山东建筑大学大学物理下复习资料(内有考试原题)

大学物理学第九章气体动理论摩尔气体常量理想气体物态方程一：RTMmRTpV11KmolJ318.Rk称为玻耳兹曼常量231/1.3810JKAkRN一、理想气体物态方程理想气体物态方程二：nkTp质量为m，摩尔质量为M的理想气体的内能为RTiMmE2二、理想气体的内能复习复习1大学物理学复习复习2气体处于平衡态时，分子的任何一个自由度的平均动能都等于，这一结论叫做能量按自由度均分定理或能量均分定理．12kT三、能量均分定理某种刚性气体分子的平动自由度为，t分子的平均平动动能为kt2tkT，转动的自由度为，分子的平均转动动能为rkr2rkT,分子总的自由度为itr，分子平均总动能为.k()2trkT双原子气体分子，平动自由度为3t，分子的平均平动动能为kt32kT，分子总的自由度为k52kT5i,分子平均总动能为.,转动的自由度为kr22kTkT2r，分子的平均转动动能为大学物理学复习复习3刚性分子的自由度四、麦克斯韦速率分布曲线最概然速率最概然速率是反映速率分布特征的物理量．p..kTRTmM0141141v大学物理学复习复习4（1）对同一种气体，温度升高，最概然速率vp增大，在速率分布曲线上的最大值向v增加的方向移动，曲线变平坦.(2)在同一温度下，分子质量（或气体的摩尔质量）越大，vp越小.C解：-203231.333.4410m1.3810280nkTppnkT2311.3810JKk118.31JmolKR（波尔兹曼常量，氮气的摩尔质量31mol2810kgmolM，普试气体常量）1.(09-10-1试卷)容器中有1mol氮气，压强为1.33Pa,温度为7,则（1）1m3中氮气的分子数为_________；（2）容器中氮气的密度为_________________；（3）1m3中氮气的总平动动能为___________；203.4410531.610kgm1.99J大学物理学mV.353328101.610kgm17510RTMmRTpVRTVpkt32NNkT20233=3.44101.38102801.99J22.如图示两条曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，从图上数据求出两气体最概然速率.()~fvv)(vf1sm/v2000opkTm02v()()0202HOmm解:)(O)(H2p2pvv复习复习5大学物理学-12pm.s0002)(Hvpp()()()()202202HO324OH2mmvv-12pm.s500)(Ov作业：1，4，5，9，10，11，13复习复习6大学物理学第十章热力学基础理想气体等值、绝热过程中的公式过程特征过程方程吸收的热量Q对外做功W内能的增量△E等体等压等温绝热常量V常量p常量TaQ0pCTVCTpVCpVCVTC1pTC1,VmmCTM,VmmCTM0,VmmCTM,VmmCTM0,pmmCTMlnpmRTMp120lnVmRTMV21lnpmRTMp12lnVmRTMV21,VmmCTM或或pV或mRΤMPVPV001或热力学第一定律QEW,对理想气体物态方程RTMmpV复习复习7大学物理学（1）计算热机的效率有两个公式WQ吸1QQ放吸或（2）判断吸热和放热的方法：W是净功；Q放是循环过程放出的总热量；Q吸是循环过程吸收的总热量；三者都取绝对值.复习复习8大学物理学等体过程：,,2121()()VVmVmmVQCTTCppMRpVo1p2p1p2p等压过程：,,2121()()ppmpmmpQCTTCVVMR1V2V2V1V等温过程：1221lnlnVVRTMmppRTMmQT1p2p1()V2()V2p1p2()V1()V复习复习9大学物理学141V4V231p2pPVo12Q34Q41Q23Q1.1mol氦气经过如图所示的循环过程，其中,求1—2、2—3、3—4、4—1各过程中气体吸收的热量和热机的效率.212pp412VV解:TT212TT314VQCTT12,m21()pQCTT23,m32()VQCTT34,m43(),由理想气体物态方程得pQCTT41,m14(),QQQQQQ3441122311放吸过程1—2：过程2—3：ppTT1212,pp212VV412已知,VVTT3223,VVTT1423,复习复习10大学物理学过程3—4：ppTT3434,ppTT2134TT412,141V4V231p2pPVo12Q34Q41Q23QVQCT12,m1pQCT23,m12mVQCT34,12,,VpRTCTCT1,m1,m12pVRT111pQCT41,m1VpCTCT,m1,m12QQQ1223吸WppVV2141()()0015.4WQ吸RiiRR2222氦气是单原子分子气体i3pp212VV412复习复习112211221115.4%213222iiRRiiRR法二：大学物理学复习复习122.(09-10-1试卷)一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，A→B和C→D是等压过程，B→C和D→A是绝热过程.已知：TC=300K,TB=400K.试求：（1）这循环是不是卡诺循环？为什么？（2）此循环的效率.ABCDVpOABQCDQ思路：1QQ放吸WQ吸或用哪一个简单？