隧道力学-第2讲(中南大学-施成华)

中南大学土木工程学院隧道工程系主讲教师：施成华隧道力学讨论题：（1）隧道结构施工及运营阶段安全性的主要影响因素及其在力学计算中如何进行考虑？第1讲隧道力学的基本概念与计算模型—讨论题土木工程学院隧道工程系施成华第2讲隧道开挖后的力学行为本讲主要内容：1、隧道开挖后的应力状态2、隧道支护后的应力状态3、新奥法施工的力学解析4、隧道施工力学相关问题讨论（1）隧道的施工过程原始岩体毛洞支护体系稳定洞室开挖支护时间第2讲隧道开挖后的力学行为土木工程学院隧道工程系施成华初始应力状态（原岩）隧道开挖后应力状态（二次应力状态）隧道的开挖施工实际上是一个应力状态的调整，重新达到应力平衡的过程。（2）隧道施工的力学过程开挖支护体系应力状态（三次应力状态）终极应力状态（四次应力状态）支护时间第2讲隧道开挖后的力学行为土木工程学院隧道工程系施成华（1)基本假设影响洞室围岩二次应力状态的因素是很多的，如围岩的初始应力状态，岩体地质因素、洞室开挖的形状和尺寸、埋深以及洞室开挖的施工技术等。但目前对洞室二次应力状态的力学分析多以下述假定为前提：1）视围岩为均质的，各向同性的连续介质2）只考虑自重产生的初始应力场3）隧道形状以规则的圆形为主4）隧道位于地表下一定的深度处，可简化为无限体中的孔洞问题第2讲隧道开挖后的力学行为—二次应力状态1、隧道开挖后的应力状态土木工程学院隧道工程系施成华隧道开挖后，围岩中的应力与位移视围岩强度可能会出现两种情况：一种是围岩仍处于弹性状态；另一种是开挖后应力达到或超过围岩的屈服条件，使部分围岩处于塑性状态，隧道围岩将产生塑性滑移、松弛或破坏。第2讲隧道开挖后的力学行为—二次应力状态1、隧道开挖后的应力状态土木工程学院隧道工程系施成华（2)隧道开挖后的弹性应力状态1）围岩中的应力场和位移场：rcHrrrrrr21111432022022044[()()()()cos]Hrrrrc2111132022044[()()()()cos]rcHrrrr211232022044()()sinuHrGrKrrc0202241112{()()[()]cos}vHrGrKrrc020224112()[()]sin第2讲隧道开挖后的力学行为—二次应力状态一部分是初始应力初始的(以“－”标出)，另一部分是有洞周开挖卸载引起的土木工程学院隧道工程系施成华（2)隧道开挖后的弹性应力状态2）洞周应力和位移rHC[()()cos]1212r0uHrGc0411342[()()()cos]vHrGc041342()()sinr0第2讲隧道开挖后的力学行为—二次应力状态0rr土木工程学院隧道工程系施成华（2)隧道开挖后的弹性应力状态2）洞周应力和位移第2讲隧道开挖后的力学行为—二次应力状态沿隧道周边只存在切向应力，径向应力为0。这说明隧道的开挖使隧道周边围岩从二维（或三维）应力状态变成一维（或二维）应力状态，沿隧道周边的应力值及其分布主要取决于值。土木工程学院隧道工程系施成华（2)隧道开挖后的弹性应力状态2）洞周应力和位移第2讲隧道开挖后的力学行为—二次应力状态分别以不同的值代入前式，则切向应力沿隧道的分布如图。土木工程学院隧道工程系施成华（2)隧道开挖后的弹性应力状态2）洞周应力和位移第2讲隧道开挖后的力学行为—二次应力状态a）只有初始垂直应力（）时，拱顶出现最大切向拉应力，并分布在拱顶一定范围内（左右30°范围内）。b）随着的增大，拱顶切向拉应力值及其范围逐渐减小，当时，拱顶切向拉应力等于0，大于1/3后，整个隧道周边的切向应力皆为压应力。c）隧道侧壁周边切向应力总是压应力，且总比拱顶范围的应力值大，侧壁处在较大压应力作用下会造成侧壁剪切破坏或岩爆，并有可能导致整个隧道失稳。