材料力学性能第五章

§5.1疲劳特点一、疲劳及分类1、定义金属机件或构件在变动应力和应变长期作用下，由于累积损伤而引起的断裂现象称为疲劳。2、分类应力大小：高周疲劳：highcyclefatigue，应力低，疲劳寿命Nf≥106cycles低周疲劳：lowcyclefatigue，应力大，接近甚至超过σs疲劳寿命Nf＜105cycles§5.1疲劳特点应力状态：弯曲疲劳扭转疲劳拉压疲劳复合疲劳环境：大气疲劳腐蚀疲劳高温疲劳热疲劳接触疲劳§5.1疲劳特点二、特点疲劳是低应力循环延时断裂，即具有寿命的断裂.应力↓寿命↑.断裂应力水平往往低于材料抗拉强度，甚至屈服强度。在名义应力不高的情况下，由缺陷处局部应力集中而形成裂纹，随着加载循环的增长，裂纹不断扩展，直至剩余截面不能再承担负荷而突然断裂。实际构件的疲劳破坏过程总可以分裂纹萌生、裂纹扩展和最终断裂三个组成部分。疲劳是脆性断裂，在静载下无论显示脆性与否，在疲劳断裂时都不会产生明显的塑性变形，而断裂却常常是突发性的，没有预兆。是在长期累积损伤过程中，经裂纹的萌生和缓慢亚稳扩展到临界尺寸时才突然发生的，因此，疲劳是一种潜在的突发性脆性断裂疲劳对缺陷（缺口、裂纹及组织缺陷）十分敏感增大对材料的损伤，降低材料的局部强度§5.1疲劳特点三、交变载荷载荷大小，甚至方向都随时间变化的载荷。变动载荷周期变动无规则随机变动§5.1疲劳特点minmax21a应力幅minmax21m平均应力maxminr应力比对称交变应力脉动应力波动应力不对称交变应力循环应力r0:方向不变r0:方向改变σmax=σm+σaσmin=σm-σa§5.1疲劳特点常见的循环应力：⑴对称交变应力σm=0,r=-1(σmin=-σmax)(图a),大多旋转轴类零件的循环应力,如火车轴的弯曲对称交变应力、曲轴的扭转交变应力静载σm=0，动载σa=σmax，是交变载荷中的最危险情况⑵脉动应力σm=σa0,r=0(图b),齿轮齿根的循环弯曲应力；轴承的循环脉动压应力，σm=-σa0,r=-∞(图c)⑷不对称交变应力r0,r≠-1(图e),如发动机连杆的循环应力⑶波动应力σmσa,0r1(图d),如发动机缸盖螺栓的循环应力§5.1疲劳特点§5.2疲劳S-N曲线及疲劳极限一、S(疲劳应力)-N(疲劳寿命)曲线。，则试样具有无限寿命＜满足工作1-aNlogb1循环基数N0通常取108周次或107周次1bN无水平段曲线(如高强钢、有色金属):根据材料的使用要求规定某一循环周次下不发生断裂的应力作为有限寿命/条件疲劳极限。，疲劳“过载持久值”＞若工作1-有水平段的疲劳曲线(如中、低强度钢)：试样可以经无限次应力循环也不发生疲劳断裂，对应的此应力称为疲劳极限，记为σ-1(对称循环，r=-1)火车车轴受力01mr，§5.2疲劳S-N曲线及疲劳极限二、S-N曲线的测试方法1、试样：圆截面，直径为10mm2、方法：测试方法：四点弯曲试验测试设备：旋转弯曲疲劳试验机同一批试样试验速度要相同平稳而无冲击的将力加载到规定值试验一直进行到试样失效或达规定循环次数时终止失效：试样出现肉眼可见疲劳裂纹或完全断裂。§5.2疲劳S-N曲线及疲劳极限升降法→测条件疲劳极限σ-1(低应力)成组试验法→测定高应力部分试验方法数据整理，拟合成疲劳曲线①成组试验法测高应力段取3～4级较高应力水平，每级水平下，测5根左右试样计算中值疲劳寿命0.35~0.7b110.7,)bfN0.35,)nbfnN。。。。。。逐步减小§5.2疲劳S-N曲线及疲劳极限②升降法测疲劳极限σ-1有效试样13根以上；一般取3～5级应力水平，每级应力增量一般为3%～5%第一根σ应略高于σ-1估计值若无法预计，则一般材料取(0.45～0.50)σb，高强度钢取(0.30～0.40)σb。根据上一根试样结果，确定下一根试样的应力水平，直至完成全部试验。