多旋翼飞行器设计与控制--第四讲-多旋翼动力系统建模和性能估算

多旋翼飞行器设计与控制第四讲动力系统建模和性能估算全权副教授[e-mail]自动化科学与电气工程学院北京航空航天大学2016年3月31日北航主南401微信公共号：buaarfly2016/3/312前言东方智慧：中国古人很早就认识到利用自然力量获得动力。据记载，这种筒车在唐代已经出现，唐陈廷章《水轮赋》：“水能利物，轮乃曲成。升降满农夫之用，低徊随匠氏之程。始崩腾以电散，俄宛转以风生。虽破浪于川湄，善行无迹；既斡流于波面，终夜有声。”宋梅尧臣《水轮咏》：“孤轮运寒水，无乃农自营。随流转自速，居高还复倾。”《宋史.太祖纪三》：“六月庚子，步至晋王邸，命作机轮，挽金水河注邸中为池。”宋李处权《土贵要予赋水轮》诗：“江南水轮不假人，智者创物真大巧。一轮十筒挹且注，循环下上无时了。”—文字来源百度百科，图片来源于《天工开物》插画。2016/3/313如何估算一架多旋翼飞行器的悬停时间、飞行速度和剩余负载等性能指标呢？前言大纲1.总体描述2.动力系统模型3.性能计算4.实验验证5.软件6.总结7.作业8.后续课程2016/3/3141.总体描述2016/3/315动力系统各器件参数设定器件参数指标螺旋桨pΘ={直径pD，螺距pH，桨叶数pB，叶片平均气动弦长pc，重量pG}电机mΘ={标称空载电流m0I，标称空载电压m0U，标称空载KV值V0K，最大电流mMaxI，内阻mR，重量mG}电调eΘ={最大电流eMaxI，内阻eR，重量eG}电池bΘ={总容量bC，内阻bR，总电压bU，最大放电倍率bK，重量bG}TCMC螺旋桨拉力系数和转矩系数1.总体描述2016/3/316求解悬停时间的总体思路•螺旋桨模型：拉力和转矩•电机模型•电调模型•电池模型2.动力系统模型2016/3/31螺旋桨模型00W0VRVpdLdD0dT旋转平面叶素叶素dRc2l02d02201dd21dd2darctandddddcosddcosLCWcrDCWcrDLLRLDTR叶素理论：该理论将螺旋桨叶片沿径向分为有限个微小片段，如图所示，每一个微小片段均被等效成一个小型固定翼叶片，来推导其升力大小，即计算每一个叶素上的气动力，最后将这些叶素上的气动力积分求和，得到该螺旋桨叶片的总气动力大小。2.动力系统模型2016/3/319螺旋桨模型（1）拉力模型24Tp60NTCD螺旋桨拉力系数空气密度转速螺旋桨直径温度海拔拉力ρt,fhTaexp5.25885lg288.150.006518.25731000000Ph2.动力系统模型2016/3/3110螺旋桨模型（2）拉力逆模型rGTn4pT60TNDC4pT60rGNnDC单个螺旋桨拉力螺旋桨个数飞机重量转速（RPM）2.动力系统模型2016/3/3111螺旋桨模型（3）转矩模型4pT60rGNnDC25Mp60NMCD转矩螺旋桨转矩系数MpTrGMCDnC2.动力系统模型2016/3/3115(5)“大KV值配小桨，小KV值配大桨”？电机模型由于电机的电磁功率可以表示为：eme260PNT又可以表示为：emPemPemamPEI借助和，那么VaNKEeTmTKIeeVTamam30ITNTNKKEEI和TKVK成反比设某一电机输入功率一定，当电机具有大KV值时，相同输入电压下会产生大转速，但在电流一定的情况下产生的转矩小，故我们选用小桨。另一方面，当电机具有小KV值时，会产生小转速，大转矩，所以我们选用大桨。2.动力系统模型2016/3/3118电池模型电池建模对电池实际放电过程进行简化，假设放电过程中电压保持不变，悬停电流为定值，电池的放电能力呈线性变化brerealbbrealInICCIT电池电流电池实际电容量电池使用时间bminloiterb601000CCTI悬停时间（min）最小放电容量3.性能计算2016/3/3119•螺旋桨模型•电机模型•电调模型•电池模型25pM4pTpr60,60GNNMDCDCnΘmmmmmm,,,,,UIUfMNIfMNΘΘeeσemmbemebe,,,,,IUfUIUIfIUfIΘΘloiterloiterbre,TTfnIΘ问题2.给定总重量G，油门线性（占空比）1，求解飞行器的极限情况下电调输入电流eI，电调输入电压eU，电池电流bI，转速N，系统效率（系统效率是指在满油门状态下螺旋桨输出功率与电池输出功率的比值）。3.性能计算2016/3/3121mmσemmb25pMmmmm,,,160,,,,UIfUIUNMDCUfMNIfMNΘΘΘmm,,,IUMNepmb,,,UΘΘΘeeemebebrm1,,IUIfIUfIInIΘrbb260nNMUI系统效率问题3.