5.2平面直角坐标系2课件

5.2平面直角坐标系2苏科版八上数学连云港外国语学校八年级数学组韩忠权31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。温故知新0,0yx0,0yx0,0yx0,0yx不同位置的点的坐标的特征（1）各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限点P(x,y)在第二象限点P(x,y)在第三象限点P(x,y)在第四象限温故知新0y0x（2）坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x轴上点P(x,y)在y轴上点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点，x为任意实数，y为任意实数温故知新（3）两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数x与y相等温故知新yx22yx(4)点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：（1）点P(x,y)到x轴的距离等于（2）点P(x,y)到y轴的距离等于（3）点P(x,y)到原点的距离等于温故知新（5）和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。温故知新体验回顾1．什么叫做平移？2．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。探究一0-3-2-11234x321-2-1-34A(-2,-3)y1.已知点A（-2，-3），将点A向右平移3个单位长度得A1坐标是多少？2.向右平移5个单位长度得A2，坐标是多少？A1(1,-3)A2(3,-3)请你观察A、A1、A2三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？探究二0-3-2-11234x321-2-1-34A(-2,-3)yA2(-2,4)A1(-2,2)1.已知点A(-2,-3)，向上平移5个单位长度，得到点A1，坐标是多少？2.向上平移7个单位长度,得到点A2，坐标是多少？请你观察A、A1、A2三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？(1)左、右平移：向右平移a个单位(2)上、下平移：原图形上的点(x,y)，向左平移a个单位原图形上的点(x,y)，(x+a,y)(x-a,y)向上平移b个单位原图形上的点(x,y)，向下平移b个单位原图形上的点(x,y)，(x,y+b)(x,y-b)规律1:平移1线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。（1，2）当堂巩固21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy0(1)21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xyyy(2)2.如图所示，比较（1）与（2），请回答：ABA1B1CC1△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的，把△ABC向左移动个单位，再向平移个单位得到△A1B1C1123456780–1–2–3–4–512349105描出各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)用线段依次连接,观察.yx123456780–1–2–3–4–512349105纵坐标不变,横坐标变成原来的2倍,会得到什么？yx原图形被横向拉伸2倍123456780–1–2–3–4–512349105纵坐标不变,横坐标变成原来的1/2，图形会怎么变？yx原图形被横向压缩1/2–4123456780–1–2–361234578910xy横坐标不变，纵坐标变成原来的2倍，图案又会发生什么变化?原图形被纵向拉伸2倍–4123456780–1–2–361234578910xy横坐标不变，纵坐标变成原来的½，所得图案又会发生什么变化?原图形被纵向压缩1/21.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形为原来的a倍（a1）2.横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形为原来的a倍（a1）3.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形为原来的a倍(a1)…伸长或图形横向缩短为原来的a倍横向(0a1)。伸长纵向或图形纵向缩短为原来的a倍（0a1）。纵、横向同时伸长规律2:伸缩伸缩：(x,y)(mx,ny)（1）沿x轴方向伸缩m倍:若m1则横向被拉长；若0m1则横向被压缩。（2）沿y轴方向伸缩n倍；若n1则纵向被拉长；若0n1则纵向被压缩。–4123456780–1–2–361234578910xy横坐标与纵坐标同时乘以2，所得图案又会发生什么变化?原图形被横向、纵向各拉伸2倍原图形的形状没变，面积是原来的4倍。(x,y)(kx,ky)形状不变，放大或缩小k倍；若k1,图形整个被放大;若0k1,图形整个被压缩。规律3:放大缩小12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55yx想一想与原图形关于y轴对称纵坐标不变,横坐标乘以-1,图形会变成什么样？123456780–1–2–3–4–512345纵坐标都乘以-1,横坐标不变,则图形怎么变化？yx与原图形关于x轴对称–5纵坐标与横坐标都乘以-1,图形会变成什么样？yx234510–1–2–3–412345–1–2–3–4–5绕原点旋转180°（将来要学习的中心对称）1.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于；2.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于；3.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形是原图形绕原点旋转180°后得到的图形（将来要学习的中心对称）。Y轴对称X轴对称规律4:对称对称：(x,y)(-x,y)(x,y)(x,-y)关于y轴对称；关于x轴对称；(x,y)(-x,-y)关于原点对称1.将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？1.(x,y)(x,y＋4)2.(x,y)(x,y－2)3.(x,y)(x,－y)4.(x,y)(3x,y)6.(x,y)(3x,3y)5.(x,y)(x,y)21当堂训练2O11xyO11xy（1）小房子被拉宽了2倍；(x,y)(__,__)?2xy2.观察下列图形的变化，你知道坐标会怎样变化吗？O11xy（2）小房子被拉长了3倍；(x,y)(__,__)?O11xyx3y123410432–2–1–1–2–3–4–3–4123410432–2–1–1–2–3–4–3–4与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。(x,y)(x,y+1)?–4123456780–1–2–361234578910xy如果横坐标乘以２再减去1，纵坐标不变，那么所得图案会发生什么变化?延伸