破坏(107周次循环断裂)→降低应力，通过→升高应力σ1，107未断→σ1σ-1；σ2(σ1)，107断；内插σ1σ3σ2,107未断,|σ2-σ3|10MPa逐点描绘法§5.2疲劳S-N曲线及疲劳极限对于应力在疲劳极限以下工作的构件，采用升降法测定的条件疲劳极限，就可以满足设计要求。对有限寿命设计，仅按上述常规成组法测定存活率50％的中值S-N曲线，作为设计依据，往往偏于危险，因为这意味着有一半产品在达到预定寿命之前出现早期破坏。需要测得具有更高存活率的S-N曲线。如存活率为99.9％的S-N曲线，该曲线给出的寿命N对1000个产品，只有一个可能造成早期断裂。这种S—N曲线给出的数据具有较大的可靠性。疲劳试验结果的统计处理及P-S-N曲线疲劳性能测试中常将试验数据用概率统计方法画出不同存活率的P－S－N曲线。§5.2疲劳S-N曲线及疲劳极限三、疲劳极限与静强度间的关系试验表明：金属材料抗拉强度σb↑，疲劳强度σ-1↑中、低强度钢，当σb较低时，σ-1≈0.5σb经验公式：钢：σ-1=0.27(σs+σb)铸铁：σ-1=0.45σb铝合金：σ-1=σb/6-7.5MPa青铜：σ-1=0.21σb不同材料σ-1/σb=w(耐久比)钢σb≤1400MPa，w=0.5，σb1400MPa，w0.5铸铁w=0.4~0.48铜合金w=0.35~0.4§5.2疲劳S-N曲线及疲劳极限四、σm对σ-1的影响1.定性aa0＞m0m0m是纯动载荷，无静载荷（对材料造成损伤的只是动载荷）0＞m既承受动载荷σa又承受静载荷σm损伤容量相同，若静载荷σm越大，所能承受的动载荷σa越小。§5.2疲劳S-N曲线及疲劳极限2.定量：绘制疲劳图(σa-σm)纵坐标以应力幅σa表示横坐标以平均应力σm表示在不同应力比r条件下，将σmax表示的疲劳极限σr分解为σa和σm，并在该坐标系中作ABC曲线，即为σa-σm疲劳图，σr=σa+σm。疲劳图：各种循环疲劳极限的集合图，是疲劳曲线的另一种表达形式应力比r→tanα和α→定位在ABC曲线上→其纵、横坐标之和，即为相应r的疲劳极限σrA点：σm=0,r=-1,σa=σ-1C点：σm=σb,r=1,σa=0ABC曲线上任一点B和原点O连线，其几何关系：§5.2疲劳S-N曲线及疲劳极限2.定量：绘制疲劳图(σmax(σmin)-σm))(minmaxm1-1-OCOB，取已知OABCDEGFbaa代表最大应力AB代表最小应力AC代表平均应力OA45随着平均应力的增大，疲劳极限增大，但允许的应力幅值减小。FEGFa不同r下的疲劳极限σmax1rDGB点：σm=0(r=-1),σa=σ-1,疲劳极限σrmax=σ-1A点：σm=σb(r=1),σa=0,疲劳极限σrmax=σbGOODMAN图在A点时，静载已使材料断裂，故不允许再有动载σa。§5.2疲劳S-N曲线及疲劳极限四、疲劳断口分析典型的疲劳断口具有三个形貌不同的区域——疲劳源、疲劳区及瞬断区。1、疲劳断口疲劳源：疲劳裂纹萌生的策源地疲劳源一般在机件表面，常和缺口、裂纹、刀痕、蚀坑等缺陷相连(应力集中)。材料内部也可能产生疲劳源：当材料内部存在严重冶金缺陷(夹杂、缩孔、偏析、白点等)或内裂纹时(局部强度降低)。随应力状态及其大小的不同，疲劳源可以有一个或几个。可根据源区的光亮度、相邻疲劳区的大小和贝纹线的密度确定各疲劳源的产生顺序。断口形貌：疲劳区光亮度最大原因：①裂纹亚稳扩展过程中，应力交变引起的断面不断摩擦挤压而光亮；②加工硬化使表面硬度提高。§5.2疲劳S-N曲线及疲劳极限疲劳区：疲劳裂纹亚稳扩展该区是判断疲劳断裂的重要特征证据。疲劳区的宏观特征：断口比较光滑并分布有贝纹线（或海滩花样）。贝纹线：疲劳区的最大特征，呈弧状台阶痕迹。原因：载荷变动，eg.机器运转时的开动和停歇，偶然过载引起的载荷变动。