电阻的串、并联及复杂电路等效

电路电阻的串、并联及复杂电路等效一、串、并联电路的特点1.串联电路的特点(1)各处的电流，即：．(2)电路两端电压等于,即：．相等各电压之和I1=I2=…=InU=U1+U2+…+Un(3)电路的总电阻等于各，即：．(4)分压原理：电压分配与电阻成，即：．(5)串联电路功率与电阻成，即：电阻之和正比正比R总=R1+R2+…Rn1212nnUUUIRRR21212nnPPPIRRR2.并联电路的特点(1)各支路电压，即：.(2)电路中的总电流等于各，即：.(3)电路的总电阻的倒数等于，即：.相等U1=U2=…=Un电流之和I=I1+I2+…+In各电阻倒数之和121111nRRRR总(4)分流原理：电流分配和电阻成，即：.(5)并联电路的功率与电阻成，即：.反比反比I1R1=I2R2=…=InRn=UP1R1=P2R2=…=PnRn=U23.有关串、并联电路的几个推论(1)串联电路的总电阻于其中任一部分电路的电阻.电路中任意一个电阻变大时，串联的总电阻变.(2)并联电路的总电阻小于其中任意一个电阻.任意一个电阻变大时，并联的总电阻变.大大大(3)串联电路电流相等，具有分压作用；并联电路电压相等，具有分流作用.(4)无论是串联还是并联，其总功率都等于各个用电器的功率之和，即P总=P1+P2+…+Pn.二、简单的电路分析1.首先将电路等效成由几部分组成的串联电路，按串联电路的特点将电压、功率分配到各部分.2.再对具有支路的某一部分按并联电路的特点，将电流、功率分配到各支路.3.在分析电路中物理量变化时，应先分析电阻值不变的那部分电路，再由串、并联电路的特点分析电阻值变化的那部分电路.等效法处理混联电路如图8-2-3所示的电路进行等效变换(S未接通).图8-2-3假设电流从A流入，R1是干路，第1支路从C经过R3到B，第2支路从C经R2到B，第3支路从C经R4和R5到B.这3条支路并联再与R1串联，变换成如下图所示的电路.在变换过程中，我们可用切断电路的方法认识串并联关系：若切断R1，整个电路不通，说明它在干路上；若切断R4，则R5随之不通，而其他电路仍是通的，说明R4和R5是串联，而R2、R3是并联的.点评能力升华电路等效简化的原则与方法例对图53-1甲、乙所示的电路进行简化，并指出各电表测量的对象.甲乙图53-1【解析】用等效电路法分析时，要考虑到安培表的内阻是很小的，分压作用小，在电流表上几乎没有电压降.对于图53-1甲，R1的一端与R2、R3的一端通过相连，可认为R1、R2、R3的一端等势，同理R1、R2、R3的另一端通过连接，也是等势的，故R1、R2、R3并联，测量的电流是流过R2、R3的电流之和，测量的电流是流过R1、R2的电流之和.其等效电路图如图53-1丙所示.对于图53-1乙，电路中接入了一只电流表和一只电压表，在一般情况下，电压表的内阻是较大的，其分流作用很小，电路中电流表的内阻可认为是零.其等效电路图如图53-1丁所示，R2、R3可认为无电流通过，测量的是流过R1的电流，测量的是R1两端的电压.丙丁图53-1【答案】略【点评】在解有关直流电路的习题时，若遇到较复杂的混联电路，分清其串、并联关系，画出简化的等效电路图是解题的关键所在.方法概述1.电路的等效原则（1）无电流的支路除去.（2）电势相等的各点合并.（3）理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路.（4）电压稳定时，电容器可认为断路.（5）在电路中，若只有一处接地线，则只影响电路中各点的电势值，不影响电路结构和任意两点间的电势差；若电路中有两处或两处以上接地线，则除了影响电路中各点的电势外，还将改变电路结构，接地点之间认为是接在同一点.2.电路等效的常用方法（1）电流分支法：先将各节点标上字母，判定各支路元件的电流方向，按电流流向，自左向右将各元件、节点、分支逐一画出，加工整理即可.（2）等势点排列法：标出节点字母，判断出各节点电势的高低，将各节点按电势高低自左向右排列，再将各节点间的支路画出，然后加工整理即可.变式训练：如图824所示，电路中所有电阻的阻值都相同，则在电键S断开与闭合时AB间电阻之比为()A．4∶1B．1∶1C．5∶6D．6∶5图824解析：S断开时等效电路如图甲所示；S闭合时等效电路如图乙所示．答案：B