连续结构梁计算

桥梁工程-徐海宾1桥梁工程徐海宾13949679397桥梁工程-徐海宾23-5悬臂和连续体系结构内力计算桥梁施工是以最终成桥状态的结构受力达到理想状态为目标的，不同施工方法的不同阶段，结构的结构体系、约束条件、荷载作用均在发生变化，因此结构的内力计算应当根据施工方法，对应不同的施工阶段进行对应计算，施工中根据理论计算和施工监测进行相应的调整，以便成桥后能够达到理想的受力状态和几何线形。桥梁工程-徐海宾3一、结构恒载内力计算二、剪力滞效应三、连续梁桥荷载横向分布计算四、超静定次内力计算桥梁工程-徐海宾4一结构恒载内力计算必须考虑施工过程中的体系转换，分别计算每一施工阶段的内力。1、满堂支架现浇施工所有恒载直接作用在连续梁上桥梁工程-徐海宾52、简支—连续施工一期恒载作用在简支梁上，二期恒载作用在连续梁上桥梁工程-徐海宾63、逐跨施工主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重内力图迭加而成桥梁工程-徐海宾74、平衡悬臂施工–分清荷载作用的结构–体现约束条件的转换–主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重内力图迭加而成)))))a)临时锚固临时锚固悬臂浇筑边跨合龙拆除临时固结中跨合龙去除挂篮桥梁工程-徐海宾95、顶推施工–顶推过程中，梁体内力不断发生改变，梁段各截面在经过支点时要承受负弯矩，在经过跨中区段时产生正弯矩–施工阶段的内力状态与使用阶段的内力状态不一致–配筋必须满足施工阶段内力包络图桥梁工程-徐海宾10主梁最大正弯矩发生在导梁刚顶出支点外时最大正弯矩桥梁工程-徐海宾11•与导梁刚度及重量有关–①导梁刚接近前方支点最大负弯矩桥梁工程-徐海宾12•②前支点支撑在导梁约一半长度处最大负弯矩桥梁工程-徐海宾13顶推法弯矩包络图桥梁工程-徐海宾14复习题•1.连续体系梁桥的施工方法有那些？简单叙述个施工方法的基本程序。•2.连续体系梁桥恒载内力如何计算？桥梁工程-徐海宾15二、剪力滞效应一、剪力滞概念1、定义:宽翼缘箱形截面梁受对称垂直力作用时,其上、下翼缘的正应力沿宽度方向分布是不均匀的,这种现象称为剪力滞或剪力滞效应.初等梁理论：MyI箱梁剪力滞产生原因分析桥梁工程-徐海宾17研究剪力滞的意义1.采用适当方法，计算截面最大（最小）正应力，确定钢筋面积2.布置钢筋时，按应力分布规律分配，以保证结构安全，防止产生裂缝。正应力初等梁理论求得的翼板翼板正应力考虑剪力滞效应求得的否则为负剪力滞为正剪力滞剪力滞系数1桥梁工程-徐海宾18翼缘有效宽度法•1.截面内力计算•2.翼缘宽度折减•3.按折减后等效截面计算应力并配置钢筋max01,tdyyxtbce桥梁工程-徐海宾19规范折减方法•1.简支梁和连续梁各跨中部梁段，悬臂梁中间跨的中部梁段：•2.简支梁及连续梁支点，悬臂梁悬臂段：ifmibbismibb桥梁工程-徐海宾21a取与所求计算宽度bmi相应的翼缘宽度bi，但不大于0.25ll为梁的计算跨径c＝0.1l在长度a和c的长度内，有效宽度用直线内插法求取。li=l边支点或跨中部分梁段li=0.8l跨中梁段li=0.6l中间支点li取0.2倍两相临跨径之和桥梁工程-徐海宾22规范折减方法•3.当梁高时，翼缘有效宽度取实际宽度.•4.预应力混凝土梁计算预加力引起的应力时，其轴向力部分按全宽计算，偏心部分按有效宽度计算。•5.对超静定结构进行作用效应分析时，可取实际宽度计算。3.0ibh桥梁工程-徐海宾23T形截面有效宽度规定桥梁工程-徐海宾24T形截面有效宽度规定•1.内梁的有效宽度取下列三者中的最小值•①对于简支梁，取计算跨径的1/3。对于连续梁，各中间跨正弯矩区段，取该计算跨径的0.2倍；边跨正弯矩区段，取该跨计算跨径的0.27倍；各中间支点负弯矩区段，取该支点相邻两计算跨径之和的0.07倍•②相邻两梁的平均间距。