第6章-矢量控制调速系统

第六章交流电机矢量控制变频调速系统第一节矢量控制的基本概念一、直流电机和异步电机的电磁转矩运动方程式tnGDTTedd3752L调速系统性能好坏的关键是对电磁转矩的有效控制。1）直流电机电磁转矩中的两个控制量m和dI相互独立无耦合，可分别进行控制。2）交流电机转矩22mmcosIΦKTe，与磁通m、转子电流2I、转子功率因数2cos有关；且都是转差率s的函数，它们相互耦合，互不独立。准确地控制其转矩比较困难。3）矢量控制成功解决了交流电机电磁转矩的有效控制，实现了磁通和转矩的独立控制。在交流电机定子三相对称绕组中，通入对称的三相交流电Ai、Bi、Ci，产生旋转磁势，建立相应的旋转磁场ABCΦ，如图6-1(a)所示，位置互差090的两相定子绕组α、β通入两相对称正弦电流i、βi时，也能产生旋转磁场βαΦ。当该旋转磁场的大小，转速及转向与上述三相绕组产生的旋转磁场完全相同时，可认为这两套交流绕组等效。所以，三相静止坐标系上的三相对称静止交流绕组，可以等效为两相静止直角坐标系上的两相对称静止交流绕组。三相对称正弦交流电流Ai、Bi、Ci与二相对称正弦交流电流i、βi间的变换关系：αβ3S/2SABC1ABC3S/2Sαβ2S/3SαβiCiiCiCiαiβis0αβΦ0aibiciABCΦsABCAB(c)旋转的直流绕组(b)两相交流绕组(a)三相交流绕组MTΦMTTTiMi0Ms图5-1等效的交流电机绕组和直流电机绕组物理模型C1）当直流M和T绕组通入直流电流Mi和Ti时产生磁通MTΦ，且在空间固定不动。人为使这两个绕组旋转起来，则MTΦ也跟着旋转。观察者站在M-T绕组上与其一起旋转时，他看到的是两个通入直流电流的固定绕组。2）若使MTΦ的大小、转速和转向与αβΦ相同，则二相β-α绕组与二相M-T直流绕组等效；又二相β-α绕组所产生的旋转磁场αβΦ与三相A-B-C交流绕组产生的旋转磁场ABCΦ相同，则M-T直流绕组与A-B-C交流绕组等效。在旋转磁场等效的原则下，β-α交流绕组可等效为M-T直流绕组，电流i-βi与Mi-Ti间的变换关系为MT2S/2Rαβ1αβ2S/2RMT2R/2SMTiCiiCiCi其中2S/2RC和2R/2SC为变换矩阵。又β-α两相绕组与A-B-C三相绕组等效，所以M-T直流绕组与A-B-C交流绕组等效，则：ABC3S/2Rαβ2S/2RMTiCiCi即电流Mi-Ti与Ai-Bi-Ci间存在着确定关系，通过控制Mi-Ti就可以对Ai-Bi-Ci进行控制。实际系统是在交流电机的外部，把定子励磁电流Mi、转矩电流Ti作为给定控制量，记为Mi-Ti，经矢量变换得到i-βi，再通过（2S/3S）变换得到三相电流的控制量Ai-Bi-Ci，再用其来控制三相交流电机，实现对电磁转矩的控制。如图6-2所示的控制通道。如要实现转矩分量、励磁分量的闭环控制，则要测量交流量，再通过矢量变换计算实际的Mi-Ti，用其作为反馈控制量，如图6-2所示的反馈通道。，设定被控量的直流控制分量变压变频交流电源交流量测量实际的两相交流量，控制器反馈通道控制通道图5-2矢量变换控制过程框图2R/2SCαβ*iMiTiαβ*iMT*i两相交流控制量,αiβi2S/3SCABC*i（两相静止坐标系）（三相静止坐标系）（旋转坐标系）三相交流控制量,,AiBiCi，，AiBiCi三相异步电动机实际反馈量，TiMi（旋转坐标系）αβiMTi2S/2RC（两相静止坐标系）αβiABCi3S/2SC，，AiBiCi（三相静止坐标系）αiβi图6-2矢量变换控制过程框图第二节矢量坐标变换及变换矩阵矢量控制是通过坐标变换将交流电机的转矩控制与直流电机统一起来。坐标变换是关键。一、交流电动机的坐标系1、定子坐标系（CBA和βα坐标系)α轴和A轴固定在定子A相绕组的轴线上，这两个坐标系在空间固定不动，称为静止坐标系。ABCAxBxX0βx绕组A绕组B绕组C图5-3异步电动机定子坐标系αxCx2、转子坐标系（cba和qd坐标系)转子坐标系固定在转子上，和转子一起以转子角速度r旋转，如图6-4示。转子qd坐标系也位于转子上，定义转子上任一轴线为d轴（不固定），因而有不同的定向方式。3、同步旋转坐标系(TM坐标系)M轴固定在磁链矢量上，该坐标系在空间以同步角速度s旋转。各坐标轴之间的夹角如图6-5所示。s为同步角速度；r为转子角速度；s为磁链（磁通）同步角，它是从定子轴α到磁链轴M的夹角；L为负载角，是从转子d轴到磁链轴M的夹角；为转子位置角，其中s=L+。rrdqbacbc0adq图5-4异步电动机转子坐标系）（转子轴）TM0qsL（磁链轴（定子A轴）图5-5各坐标轴的位置图drs二、矢量坐标变换原理坐标变换主要有三种：1）三相静止到二相静止坐标系的相互变换；2）二相静止到二相旋转坐标系的相互变换；3）直角坐标系到极坐标系的相互变换。（一）变换矩阵的确定原则1）确定电流变换矩阵时，应遵守变换前后所产生的旋转磁场等效的原则。2）确定电压变换矩阵和阻抗变换矩阵，应遵守变换前后电机功率不变的原则。（二）相变换及其实现相变换就是三相轴系到二相轴系或二相到三相的变换，表示为3S/2S变换或2S/3S变换。