波动和下降东亚飞蝗种群数量的波动种群的数量是由出生率和死亡率、迁入率和迁出率决定的，因此，凡是影响上述种群特征的因素，都会引起种群数量的变化。环境因素种群的出生率、死亡率、迁出和迁入种群数量的变化气候、食物、天敌、传染病等增或减增长、波动、稳定、下降等影响种群数量变化的因素“S”型曲线的应用（2）大熊猫等珍稀动物该怎样提高环境容纳量？（3）鱼类资源在什么值时候捕捞获得的产量最多？为什么？代表环境阻力—生存斗争中被淘汰的个体数。讨论：图中阴影部分代表的什么？在一个相对封闭的小型牧场内，迁入一小群绵羊，8年后发展到500只左右，这个羊群数量会A、维持在一个水平上B、不断下降C、缓慢上升D、迅速上升A某研究所调查发现：某种鱼迁入一生态系统后，其种群数量增长速率随时间变化的曲线如图所示，请分析回答：(1)在t0～t2时间内，种群数量增长曲线呈；若在t2时种群的数量为N，则在t1时种群的数量为___，t1时该种群的年龄结构可能为______________。(2)捕获该鱼的最佳时期为______时，原因是_______(3)该鱼在t2时期后，种群数量的变化是_____，主要原因是和。“S”型N/2增长型t1在t1时种群增长速率最大，捕获该鱼获得的量最大且不影响该鱼类资源的再生。不增加种内斗争加剧捕食者数量增加