解：,()ABpmBAQCTT,()CDpmCDQCTT11CDBAQTTQTT放吸大学物理学复习复习1311BBCCpTpT11AADDpTpTADBCTTTTCCDBBATTTTTT%11125CDCBABQTTTQTTT放吸作业：10，12，13，14，15大学物理学第十一章简谐运动一、判断物体做简谐振动的四条判据Fkx2ax22ddxxt20xAtcos()二、两个同方向同频率简谐运动的合成合振幅合振动的初相位11221122sinsintgcoscosAAAA221212212cos()AAAAA复习复习14大学物理学1.（例11-2）如图11-4所示，轻弹簧的一端固定，另一端系一轻绳，轻绳绕过滑轮连接一质量为m的物体，绳在轮上不打滑.已知弹簧的劲度系数为k，滑轮的半径为R、转动惯量为J.使物体略偏离平衡位置后放手使其振动，试证明物体m作简谐运动，并求其周期T.解：①选择物体和滑轮为研究对象②受力分析③查运动⑤平动的物体用牛顿第二定律列方程，转动的物体用转动定律列方程,设弹簧沿伸长x④建坐标1mgFma12()FFRJ取物体m平衡位置为坐标原点O，向下为正方向，此时弹簧的伸长量x0①②1F2FOx1FgmaxkJR复习复习15大学物理学kxmg0Fkxx20()aR③④⑤联立式①~⑤可得2()xkxtmJ/R22d0d振动物体的运动是简谐运动.()kmJ/R22所以，()kmJ/R21F2FOx1FgmaxkJR第十一章振动11.1简谐运动16振动周期为()mJ/Rk22πT2π大学物理学作业作业17Ox1TmgaxkJR1T2T1mgTma12TRTRJkxmg0Fkxx20()aR2.（作业8）解:①②③④⑤联立式①~⑤可得22kRaxmRJ或2222d0dxkRxtmRJ大学物理学作业作业18振动物体的运动是简谐运动.222kRmRJ所以，()kmJ/R23.(09-10-1试卷)两个同方向同频率的简谐运动，其振动表达式分别为：21610cos(5)2xt22210cos(5)2xt它们的和振动的振幅为________,初相为________.221212212cos()AAAAA24102大学物理学tan22112211coscossinsinAAAA2222610sin210sin()22610cos210cos()22222222(610)(210)2610210cos()2244436104102410cos2410m2作业：3,6,7,8,9,10,11作业作业19xO1A2A证明简谐运动和求振动方程2大学物理学cos[()]xyAtu沿x轴传播的平面简谐波的波动表达式可写为波沿x轴正方向传播取“-”号；波沿x轴负方向传播取“+”.利用和可得波动表达式的几种不同形式：2π/T/uT(,)cos2π()txyxtAT(,)cosyxtAtkxπ2k角波数一、平面简谐波的波函数若已知距坐标原点O振动表达式()cos()OytAt复习复习20第十二章波动大学物理学若已知距坐标原点O为xo的Q点振动表达式0()cos()xytAt沿x轴传播的平面简谐波的波动表达式0(,)cos()xxyxtAtu二、驻波)(π2cos1xTtAy)(π2cos2xTtAy两波的合成波设频率相同,振幅相同的右行波和左行波（取初相位均为零),其波动表达式分别为:ππ1222(2cos)cosyyyAxtT复习复习21大学物理学0Suuvv三、多普勒效应公式观察者向着波源运动时v0取正号；观察者远离波源运动时v0取负号；波源向着观察者运动时vs取负号；波源远离观察者运动时vs取正号.四、平面电磁波的特性)(cos0uxtEE)(cos0uxtHH(1)电磁波是横波，三者互相垂直，构成右手螺旋关系.EHu、、uEH(2)和都作周期性变化，且频率相同，相位相同.EHHE(3)和数值成比例EH1208.8510F/m704π10N/A复习复习22大学物理学复习复习23(m)y(m)xO20/2A160A800t2t1.(09-10-1试卷)图示一平面余弦波在t=0s和t=2s时刻的波形图.已知波速为u,求（1）坐标原点处介质质点的振动方程；（2）该波的波动表达式.解:（1）波由右向左传播设O点的振动表达式为cos()oyAtyO2A44t1s8由旋转矢量法得π2cos(-)82oyAt大学物理学2.(例12-3)一平面简谐波以200m·s-1的波速沿x轴正方向传播，已知坐标原点O处质点的振动周期为0.01s，振幅为0.02m，在t=0时刻，其正好经过平衡位置且向负方向运动。求：(1)以O为坐标原点的波动表达式；(2)距原点2m处的质点的振动表达式；(3)若以2m处为坐标原点，写出波动表达式。分析:振动表达式o()cos()ytAtA由已知求出(,)cos[()]xyxtAtu波动表达式(,)cos[2π()]txyxtAT2010m/s2ucos()8102xyAt复习复习24大学物理学()cos()oytAt由已知得=2/T=200rad/s，因为u=200m/s设原点处质点的振动表达式为解:(1)π2由旋转矢量法得A=0.02m原点处的振动表达式为π()0.02cos(200π)m2oytt该波波动表达式π0.02cos[200π()]m2002xt(,)cos[()]xyxtAtuyO2A复习复习