材料力学性能第四章―金属的断裂韧度

江苏科技大学材料科学与工程学院第四章金属的断裂韧度四大强度理论自由轮美国海事委员会在二战期间，紧急设计建造的货轮。1940-1945年间共建造2751艘全焊接自由轮，有将近1000艘发生严重脆性破坏，其中145艘断为两截，10艘的破坏是在平静的海面上发生的。1950年，爆炸低应力脆断与断裂力学北极星导弹超高强度钢，D6AC，1400MPa断裂力学机件设计，σ＜σs/n，不考虑裂纹出现低应力脆断→宏观裂纹存在→应力集中断裂——裂纹扩展引起，研究裂纹体的扩展主要内容影响断裂韧度的因素弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念金属断裂韧度的测试线弹性条件下的金属断裂韧度☆断裂K判据应用案例☆断裂力学断裂强度科学1922，Griffith，首先在强度与裂纹尺度建立关系1948，Irwin《FractureDynamics》1968，Rice提出J积分Hutchinson证明可用来描述弹塑性体中裂纹的扩展断裂力学研究裂纹尖端的应力、应变和应变能的分布情况。建立了描述裂纹扩展的新的力学参量，断裂判据和对应的力学性能指标——断裂韧度断裂强度1922，Griffith，首先在强度与裂纹尺度建立关系格雷菲斯断裂强度(从吸收能量的角度考虑)弹性能降低足以满足裂纹表面能的增加和塑性变形能从而导致材料脆性断裂。断裂韧度(从阻止裂纹扩展的角度考虑)用应力应变分析方法，考虑裂纹尖端附近的应力场强度，得到相应的K判据。一、裂纹扩展的基本形式张开型（I型）滑开型（II型）撕开型（III型）容器纵向，内压轴横向，拉、弯二、应力场强度因子KI及断裂韧度KIC平面应力弹塑性状态平面应变（一）裂纹尖端应力场欧文（G.R.Irwin）→I型（张开型）裂纹尖端应力应变→应力场、位移场。设有一承受均匀拉应力σ的无限大板(厚薄均可)，含有长为2的I型穿透裂纹。裂纹扩展从裂纹尖端开始应力、应变状态3cos(1sinsin)22223cos(1sinsin)2222()(0(3sincoscos2222IxIyzxyzIxyKrKrKr平面应变)平面应力)应力分量：020xyIxyrK，，则在裂纹延长线上2212cos[12sin]2212sin[2(1)cos]22IIruKErvKE位移分量（平面应变状态）：（二）应力场强度因子KI裂尖应力分量除了决定其位置外，还与KI有关。对于某确定的点，其应力分量由KI决定，KI↑，则应力场各应力分量也↑。KI表示应力场的强弱程度，称为应力场强度因子KⅠ、KⅡ、KⅢ3cos(1sinsin)22223cos(1sinsin)2222()(0(3sincoscos2222IxIyzxyzIxyKrKrKr平面应变)平面应力)aYKIa：1/2裂纹长度Y——裂纹形状系数（无量纲量）一般Y=1~2KI量纲MPa·m1/2或MN·m-3/2aYKaYKIIIII表4-1几种裂纹的KI表达式无限大板穿透裂纹＝YaaYKI＝＝裂纹形状参数：应力场强度因子：无限大物体表面半椭圆裂纹裂纹形状系数：1.1Y＝应力场强度因子：a1.1KI＝椭圆积分，可以根据a/c查表P238（三）断裂韧度KIC和断裂K判据平面应力断裂韧度Kc(MPa·m1/2)σ↑(或，和)a↑→KⅠ↑，σ↑→σc(或)a↑→ac裂纹失稳扩展→断裂→KⅠ=KcIKYa＝CCCKYa＝KI是决定应力场强弱的一个复合力学参量，→推动裂纹扩展的动力，→建立裂纹失稳扩展的力学判据与断裂韧度断裂应力临界裂纹尺寸平面应变断裂韧度KICKC与试样厚度有关。当厚度增加时，KC下降，趋于一个稳定的最低值平面应变状态下，KⅠc与厚度无关，是真正的材料常数。ICKYa＝断裂韧度临界或失稳状态的KI值，记作：KIC或KC断裂判据KIKIC有裂纹，但不会扩展（破损安全）KI=KIC临界状态KIKIC发生裂纹扩展，直至断裂根据KI和KIC的相对大小，→断裂K判据，平面应变最危险，常用KICKIC和KI的区别KI↑→临界值KIC时，断裂，KIC——断裂韧度。KI是力学参量，与载荷、试样尺寸有关，和材料本身无关。KIC是力学性能指标，只与材料组织结构、成分有关，与试样尺寸和载荷无关。根据KI和KIC的相对大小，→断裂K判据IICKK（四）裂纹尖端塑性区及KI的修正裂尖，或大或小塑性区，但小范围屈服，KI适当修正1.塑性区的形状和尺寸塑性变形临界条件的函数表达式r=f(θ)，图形→塑性区边界形状边界值→塑性区尺寸221222312()22()22()xyxyxyxyxyxy主应力公式：裂纹尖端附近任一点P(r,θ)的主应力：1233cos(1sin)222cos(1sin)2220(2cos(22IIIKrKrKr平面应力)平面应变)3cos(1sinsin)22223cos(1sinsin)2222()(0(3sincoscos2222IxIyzxyzIxyKrKrKr平面应变)平面应力)221222312()22()22()xyxyxyxyxyxy2s2132322212＝－＋－＋－22222221()[cos(13sin)]()22213()[(12)cossin)](2242IsIsKrKr平面应力平面应变)22222221()[cos(13sin)]()22213()[(12)cossin)](2242IsIsKrKr平面应力平面应变))(24120平面应变欧文修正SIKr（平面应变））（）（（平面应力））（2202022121SISIKrKrX方向塑性区小→塑性区宽度，裂纹易沿X方向扩展，令θ=0x轴裂尖,σy≥σys的AB，没有考虑影线部分面积内应力松弛应力松弛可以增大塑性区，由r0扩大至R0。