机械能守恒定律习题课

机械能守恒定律习题课学习目标：1、进一步理解机械能守恒的条件2、用机械能守恒定律解决单个物体的运动以及与其他运动过程的综合教学重点：理解机械能守恒定律内容，在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。教学难点：１、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件，判断机械能是否守恒。２、正确分析物体所具有的机械能，并根据机械能守恒定律列出表达式。【回顾总结】1、在下列实例中，不计空气阻力，物体机械能守恒的是()A．作自由落体运动的物体。B．物体沿斜面匀速下滑C．沿光滑曲面自由下滑的物体。D．起重机将重物加速吊起。BC【总结】判断单个物体机械能守恒的方法：①从做功角度：只有重力做功②从能量转化角度：只有动能和重力势能之间的转化，没有其它能量产生【总结】机械能守恒的表达式：（1）系统初状态的总机械能等于末状态的总机械能.（2）物体（或系统）减少的势能等于物体（或系统）增加的动能（3）系统内A减少的机械能等于B增加的机械能2211221122mghmvmghmv注意零势面转化角度转移角度守恒角度4、研究对象：个体和系统EP减=EK增EA=-EB（1）确定研究对象，画出过程示意图；5、应用机械能守恒定律解题的一般步骤：（2）分析物体的受力，明确各力做功的情况，判断是否符合机械能守恒的条件；（3）分析物体的运动，恰当地选取参考平面，确定物体初、末状态的机械能（势能和动能）；（4）根据机械能守恒定律列方程求解。例题1.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（）A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒B、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒C、合外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒D、若只有重力对物体做功，机械能一定守恒D典例剖析——守恒判断1．如下图所示，三面光滑的斜劈放在水平面上，物块由静止沿斜劈下滑，则（）A．物块动能增加，重力势能减少B．斜劈的动能为零C．物块的动能和重力势能总量不变D．系统的机械能总量不变课堂练习AD例题2.如图：在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点的速度大小。典例剖析——单物体守恒hA0vB解：以小球为研究对象，其从A到B的过程中，只受重力，故机械能守恒：以B点所在平面为参考平面，210112KPEmvEmgh初状态：2212KBEmv末状态：由机械能守恒定律得：2211KPKPEEEE2201122Bmvmvmgh即：202Bvvgh解得：20PE例题2.如图：在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点的速度大小。典例剖析——单物体守恒hA0vB解：小球从A到B的过程中，由动能定理得：21GKKWEE2201122Bmghmvmv即：202Bvvgh解得：2.如图AB轨道和一个半径为R的半圆弧相连，将球从距离水平面H高处A点无初速的释放，整个过程摩擦力均可忽略，求：（1）物体到达B点的速度。（2）物体到达C点的速度。HRBCAHRBCA解：以地面为零势面，从A到B过程中:由机械能守恒定律：21002BmgHmv2BvgH从A到C过程:由机械能守恒定律：21022CmgHmvmgR2(2)CvgHR选零势面条件判断点明过程、原理找初末状态机械能，列方程求解2.如图AB轨道和一个半径为R的半圆弧相连，球从距离水平面H高处A点无初速的释放，整个过程摩擦力均可忽略，求：（1）物体到达B点的速度。（2）物体到达C点的速度。典例剖析——系统守恒例题3.如图，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为多少？解析：对木块和砝码组成的系统内只有重力势能和动能的转化，故机械能守恒，以砝码末位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：2211KPKPEEEE0HmgH2mghmgH21(2)2mmv典例剖析——系统守恒例题3.如图，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为多少？解析：对木块和砝码组成的系统内只有重力势能和动能的转化，故机械能守恒，以砝码末位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：2211KPKPEEEEH21(2)22mmvmgHmgHmgh即：课堂练习3．如图小球AB质量分别是m、2m.通过轻绳跨在半径为R光滑的半圆曲面上。由静止释放。求小球A刚到半圆顶端时的速度？AB3．如图小球AB质量分别是m、2m.通过轻绳跨在半径为R光滑的半圆曲面上。由静止释放。求小球A刚到半圆顶端时的速度？AB解析：对两球组成的系统，在运动过程中,只有重力势能和动能转化，机械能守恒，选取初位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：ABR24R00mgR21(2)2mmv224Rmg3．如图小球AB质量分别是m、2m.通过轻绳跨在半径为R光滑的半圆曲面上。由静止释放。求小球A刚到半圆顶端时的速度？AB解析：对两球组成的系统，在运动过程中,只有重力势能和动能转化，机械能守恒，选取初位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：21222024RmmvmgRmg即：（）ABR24R例4、如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30o，另一边与地面垂直，顶端有一定滑轮。一柔软的细绳跨过定滑轮，两端分别与物块A和B相连，A的质量为4m，B的质量为m。开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑s后，细绳突然断了求：（1）绳断时，B的速度为多大？（2）绳断后，B还能上升的最大高度为多少？解：（1）对A与B组成的系统，绳断前一起运动的过程中机械能守恒，设物块A沿斜面下滑距离s是的速度为v由机械能守恒定律（△Ep减=△Ek增）得：22114sin30422omgsmgsmvmv25vgs解得：212mghmv（2）绳断后，B做竖直上抛运动，设继续上升的最大距离为h，由机械能守恒定律得：解得：0.2hs例4、如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30o，另一边与地面垂直，顶端有一定滑轮。一柔软的细绳跨过定滑轮，两端分别与物块A和B相连，A的质量为4m，B的质量为m。开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑s后，细绳突然断了求：（1）绳断时，B的速度为多大？（2）绳断后，B还能上升的最大高度为多少？课堂小结机械能守恒定律1.内容：2.守恒条件：①只有重力或系统内弹力做功②只有动能和势能之间的转化3.表达式：2211KPKPEEEE4.解题步骤：①确定对象、过程②判断机械能是否守恒③确定参考平面，及初、末机械能④由机械能守恒定律列方程，求解5.典型题目：①机械能守恒判断②单物体机械能守恒③系统机械能守恒