机械能守恒应用

榆树实验高中高三物理组1、机械能守恒定律的内容是什么？在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。2、机械能守恒的条件是什么？（1）物体只受重力（或弹簧弹力）作用。（2）物体除受重力（或弹簧弹力）作用外，还受其它力作用，但其它力不做功。（3）物体除受重力作用（或弹簧弹力）外，还受其它力作用，其它力做功和为零。3、机械能守恒定律的数学表达式如何？（1）E1=E2（2）ΔE=0（3）ΔEK增=ΔEP减4、应用机械能守恒定律解题的一般步骤如何？（1）明确（明确研究对象及过程）；（2）判断（物体系统机械能是否守恒）；（3）应用（应用机械能守恒定律列等式）；（4）求解（解方程）。下图是北京地铁某车站的设计方案车站站台据2008年2月18日北京新闻报导：北京地铁10号线进行运行试验。已知车辆进站车辆到达坡下时速度为v0，此时切断电动机的电源。地铁上升的地铁轨道地铁某车站的设计方案请同学们从节约能量的角度分析这种设计的优点车站站台为节约能源，车站站台建得高些，车辆进站时要上坡将动能转换为重力势能，出站时要下坡将重力势能换为动能，但是上坡动能需大于等于重力势能。考点一：机械能守恒条件的理解例:如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（）练习：1、在下列情况下，物体机械能守恒的是（）A、物体沿圆弧匀速下滑过程中B、物体沿光滑曲面自由下滑过程中C、人造卫星沿椭圆轨道绕地球运动过程中D、不计空气阻力时物体竖直上抛过程中2、下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是（）A、做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B、做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒C、合力对物体做功为零时，物体机械能一定守恒D、只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒例：将一个质量为2.0kg的小球从离地面15m高的地方斜向上抛出，抛出时小球的速度为10m/s，忽略空气阻力。取g＝10m/s2。求：小球落地时速度的大小。解：设地面为重力势能零面，对于物体从起点到终点的过程中，只受重力作用，根据机械能守恒定律：Ep2+EK2=Ep1+Ek1212mv0=mgh2012mv2202vghv22101510v20/vms考点二：单个物体机械能守恒的应用练习：长l=80cm的细绳上端固定，下端系一个质量m=100g的小球.将小球拉起至细绳与竖立方向成60°角的位置，然后无初速释放.不计各处阻力，求小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？（取g=10m/s2）答：T=2Nθθhll例：如图所示，一根细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住质量为m1＝5kg和m2＝3kg的长方形物块，开始时用手握住m1使系统处于如图所示状态。细绳与滑轮的质量不计，绳子光滑（h远小于半绳长）求：当m1由静止释放下落5m高时的速度？m1m2m2m1T2G2G1T1hh解：设末速度为V。取如图所示虚线所在水平面为势能零面，对于系统从初态到末态过程中，只有重力做功，机械能守恒。Ep2+EK2=Ep1+Ek1M1g(-h)+m2gh+(m1+m2)V2=0+0122151053105802vV=5m/s考点三：系统机械能守恒的应用考点四：应用机械能守恒定律处理实际问题过山车模拟为物理情景例：如图所示，假设车的质量为200kg，圆形轨道的半径r＝10m，如果你是过山车设计师，要使车能够安全的通过轨道，至少应该把车拉到离地面多高的地方释放？（忽略一切摩擦阻力）第一部分GN车子做圆周运动,根据：2mvFr向则：G+N=2mvr所以：当N＝0时，v最小则：2mvGrmin101010/vgrmsr第二部分例：如图所示，假设车的质量为200kg，圆形轨道的半径R＝10m，如果你是过山车设计师，要使车能够安全的通过轨道，至少应该把车拉到离地面多高的地方释放？（忽略一切摩擦阻力）GNGNPQGN解：取地面为势能零面，对物体从P到Q的过程中，物体机械能守恒：Ep2+EK2=Ep1+Ek1rh21202mgrmvmgh2min122mgrmvmgh211021010210hh=25m课堂小结a.根据机械能守恒定律的条件判断物体系统是否机械能守恒b.运用机械能守恒的方程处理相应问题你会了吗？思考：（新闻：于10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射的嫦娥二号是嫦娥一号卫星的姐妹星，卫星上搭载的CCD照相机的分辨率将更高，其它探测设备也将有所改进，所探测到的有关月球的数据将更加准确。）据新华网报道，嫦娥一号在接近月球时，要利用自身的火箭发动机点火减速，以被月球引力俘获进入绕月轨道。这次减速只有一次机会，如果不能减速到一定程度，嫦娥一号将一去不回头离开月球和地球，漫游在更加遥远的深空；如果过分减速，嫦娥一号则可能直接撞击月球表面。该报道地图示如下。则下列说法正确的是（）A．实施首次“刹车”的过程，将使得嫦娥一号损失的动能转化为势能，转化时机械能守恒B．嫦娥一号被月球引进俘获后进入绕月轨道，并逐步由椭圆轨道变轨到圆轨道C．嫦娥一号如果不能减速到一定程度，月球对它的引力将会做负功D．嫦娥一号如果过分减速，月球对它的引力将做正功，撞击月球表面时的速度将很大课堂练习如图，在质量不计，长为L、不能弯曲的直杆一端和中点分别固定两个质量都是m的小球A和B，杆的一端固定在水平轴O处，杆可以在竖直面内无摩擦地转动，让杆处于水平状态，然后从静止释放，当杆转到竖直位置时，两球的速度vA、vB各是多大？解析：两个小球组成的系统机械能守恒.2221212BAmvmvLmgmgLBAvv2gLvA1552gLvB1551解得：