•③（b+2bh+12hf),此处b为腹板宽度，bh为承托长度，hf为受压区翼缘悬出板的厚度。当hh/bh1/3时，上式bh应以3hh代替，hh为承托根部厚度。桥梁工程-徐海宾25T形截面有效宽度规定•2外梁翼缘的有效宽度取相邻内梁翼缘有效宽度的一半，加上腹板宽度的1/2，再加上外侧悬臂板平均厚度的6倍或外侧悬臂板实际宽度两者中的较小者。3.预应力混凝土梁计算预加力引起的应力时，其轴向力部分按全宽计算，偏心部分按有效宽度计算。4.对超静定结构进行作用效应分析时，可取实际宽度计算。桥梁工程-徐海宾26三、连续梁桥荷载横向分布计算桥梁结构属空间受力，内力分析和计算复杂，为简化计算长利用主梁的内力影响线和考虑荷载横向分布相结合的分离变量方法计算桥梁的空间受力作用。影响横向分布的因素：桥梁结构体系、跨径、桥宽、纵向和横向抗弯刚度、抗扭刚度等。桥梁工程-徐海宾27等代简支梁法•基本原理：•将连续或悬臂体系的梁换算成跨径相等的简支梁，然后利用修正刚性横梁法计算各梁的荷载横向分布系数。iiikiiiikIaIaaIIR21121122iiTiIaEIGl桥梁工程-徐海宾28等代简支梁法基本步骤：1.按照集中荷载P＝1作用下跨中挠度相等的原则计算等代梁的抗弯惯矩系数CwwccwCEIPlICEPl＝＝则＝＝＝代简连简简连代48)(4833桥梁工程-徐海宾29等代简支梁法结构体系123两跨连续梁三跨连续梁中跨l边：l中三跨连续梁边跨l边：l中1:11:1.21:1.41:11:1.21:1.4Cw1.3911.8181.9312.0341.4291.3821.344桥梁工程-徐海宾30等代简支梁法基本步骤：2.按照集中扭矩T＝1作用下跨中扭转角相等的原则计算等代梁的抗扭惯矩系数CθCGITlICGTlTcTc＝＝则＝＝＝代简连简简连代4)(4桥梁工程-徐海宾31等代简支梁法基本步骤：3.做等截面等代简支梁，取其抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为，然后利用修正偏心压力法求解各梁的荷载横向分布系数TccICIC和桥梁工程-徐海宾32等代简支梁法基本步骤：4.对箱形截面，可假想地从各室顶、底板中点切开，使之变为由n片T形梁（或I字形梁）组成的桥跨结构，然后用上述方法求解各梁的横向分布系数。桥梁工程-徐海宾33等代简支梁法基本步骤：.对箱形截面，由于其是一个整体构造，截面设计及配筋时宜按整体考虑，所以引入荷载增大系数，用其乘以车道荷载，做为整个箱形截面梁承受的荷载。式中n为腹板数maxmn荷载增大系数：桥梁工程-徐海宾341.悬臂体系梁桥悬臂跨Cθ的计算公式TcmTiTcTIIIImC11012112桥梁工程-徐海宾3511212101101211121112112nniTiTnTcniTiTcTniTiTnTTcIIIIIIIIIInC连续梁桥边跨或不对称中跨Cθ的计算公式桥梁工程-徐海宾36活载内力计算(1)()(1)()kkikkiSmqPySqPy或桥梁工程-徐海宾37内力影响线1桥梁工程-徐海宾38内力影响线2桥梁工程-徐海宾391、产生原因——结构因各种原因产生变形，在多余约束处将产生约束力，从而引起结构附加内力(或称二次力)2、连续梁产生次内力的外界原因–预应力–墩台基础沉降–温度变形–徐变与收缩四、超静定次内力计算桥梁工程-徐海宾40F桥梁工程-徐海宾41桥梁工程-徐海宾42桥梁工程-徐海宾431、预应力次内力计算桥梁工程-徐海宾44锚固于跨内时时预应力引起的简支梁内力图桥梁工程-徐海宾45静定结构在预应力作用下的特点1.初预矩和力筋的线形一致2.混凝土预压力和力筋张拉力大小相等，方向相反3.钢筋混凝土预压力的作用点连线叫压力线。压力线和力筋线形重合4.