实际问题与一元二次方程

行程问题的基本关系式为:路程=速度×时间匀变速运动中的平均速度为:υ=(初速度+末速度)/2一般行程问题中的平均速度：平均速度=总路程÷时间匀变速运动中平均每秒车速变化值为:(初速度-末速度)÷变化时间一两汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况,紧急刹车后汽车又滑行25m停车,(1)从刹车到停车用了多少时间?(2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少?(3)刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间(精确到0.1s)平均车速=最大速度与最小速度的平均值行车时间=行驶路程/平均速度从刹车到停车平均每秒车速减少值为:a=(初速度-末速度)÷车速的变化时间（4）同上题，求刹车后汽车行驶10m时约用了多少时间．（精确到0.1s）（5）刹车后汽车行驶到20m时约用了多少时间．（精确到0.1s）一两汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况,紧急刹车后汽车又滑行25m停车,(1)从刹车到停车用了多少时间?(2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少?(3)刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间(精确到0.1s)在一条平直的公路上甲以15m/s的速度骑车,乙以5m/s的速度在甲的前方骑车.当甲看到乙在前方时,立即停止蹬车,自然减速滑行10s后,甲恰好追上乙而没有相撞.(1)甲在自然减速时,平均每秒车速减少多少?(2)甲车自然减速时甲、乙相距多少米?(3)甲、乙相距20m时，甲滑行了多长距离？（精确到0.1s）在平直公路上匀速行驶的汽车,刹车后速度随时间的变化规律为v=(8-0.4t)m/s.由此可知,汽车匀速行驶时的速度v0=_____m/s从刹车到停止运动需_______s时间.刹车后共行驶了m.82080(1)以25m/s的速度行驶的列车,紧急制动后,匀减速地滑行,经10s停下,求在制动过程中列车的行驶路程(2)骑自行车的人以5m/s初速度匀减速地上坡,每秒速度减少0.4m/s,斜坡长30m,试求骑车人通过斜坡需要多少时间?1．一个小球以5m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动10m后小球停下来．（1）小球滚动了多少时间?（2）平均每秒小球的运动速度减少多少?（3）小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）?练习:解:（1）小球滚动的平均速度=(5+0)÷2=2.5（m/s）∴小球滚动的时间：10÷2.5=4（s）(2)平均每秒小球的运动速度减少为(5－0)÷2.5=2（m/s）（3）设小球滚动到5m时约用了xs，这时速度为（5-2x）m/s,则这段路程内的平均速度为〔5+(5-2x)〕÷2=（5-x）m/s,所以x（5-x）=5整理得：x2-5x+5=0解方程：得x=x1≈3.6（不合，舍去），x2≈1.4（s）答：刹车后汽车行驶到5m时约用1.4s．255例：如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰沿A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.(1)小岛D与小岛F相距多少海里?(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里)东北ADCBF∟E∟例题欣赏☞,200,海里BCABBCAB.2,210021CDDFCFDFACCD海里.10021002222海里CDCFDF.100海里相距和小岛小岛FD,22002海里ABAC∠C=450.解:(1)连接DF,则DF⊥BC.例题欣赏☞B东北ACDEF驶向胜利的彼岸DCBF∟E∟东北A东北ACDEF解:(2)设相遇时补给船航行了x海里,则DE=x海里,AB+BE=2x海里,EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2x)海里.在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程.2300100222xx得解这个方程,,4.118361002001x.,361002002舍去不合题意x例题欣赏☞∴相遇时补给船大约航行了118.4海里练习:1、在矩形ABCD中，点P从点A沿AB向点B以每秒2cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以每秒1cm的速度移动，AB=6cm，BC=4cm，若P、Q两点分别从A、B同时出发，问几秒后P、Q两点之间的距离为cm？22ABCDPQ2、一个跳水运动员从距水面10m高的跳台向上跳起0.8m，最后以14m/s的向下动动速度入水。（1）运动员从起跳后的最高点到入水用了多少时间？（2）平均每秒运动员下落速度的变化量是多少？（精确到0.1m/s）（3）运动员从起跳后是最高点到离水面5m时用了多少时间？（精确到0.1s)练习:例3：先根据条件要求编写应用题，再解答你所编写的应用题。编写要求：（1）：编写一道行程问题的应用题，使得根据其题意列出的方程为110120120xx（2）所编写应用题完整，题意清楚。联系生活实际且其解符合实际。分析：题目中要求编“行程问题”故应联想到行程问题中三个量的关系（即路程，速度，时间）路程=速度×时间或时间=路程÷速度、速度=路程÷时间因所给方程为那么上述关系式应该用：时间=路程÷速度故路程=120方程的含义可理解为以两种不同的速度行走120的路程，时间差1。110120120xx所编方程为：A，B两地相距120千米，甲乙两汽车同时从A地出发去B地，甲比乙每小时多走10千米，因而比乙早到达1小时求甲乙两汽车的速度？解：设乙的速度为x千米/时，根据题意得方程：解之得：x=30经检验x=30是方程的根。这时x+10=40答：甲乙两车的速度分别为40千米/时，30千米/时。110120120xx本节课应掌握：运用路程＝速度×时间，建立一元二次方程的数学模型，并解决一些实际问题．