高一上学期第一次月考数学试卷

1高一上学期第一次月考数学试卷（时间：120分钟总分：120分）班级姓名评分一．选择题（本大题共10小题；每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合{1,2,3}的真子集共有（）A、5个B、6个C、7个D、8个2．图中的阴影表示的集合是（）A．BCAuB．ACBuC．)(BACuD．)(BACu3.以下四个写法中：①｛0｝∈｛0,1,2｝；②｛1,2｝；③｛0,1,2｝＝｛2,0,1｝；④0，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知xfy是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是()①xfy②xfy③xxfy④xxfyA．①③B．②③C．①④D．②④5．函数5||4xxy的定义域为（）A．}5|{xxB．}4|{xxC．}54|{xxD.54xxx且6．若函数)0(),2()0(,1)(xxfxxxf，则)3(f的值为（）A．5B．－1C．－7D．27．已知函数xfy，bax,，那么集合2,,,,xyxbaxxfyyx中元素的个数为…（）A．1B．0C．1或0D．1或28．已知函数)(xf的定义域为],[ba，函数)(xfy的图象如图甲所示，则函数)(xfy的图象是图乙中的()ABU2甲乙9．设集合}|{,}21|{axxBxxA，若A∩B≠，则a的取值范围是（）A．1aB．2aC．1aD．21a10．若偶函数)(xf在区间(－∞，－1]上是增函数，则（）A．f(－32)f(－1)f(2)B．f(－1)f(－32)f(2)C．f(2)f(－1)f(－32)D．f(2)f(－32)f(－1)二．填空题（本大题共5个小题，每小题４分，共20分）11．已知集合12|),(xyyxA，}3|),{(xyyxB则AB＝12．若函数1)1(2xxf，则)2(f＝13．若函数)(xf的定义域为[－1，2]，则函数)23(xf的定义域是14．函数2()2(1)2fxxax在区间(,4]上递减，则实数a的取值范围是15．对于函数()yfx，定义域为]2,2[D，以下命题正确的是（填序号）①若(1)(1),(2)(2)ffff，则()yfx是D上的偶函数；②若对于]2,2[x，都有0)()(xfxf，则()yfx是D上的奇函数；③若函数)(xfy在D上具有单调性且)1()0(ff则()yfx是D上的递减函数；④若(1)(0)(1)(2)ffff，则()yfx是D上的递增函数.三．解答题（本大题共6小题，每小题10分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．设全集U=R，若集合|310Axx，|27Bxx．（1）求AB，AB,()()UUCACB；（2）若集合C={|}xxa，且AC，求a的取值范围（结果用区间或集合表示）317．已知函数xxxf713)(的定义域为集合A，集合102xZxB，1axaxRxC或．（1）求A，BACR)(；（2）若RCA，求实数a的取值范围.18．如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，此框架围成的面积为y，求y关于x的函数，并写出它的定义域.19．已知函数()fx是定义域在R上的偶函数，且在区间(,0)上单调递减，求满足22(23)(45)fxxfxx的x的集合．420．已知)(xf的定义域为),0(，且满足1)2(f，)()()(yfxfxyf，又当012xx时，)()(12xfxf．(1)求)1(f、)4(f、)8(f的值；(2)若有3)2()(xfxf成立，求x的取值范围．21．已知函数)2()21()1(22)(2xxxxxxxf．（1）在坐标系中作出函数的图象；（2）若1()2fa，求a的取值集合．22．（附加题）设函数1)(xxxf是定义在闭区间[2,4]上的函数（成绩不计入总分）．（1）试判定函数)(xf在该区间上的的单调性；（2）求)(xf的值域．5高一上学期第一次月考数学参考答案一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二．填空题（本大题共5个小题，每小题４分，共20分）题号1112131415答案)7,4(0]2,21[3a②③三．解答题（本大题共6小题，每小题10分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．解：（1）3,7AB；2,10AB；),10[]2,()()(BCACUU；（2）a的取值范围为{|3}aa17．解：（1）73xxA，BACR)(=9,8,7；（2）实数a的取值范围为63a18．解：（1）∵半圆的半径为x，∴22xS半圆，又2)2(1221xxxDA，∴xxxxS2)2(2)2(12矩形，故此框架的面积xxxxxy222)22()2(2；（2）依题意，有0)2(10xx210x，∴函数的定义域为)21,0(.19．解：()fx在R上为偶函数，且在(,0)上单调递减，∴)(xf在(0,)上为增函数，且22(45)(45)fxxfxx，题号12345678910答案CBBDDDCBCD62223(1)20xxx，2245(2)10xxx，由22(23)(45)fxxfxx得222345xxxx解得1x∴解集为1xx.20．解：（1）∵)2()1()21()2(ffff，∴0)1(f，同理，2)2()2()22()4(ffff，∴3)2()4()24()8(ffff，（2）原不等式可化为3)2()(xfxf∵3)8(f，∴)168()8()2()(xffxfxf又∵)(xf是),0(上的增函数，∴71621680168xxxx即x的取值范围为)716,2(．21．解：（1）图略；（2）当1a时，212)(aaf，可得23a，当21a时，21)(2aaf，可得22a，当2a时，212)(aaf，可得41a，与2a矛盾，故无解，综上所述，a的取值构成的集合为22,22,23．22.解：（1）在［2,4］上任取12,xx且12xx，则1)(,1)(222111xxxfxxxf∴)1)(1(11)()(2112221121xxxxxxxxxfxf12211224,0,10,10xxxxxx1212()()0,()()fxfxfxfx()fx是在［2,4］上的减函数；（2）由（1）知2)2()(,34)4()(maxminfxffxf，故函数的值域为4[,2]3.