1、定子绕组的相变换（CBA和βα变换),AA3iNα2iNβ2iNB3iNC3iNB060060图5-6三相定子绕组和二相定子绕组磁势的窨矢量位置C2323021211323S/2SC2321232101322S/3SC当定子三相绕组星形接法时，iA+iB+iC=0，则有BAβα221023iiiiβα2161032iiiiBAAi22321图5-73S/2S变换器模型结构图Biαiβi3S/2S2S/3SAiBiCiAiBiCiαiβiβi图5-83S/2S变换器和2S/3S变换器的符号表示αi转子三相/两相的相互变换与定子变换相同。（三）矢量旋转变换(VectorRotator)旋转变换是交流二相α、β绕组和直流二相M、T绕组间的变换，简称VR变换。αiTMsTiβi)(sFsisTcosiMisTsinisMsinisMcosiss图5-10TMssssβαcossinsincosiiiiβαssssTMcossinsincosiiii电压和磁链旋转变换与电流变换同（四）直角坐标-极坐标变换在下图中，令is和M轴的夹角为θs，已知iM、iT求is、θs就是直角坐标-极坐标变换，简称K/P变换。直角坐标与极坐标的关系是MT1s2T2Ms;iitgiii当θs在0~90°取不同值时，stg的变化范围是0~?，幅度太大。常改用下列公式表示θs。sTssiniiMsTssscos1sin2iiitg或MsT1s2iiitg则第三节异步电机在不同坐标系上的数学模型一、异步电机在静止坐标系的数学模型异步电机是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。在不同坐标系上数学模型的表达形式是不同的。对笼型异步电机而言，其转子是短路的，端电压为零。如转子电路接入对称的电阻或电感，可将它们附加到转子本身的电阻或电感中去，计算时仍认为转子端电压为零。（一）异步电机在CBA坐标系的数学模型1、电压方程用电压矩阵方程可表示为cbaCBAcbaCBArrrssscbaCBA000000000000000000000000000000piiiiiiRRRRRRuuuuuu其中：Au、Bu、Cu；au、bu、cu为定、转子三相电压；Ai、Bi、Ci；ai、bi、ci为定、转子三相电流；A、B、C；a、b、c为定、转子三相磁链；sR、rR为定、转子电阻；tpdd为微分算子。rsrrrssrssrscbaCBAiiLLLLψψTcbarTCBAsTcbarTCBAs;;iiiiiiiiψψ2、磁链方程式中l1m1m1m1m1l1m1m1m1m1l1m1ss212121212121LLLLLLLLLLLLLl2m1m1m1m1l2m1m1m1m1l2m1rr212121212121LLLLLLLLLLLLLcos)120cos()120cos()120cos(cos)120cos()120cos()120cos(cos000000mTsrrsLLL而；；式中为定子A轴和转子a轴间的空间位移角；mL为定、转子间的互感；l1L、l2L分别为定、转子漏感。3、转矩方程)]120sin()()120sin()(sin)([0bCaBcA0aCcBbAcCbBaAmmiiiiiiiiiiiiiiiiiiLpT其中mp为电动机极对数。4、运动方程tpJTTeddrmL式中LT为负载转矩、J为转动惯量、r为转子转速。（二）异步电机在βα静止坐标系的数学模型对于笼型异步电机，转子短路，即0β2α2uu。电压方程可用下式表示：β2α2β11αrrrrmmrrrrrmrmmssmssβ1α1000000iiiipLRLpLLLpLRLpLpLpLRpLpLRuu3、转矩方程)(α1β2α2β1mmiiiiLpT式中：1u、β1u；2u、β2u为定、转子电压的、分量；1i、β1i；2i、β2i为定、转子电流的、分量；1、β1；2、β2为定、转子磁链的、分量；sL、rL为定、转子两相绕组的自感，mL为定、转子两相绕组间的互感，r为转子转速。1代表定子侧变量，2代表转子侧变量（也可用s代表定子侧，r代表转子侧变量）。二、电机在q-d同步旋转坐标系的数学模型笼型电机，转子短路，即0q2d2uu，则电压方程可用下式表示：q22d1qd1rrrrmmrrrrrmrmmmsssssmsmssssq1d100iiiipLRLpLLLpLRLpLpLLpLRLLpLLpLRuu3、转矩方程)(d1q2d2q1mmiiiiLpT式中d1u、q1u；d2u、q2u为定、转子电压的d、q分量；d1i、q1i；d2i、q2i为定、转子电流的d、q分量；d1、q1；d2、q2为定、转子磁链的d、q分量；1为d轴与βα坐标系α轴间的夹角，s1p，s为定子旋转磁场同步角速度；为转子a轴与βα坐标系α轴的夹角，rp，r为转子角速度；2为d轴与转子a轴间的夹角（即2=1-），r为转子转差角速度。三、电机在q-d定向坐标系的数学模型和特点（一）定子磁链定向时电机的数学模型和特点该法将q-d同步旋转坐标系的d轴放在定子磁场方向。1、数学模型：q1d1mq1srrd1srd1rd1sd1rrq1srd1s1qsq1d1d1sd1)1()1(0)()1(ipTi