σys(y向有效屈服应力):在y方向发生屈服时的应力平面应力，σys=σs平面应变，σys=2.5σs0002rIysKdrRr求R0：S阴影=SBCED或S阴影+SABDO=SACEO002IysrKR002rKRysI平面应力(薄板)σys=σs平面应力条件下，考虑了应力松弛之后，平面应力塑性区宽度正好是r0的两倍。2001()2IsKRr（平面应变））（（平面应力））（202024121SISIKrKr002rKRysI平面应变(厚板)22yss201()42IsKr塑性区--立体哑铃形中心平面应变状态两个表面平面应力状态σys小于2.5σs002rKRysI0202221rKRSI）（注意：裂纹塑性区宽度和(KI/σs)2成正比，测量KIC时要保证裂纹尖端小范围屈服，需要考虑(KIc/σs)2。2.有效裂纹及KI的修正修正原因：塑性区的存在，将会降低裂纹体的刚度，相当于增加了裂纹长度，因而影响了应力场及KI的计算有效裂纹=a+ryyIraYK0021rRry带入应力场强度公式22056.0241SIsIyKKr2216.021SIsIyKKr（平面应力）（平面应变）yr＋＝aYKI得到修正后的应力场强度公式：2222(10.16(/)(10.056(/)IsIsYaKYYaKY平面应力)平面应变)7.0/s修正条件：两种重要裂纹的KI修正公式无限大板I型裂纹:2sI5.01aK－＝2sI177.01aK－＝（平面应力）（平面应变）＝Y大件表面半椭圆裂纹1.1Y＝2s2I608.0a1.1K－＝2s2I212.0a1.1K－＝（平面应力）（平面应变）三、裂纹扩展能量释放率G及断裂韧度GIC（一）裂纹扩展时的能量转化关系绝热条件下AAUWspe2动力阻力从能量转换关系，研究裂纹扩展力学条件及断裂韧度。塑性功表面能外力做功系统弹性应变能变化AWUSPe2（二）裂纹扩展能量释放率裂纹扩展能量释放率：裂纹扩展单位面积时系统释放势能的数值，简称能量释放率或能量率，用G表示，MJ·m-2。eUUWAUGIaUBGI1aUGI系统势能等于系统的应变能减去外力功（工程力学）当裂纹长度为a，裂纹体的厚度为B时B=1时物理意义：GI为裂纹扩展单位长度时系统势能的变化率，→裂纹扩展力，MN·m-1由于裂纹扩展的动力为GI，而GI为系统势能U的释放率，所以确定GI时必须知道U的表达式。1()(1()(eIFeIUGBaUGBa恒载荷)恒位移)aUBGI1格雷菲斯公式，是在恒位移条件下导出裂纹长度为2a，且B=1时：EaUe22EaUe))(1(22EaGⅠ22)1(平面应变GI也是应力σ和裂纹尺寸a的复合参量平面应力EaEaaaUGeI222)2()2(（三）断裂韧度GIC和断裂G判据随着σ和a单独或共同增大，GI增大。当GI↑到某一临界值，GI能克服阻力，裂纹失稳扩展断裂定义：将GI的临界值记为GIC，也称为断裂韧度或平面应变断裂韧度，表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的能量，单位与GI相同EaGccⅠc22)1(ICIGG断裂应力断裂G判据:临界裂纹尺寸(四)GIC与KIC的关系EaGaKccⅠcccⅠc2EKGEKGⅠcⅠcⅠcⅠc222)1(EaGccⅠc22)1(EaGⅠ22)1(平面应变EaGI2裂纹扩展能量释放率G：裂纹扩展单位面积时系统释放势能的数值AUGIEaGccⅠc22)1(ICIGG断裂G判据:断裂韧度GIC§4.2断裂韧度KIC的测试一、试样的形状、尺寸及制备四种试样：三点弯曲，紧凑拉伸，C型拉伸，圆形紧凑拉伸试样。GB/T4161-1984金属材料平面应变断裂韧度KIC试验方法GB/T7732-1987金属板材表面裂纹断裂韧度KIC试验方法2225.2)(5.25.2yICyICyICKaWKaKB根据σs和KIC估计Bσy/E值确定B(表4-3)保证：平面应变、小范围屈服二、测试方法条件裂纹失稳扩展载荷FQ由于材料性能及试样尺寸不同，F-V曲线有三种类型：1.材料较脆、试样尺寸足够大时，III型2.材料韧性较好或试样尺寸较小时，I型3.居中时，II型从F-V曲线确定FQ的方法：FQ—条件裂纹失稳扩展载荷斜率减少5%的割线→裂纹扩展2%时载荷F5三、试验结果的处理2max)/(5.210.1/yQQKBFF?QKICQKK满足：WaYBWFSKI123否则，重做试验，1.5倍试样尺寸KI—应力场强度因子§4.1线弹性条件下的金属断裂韧度CICaKC＝aYKI裂纹尖端应力场断裂韧度KICIICKK断裂K判据002rR（平面应变））（（平面应力））（202024121SISIKrKryIraYK0021rRry2222(10.16(/)(10.056(/)Is