无支座反力，无次内力桥梁工程-徐海宾46超静定结构预加力的作用预应力初弯矩：预应力次弯矩：总预矩：多余约束处因限制梁自由变形而产生反力，因此反力而引起的梁体内力称为次内力eNMy0MMMMN0桥梁工程-徐海宾47压力线：合力作用点–简支梁压力线与预应力筋位置重合–连续梁压力线与预应力筋位置相差yNNMeyNMe桥梁工程-徐海宾48（1）力法解预加力次力矩1、直线配筋桥梁工程-徐海宾49•力法方程•变位系数•赘余力•总预矩压力线位置01111NxEIeNEIlyNl11132eNxyN231111)23(23111'0MeeNMeNeNMMMyyyN桥梁工程-徐海宾502、曲线配筋梁端无偏心矩时桥梁工程-徐海宾51梁端有偏心矩时桥梁工程-徐海宾523、局部配筋局部直线配筋桥梁工程-徐海宾53局部曲线配筋桥梁工程-徐海宾54（2）等效荷载法基本原理：把预应力束筋和混凝土视为相互独立的脱离体，预加力对混凝土的作用可以用等效荷载代替基本假定：1.预应力钢筋的摩阻损失忽略不计（或按平均分布计入）2.预应力钢筋贯穿构件全长3.索曲线近似按二次抛物线变化，且曲率平缓桥梁工程-徐海宾55符号规定：偏心距向上为正，向下为负；荷载向上为正，向下为负；转角：与x轴正向夹角，曲线预应力索梁端等效力轴向力：竖向力：力矩：yyNN1cos11sinyyNNeNeNyy1cos桥梁工程-徐海宾57)44()()(44)(2222AAByyAABexlfeexlfNxeNxMexlfeexlfxe偏心力矩：索曲线：2222()8()48()()4(0)4()8()()yBABAABABBAyyBAdMxfqxNCdxleeffxexxlleefeleefellflNNqxqll效22()()44()yBAyAMxNexeeffNxxell桥梁工程-徐海宾59折线预应力筋()yBAPN效1()()2()()()AABedACexexaedCBexdxab段：段：1122()()()()yAyBQxMxNQxMxN桥梁工程-徐海宾60等效荷载法的应用•计算步骤•1.求解初预矩（不考虑多于约束的影响）•2.求解等效荷载•3.根据等效荷载求解截面内力，即总预矩•4.求解截面次预矩初总次＝MMM桥梁工程-徐海宾613、初预矩与总预矩–将等效荷载作用在基本结构上可得初预矩–将等效荷载直接作用在连续梁上可得总预矩–如果等效荷载直接作用在连续梁上支反力等于0，此时为吻合束–只有改变预应力束曲率半径或梁端高度才能改变总预矩桥梁工程-徐海宾62线性转换与吻合束1、线性转换只要保持束筋在超静定梁中的两端位置不变，保持束筋在跨内的形状不变，而只改变束筋在中间支点上的偏心距，则梁内的混凝土压力线不变，总预矩不变作用：在不改变结构内混凝土压力线位置的条件下调整力筋合力线的位置，以适应结构构造上的要求。桥梁工程-徐海宾63改变e在支点B所增加(或减少)的初预矩值，与预加力次力矩的变化值相等，而且两者图形都是线性分布，因此正好抵消fNefNeNMyyyBN1)(桥梁工程-徐海宾642、吻合索调整预应力束筋在中间支点的位置，使预应力筋重心线线性转换至压力线位置上，预加力的总预矩不变，而次力矩为零。次力矩为零时的配束称吻合索)....1(00niEIdxMMiiN桥梁工程-徐海宾65多跨连续梁在任意荷载作用下结论：按外荷载弯矩图形状布置预应力束即为吻合束吻合束有任意多条桥梁工程-徐海宾66均布荷载q集中荷载q桥梁工程-徐海宾672、徐变、收缩次内力计算（1）徐变、收缩理论–徐变定义：混凝土结构在长期持续荷载作用下，除瞬时弹性变形外，会随时间的增长而产生另一部分变形，该部分变形称为徐变变形–收缩——与荷载无关–徐变——与荷载有关–影响因素：收缩、徐变与材料、配合比、温度、湿度、截面形式、护条件、混凝土龄期有关1、混凝土变形过程–收缩–弹性变形–回复弹