310土木工程学院隧道工程系施成华（2)隧道开挖后的弹性应力状态2）洞周应力和位移第2讲隧道开挖后的力学行为—二次应力状态d）当初始垂直应力和水平应力相等（）时，隧道周边围岩的应力状态是轴对称的，这种应力状态对圆形隧道的稳定是非常有利的。e）通常围岩的水平侧压力系数在0.2~0.5之间，此时，隧道周边的切向应力都是压应力。1土木工程学院隧道工程系施成华（2)隧道开挖后的弹性应力状态2）洞周应力和位移第2讲隧道开挖后的力学行为—二次应力状态当时，隧道断面是均匀缩小的，随着值的减小，隧道上下顶点继续向隧道内挤入，水平直径处则减小而变成扁平的断面形状。在多数情况下，隧道开挖后围岩是向隧道内移动的，只在一定的值条件下，在水平直径处有向两侧扩展的趋势，多数情况下，拱顶位移均大于侧壁位移。1土木工程学院隧道工程系施成华（2)隧道开挖后的弹性应力状态3）轴对称情况rcHrr()1022Hrrc()1022r0uHrGrc024第2讲隧道开挖后的力学行为—二次应力状态1土木工程学院隧道工程系施成华（2)隧道开挖后的弹性应力状态第2讲隧道开挖后的力学行为—二次应力状态在洞室周边上，主应力和的差值最大(2)，由此衍生的剪应力最大，所以洞室周边是最容易破坏的，实践也证明，洞室的破坏总是从周边开始，并逐步向深处发展的。3）轴对称情况r0p土木工程学院隧道工程系施成华（2)隧道开挖后的弹性应力状态4）围岩应力向深处的变化规律第2讲隧道开挖后的力学行为—二次应力状态和两种情况围岩应力分布情况。01土木工程学院隧道工程系施成华（2)隧道开挖后的弹性应力状态4）围岩应力向深处的变化规律第2讲隧道开挖后的力学行为—二次应力状态a)隧道侧壁中点的切向应力都是正值（压应力），最大为最小为随着离隧道周边距离的增大，切向应力趋于初始应力状态。b）拱顶处在隧道周边上的切向应力由变到，随着离隧道周边距离的增大，切向应力同样趋于初始应力状态。c）在拱顶处拉应力深入围岩内部的范围约为0.58a，而后周边为压应力，这说明隧道开挖后围岩内的拉应力区是有限的。y3y2)0(y)1(2y对于实际开挖的隧道，由于爆破超欠挖的影响，隧道周边极不平整，会产生高度的应力集中，欠挖处的应力会达到初始应力值的十几倍，造成隧道的局部破坏。土木工程学院隧道工程系施成华5）其它情况对于非圆形隧道的围岩二次应力场和位移场的确定，要用到复变函数的映射理论，公式比较繁杂，这里不详述。对于浅埋圆形隧道，围岩的二次应力场和位移场就不能按以上各式确定了，应采用弹性力学中的R.D.Mindilin公式进行计算。（2)隧道开挖后的弹性应力状态第2讲隧道开挖后的力学行为—二次应力状态土木工程学院隧道工程系施成华（3)隧道开挖后的弹塑性应力状态1）塑性区的应力场围岩塑性区的应力值与围岩的初始应力状态无关，仅取决于围岩本身的强度参数值，同时随r的增大而增大，超过塑性区范围后，又恢复为弹性状态。rpbRrr1101[()]pbRrr1101[()]、c第2讲隧道开挖后的力学行为—二次应力状态土木工程学院隧道工程系施成华（3)隧道开挖后的弹塑性应力状态1）塑性区的应力场第2讲隧道开挖后的力学行为—二次应力状态当时，塑性区的形状也是一个圆形，当时，塑性区的形状和范围有很大的变化。11土木工程学院隧道工程系施成华（3)隧道开挖后的弹塑性应力状态2）塑性区的范围塑性区范围不仅与围岩强度参数有关，而且还取决与围岩的初始应力状态。在自重应力场中，隧道埋深越大、塑性区范围越大。在塑性区与弹性区的交界面上，塑性区的应力与弹性区的应力一定保持平衡，由此得时的塑性区半径为RrHcctgcctgc00211[(sin)]sinsin第2讲隧道开挖后的力学行为—二次应力状态1土木工程学院隧道工程系施成华（3)隧道开挖后的弹塑性应力状态2）塑性区的范围第2讲隧道开挖后的力学行为—二次应力状态时，塑性区主要出现在侧壁，呈月牙形，时，则变成耳状，也集中在侧壁范围，时，又变成向围岩深处扩展的X形，在各种情况下，隧道侧壁塑性区域显著集中。