给定总重量G，油门线性（占空比）0.8，求解飞行器的最大载重和最大倾斜角。3.性能计算2016/3/3122mm,,,IUMNepmb,,,UΘΘΘmmσemmb25pMmmmm,,,0.860,,,,UIfUIUNMDCUfMNIfMNΘΘΘ24Tp60NTCD单旋翼最大拉力最大载重maxloadrGnTGmaxrarccosGnT最大俯仰角问题4：给定总重量G，求解飞行器的最大飞行速度，最远飞行距离以及综合飞行时间（指飞行器飞行距离达到最远时的飞行时间）。3.性能计算2016/3/3123飞行器俯仰角飞行器前飞速度•阻力跟速度的关系•阻力跟拉力的关系飞行器前飞速的问题4：给定总重量G，求解飞行器的最大飞行速度，最远飞行距离以及综合飞行时间（指飞行器飞行距离达到最远时的飞行时间）。3.性能计算2016/3/3124飞行器俯仰角飞行器前飞距离•螺旋桨转速•螺旋桨转矩•飞行时间（见第一问）（飞行时间，min）•飞行距离•最远飞行距离3.性能计算2016/3/3125约束问题约束1：油门线性（占空比）在[0,1]之间；一般我们希望，合理的占空比在50%左右，也就是说油门在中间的时候，恰好多旋翼能够悬停。约束2：电机电枢电流不超限，否则电机会烧掉。约束3：电调输入电流不超限，否则电调会烧掉。约束4：电池输入电流不超限，否则发热损坏电池。2016/3/31264.实验验证电子秤：测量拉力分流器：测量电调电流2.验证悬停时间这一代表性性能指标1.验证在不同转速下，模型算出的拉力大小与电调电流大小是否与实际相符遥控器电机+螺旋桨电调电池2016/3/31274.实验验证验证在不同转速下，模型算出的拉力大小与电调电流大小是否与实际相符表.实验参数表比较相符比较相符2016/3/31284.实验验证•为了模拟飞行器悬停状态，实验中产生的拉力可以当做飞行器悬停时单个旋翼产生的拉力验证悬停时间•悬停时间与电池安全放电时间等效•实验结果：比较相符见上页的实验参数表2016/3/3129•动力系统设计是飞行总体型能的核心•多旋翼性能评估网站寻求最佳的配置，即根据给定一架多旋翼飞行器的悬停时间、最大负载重量和飞行距离等飞行性能给出最佳的配置。-增加动态的飞行指标。目前的评估是围绕能量转化过程，并没有从控制角度来评估。比如：螺旋桨的惯性太大会影响控制效果，甚至导致很难设计控制器。因此，评估不仅仅要看静态的飞行性能要求，还要看动态的飞行指标。我们将用可控度去评价一架多旋翼。6.总结2016/3/31317.作业题2.完成以下两小题，并写成报告。（1）给定一架四旋翼，其总重量为1.5kg（包括负载），飞行地点海拔为50m，当地温度25℃，部件参数如下表所示：部件参数指标螺旋桨(APC1045)pΘ={直径p10inchD、螺距p4.5inchH、桨叶数p2B、拉力系数T0.0984C、转矩系数M0.0068C}电机(SunnyskyA2814-900)mΘ={标称空载电流m00.6AI、标称空载电压m010VU、标称空载KV值V0900rpm/VK、最大电流mMax335WW、内阻m0.08R}电调(max30A)eΘ={最大电流eMax30AI、内阻e0.008R}电池(Lipo4000mAh)bΘ={总容量b4000mAhC、内阻b0.0084R、总电压b12VU、最大放电倍率b65CK}1）请根据已知条件，估算其悬停时间，要求给出详细的计算过程；2）用网站进行验证，并用网站截图对比说明正确性。2016/3/31327.作业题2.完成以下两小题，并写成报告。(2)设一架六旋翼无人机加上负载后总重量为10kg，给出一组合适的六旋翼配置单(确定电机、螺旋桨、电调、电池品牌型号)，使得该六旋翼能够正常在空中悬停，悬停时间越大越好（至少大于3min），其中：基本条件如下图所示。请利用评估网站选择部件，并用网站截图说明。注：不能自定义参数，只能选择已有型号。2016/3/3133多旋翼飞行器设计部分已经结束，下周开始多旋翼飞行器控制部分，包括建模、估计、控制、决策四个部分。下一个阶段建模部分，分两次课2016.4.7坐标系和姿态表示•主要介绍世界惯性坐标系和机体系，以及姿态的三种表示方法：欧拉角、旋转矩阵和四元数。2016.4.14多旋翼的动态模型和参数测量•这一部分包括姿态模型、动力学模型、控制分配模型、电机模型，还包括气动阻力模型，已及如何测量相关参数。8.后续部分2016/3/3134(1)课程中心(课件、资料、作业等)(2)可靠飞行控制研究组主页(课件等)资源群名称：多旋翼设计与控制交流群号：183613048(3)关注可靠飞行控制研究组公众号buaarfly(4)加入课程官方交流群获取更多的资料分享2016/3/3135谢谢！