贝纹特征常出现在实际机件的疲劳断口中，而在实验室试样疲劳断口中很难看到（变动载荷平稳）。脆性材料（eg.铸铁、高强度钢）的疲劳断口上也看不到贝纹线循环应力低，材料韧性好，疲劳区大，贝纹线细、明显。§5.2疲劳S-N曲线及疲劳极限瞬断区：裂纹失稳快速扩展疲劳裂纹亚稳扩展时，随应力不断循环，裂纹尺寸a↑,当a≥ac(临界裂纹尺寸)时，KI≥KIC，裂纹失稳快速扩展，机件瞬时断裂。其断口比疲劳区粗糙，宏观特征与静载裂纹件断口一样，随材料性质而变：脆性材料为结晶状断口；韧性材料的中间平面应变区为放射状或人字纹断口，边缘平面应力区为剪切唇。位置：一般在疲劳源的对侧。瞬断区的大小和机件名义应力及材料性质有关：若名义应力较高或材料韧性较差，则瞬断区就较大，反之，瞬断区较小。§5.2疲劳S-N曲线及疲劳极限2、影响疲劳断口的因素☼载荷类型：拉-拉、拉-压、单向弯曲疲劳疲劳源旋转弯曲疲劳辉纹疲劳辉纹往一边倾斜扭转弯曲，疲劳辉纹呈锯齿状☼载荷大小：承受载荷越大，最后断裂区所占的面积越大。推出可根据aYKIC§5.2疲劳S-N曲线及疲劳极限☼应力集中的影响：有应力集中，裂纹会出现多个源，无应力集中，一般只有一个裂纹源。☼材料本身的影响：材料性能主要影响疲劳辉纹，脆性越大，疲劳辉纹越不明显。脆性辉纹可能是不连续的。有疲劳灰纹为疲劳断裂，无疲劳灰纹不一定不为疲劳断裂§5.2疲劳S-N曲线及疲劳极限☼加载历史的影响：t疲劳辉纹由密→疏→密☼缺口敏感性：缺口不敏感缺口敏感§5.2疲劳S-N曲线及疲劳极限表面裂纹扩展慢，心部裂纹扩展快，向下凸表面裂纹扩展快，心部裂纹扩展慢，向上凸§5.3疲劳裂纹扩展速率一、基本规律1、疲劳裂纹扩展速率pifNNN疲劳总寿命=疲劳裂纹萌生寿命+疲劳裂纹扩展寿命fiNN%10~%5dNda原始裂纹长度为a0,失稳扩展裂纹长度为ac,则a0＜ac，a0→ac的扩展是裂纹的亚稳扩展。Ni-疲劳裂纹萌生寿命、Nf-疲劳裂纹扩展§5.3疲劳裂纹扩展速率用“七点递增多项式”来确定在每个点下的da/dN，对a-N曲线上任意数据点i，取其前后相邻的三点，加上i点本身共七点，采用最小二乘法进行局部拟合（抛物线）：20BNANaaBNAdNda2/,afdNda2、△K(应力强度因子范围)aYKaYaYaYKKKnixaminmaxImIma-N曲线测定试验一般采用三点弯曲单边缺口试样，在固定r和Δσ下循环加载，记录a随N的增长情况。由（Ni，ai）作曲线脉冲加载§5.3疲劳裂纹扩展速率如认为疲劳裂纹扩展的每一微小过程类似是裂纹体小区域的断裂过程，ΔK就是裂纹尖端控制疲劳裂纹扩展的复合力学参量。3、曲线KdNda△Kth：疲劳裂纹扩展门槛值，表示材料阻止疲劳裂纹开始扩展的能力。thKK当材料具有无限寿命，裂纹不扩展则0dNdathKK＞当，材料具有有限寿命＞则0dNda抗疲劳设计方法：-1thKK工作材料力学（光滑试样）断裂力学（裂纹试样）§5.3疲劳裂纹扩展速率(由△K起控制作用)1961年，Paris提出了在疲劳裂纹扩展速率曲线Ⅱ区的经验公式nKcdNdac、n—材料试验常数，与材料、应力比、环境等因素有关，但显微组织对n的影响不明显。KncdNdalglglgⅢ区趋近于垂直横轴，当ΔK→KⅠC，da/dN→无穷大时，裂纹失稳扩展。§5.3疲劳裂纹扩展速率二、△Kth的影响因素随晶粒尺寸的减小而减小，随晶粒尺寸的增大而增大单向静拉伸测得的屈服强度越高，则△Kth值越小对淬火回火钢，随回火温度的升高，△Kth值越大§5.3疲劳裂纹扩展速率三.影响疲劳裂纹扩展速率的因素⑴应力比r(或平均应力σm)的影响应力比r↑，曲线向左上方移动，使da/dN↑对Ⅰ、Ⅲ区影响对Ⅱ区影响在I区，r↑，Kth↓机件内残余压应力→实际应力比r↓→da/dN↓,ΔKth↑,有利eg.喷丸、滚压使表面形成残余压应力→表面强化+延