5.0a）值的影响3.02.0土木工程学院隧道工程系施成华（3)隧道开挖后的弹塑性应力状态2）塑性区的范围对于马蹄形隧道，也有同样的结论。第2讲隧道开挖后的力学行为—二次应力状态a）值的影响土木工程学院隧道工程系施成华（3)隧道开挖后的弹塑性应力状态2）塑性区的范围随着埋深的增加，（实际上意味着围岩条件的恶化，其塑性区扩大并呈不同的形状。第2讲隧道开挖后的力学行为—二次应力状态b）埋深的影响土木工程学院隧道工程系施成华（3)隧道开挖后的弹塑性应力状态2）塑性区的范围隧道形状对塑性区范围、形状也有很大的影响。第2讲隧道开挖后的力学行为—二次应力状态c）隧道形状的影响土木工程学院隧道工程系施成华3）塑性区的位移事实上，围岩在进入塑性状态后，体积要发生剪涨现象，故上式只能是近似公式。uRGrHRGrRRrecb0202002211[()]假定在小变形的情况下，塑性区体积不变，则有：（3)隧道开挖后的弹塑性应力状态第2讲隧道开挖后的力学行为—二次应力状态土木工程学院隧道工程系施成华（1)支护阻力对隧道周边应力分布的影响1）弹性应力状态下支护阻力的存在，使周边的径向应力增大，而使切向应力减小，实质上是使直接靠近洞室周边的岩体应力状态，从单向(或双向的)变为双向的(或三向的)的受力状态，因而提高了岩石的承载力。假定支护阻力pa是径向的(实际上还有切向的)，且沿洞室周边是均匀分布的，则有：raprrprr00220221()prrprrpHac002202201()第2讲隧道开挖后的力学行为—三次应力状态2、支护施作后的应力状态土木工程学院隧道工程系施成华（1)支护阻力对隧道周边应力分布的影响2）塑性应力状态下塑性区半径是随着支护阻力的加大而减小，说明了径向阻力对限制围岩塑性区的发展能起重要作用。这是因为支护阻力的存在,使围岩的应力状态有二维的变为三维的,从而提高了围岩的抗屈服能力。rpapcctgrrcctg()()sinsin021papcctgrrcctg()(sinsin)()sinsin11021RrHRpRcbab00112111[()()]第2讲隧道开挖后的力学行为—三次应力状态土木工程学院隧道工程系施成华（2)支护阻力对隧道周边位移分布的影响在形成塑性区后，隧道壁径向位移不仅与岩体的物理参数、坑道尺寸和隧道埋深有关，而且还取决于支护阻力的大小。urGHcHcctgpcctgprrcca|(sincos)[(sin)]]sinsin001221支护阻力的存在控制了隧道周边围岩的变形，从而控制了岩体内塑性区的发展和应力的变化，这就是支护结构的支护实质。同时由于支护阻力的存在也改变了隧道周边岩体的承载条件，从而相应提供了岩体的承载能力。第2讲隧道开挖后的力学行为—三次应力状态土木工程学院隧道工程系施成华（2)支护阻力对隧道周边位移分布的影响第2讲隧道开挖后的力学行为—三次应力状态×土木工程学院隧道工程系施成华对于非理想状态下的非圆形隧道，其围岩特征曲线的基本形状是类似的。考虑实际情况，支护阻力足够大时可使围岩的径向位移为零，且隧道洞壁位移超过一定限度后，就会失稳坍塌，因此需对围岩特征曲线进行修正。×（2)支护阻力对隧道周边位移分布的影响第2讲隧道开挖后的力学行为—三次应力状态土木工程学院隧道工程系施成华仍以圆形隧道为研究对象，混凝土或钢支护结构的力学特性可以认为是线弹性的，则有：pKRraSS0(3)支护特征曲线第2讲隧道开挖后的力学行为—三次应力状态土木工程学院隧道工程系施成华(4)围岩与支护结构平衡状态的建立当支护特征曲线与围岩特征曲线在D点之前的任意位置达到平衡