第6章 交流异步测速发电机

第8章交流异步测速发电机8.1概述交流异步测速发电机与直流测速发电机一样，是一种测量转速或传感转速信号的元件，它可以将转速信号变为电压信号。理想的测速发电机的输出电压U2与它的转速n成线性关系，如图8-1所示，其数学表达式为U2=kn(8-1)式中，k为比例系数。第8章交流异步测速发电机图8-1输出电压与转速的关系第8章交流异步测速发电机在自动控制系统中，交流测速发电机的主要用途也有两种：一种是在计算解答装置中作为解算元件；另一种是在伺服系统中作为阻尼元件。其典型用途及工作原理与直流测速发电机相同。当交流测速发电机作为解算元件时，为了精确地对输入函数进行某种运算，要求测速发电机应有很好的线性度(输出电压应与转速严格地成正比)，由于温度变化而引起的变温误差要小，转速为0时的剩余电压要低。但对单位转速的输出电压(输出斜率)则要求不高。第8章交流异步测速发电机图8-2交流阻尼伺服系统第8章交流异步测速发电机交、直流测速发电机虽然都可用来作为解算元件，但由于直流测速发电机结构上需要电刷和换向器，使输出特性不稳而影响电机精度，线性度也差，所以在计算解答装置中，交流测速发电机获得更多的应用。采用交流测速发电机的阻尼伺服系统如图8-2所示。这里，交流测速发电机被用作阻尼元件以提高系统的稳定度和精确度，其作用原理与直流测速发电机相同(参见2-6节)。用作阻尼元件的交流测速发电机，要求其输出斜率大，这样阻尼作用就大，而对线性度等精度指标的要求是次要的。第8章交流异步测速发电机8.2交流异步测速发电机结构和工作原理交流异步测速发电机的结构与交流伺服电动机的结构是完全一样的。它的转子可以做成非磁杯形的，也可以是鼠笼式的。鼠笼转子异步测速发电机输出斜率大，但特性差、误差大、转子惯量大，一般只用在精度要求不高的系统中。非磁杯形转子异步测速发电机的精度较高，转子的惯量也较小，是目前应用最广泛的一种交流测速发电机。所以，本章重点介绍这种结构的交流测速发电机。第8章交流异步测速发电机杯形转子异步测速发电机的结构与杯形转子交流伺服电动机一样，它的转子也是一个薄壁非磁性杯，通常用高电阻率的硅锰青铜或锡锌青铜制成。定子上嵌有空间互差90°电角度的两相绕组，其中一个绕组W1为励磁绕组，另一个绕组W2为输出绕组。在机座号较小的电机中，一般把两相绕组都放在内定子上；机座号较大的电机中，常把励磁绕组放在外定子上，把输出绕组放在内定子上。这样，如果在励磁绕组两端加上恒定的励磁电压U1，当电机转动时，就可以从输出绕组两端得到一个其值与转速n成正比的输出电压U2，如图8-3所示。第8章交流异步测速发电机交流异步测速发电机的工作原理可由图8-4来说明，图中W1为励磁绕组，W2为输出绕组，它们在空间互差90°电角度。转子是一个非磁空心杯。在上一章已经说明，这杯子可看成是一个鼠笼条数目非常之多的鼠笼转子。第8章交流异步测速发电机图8-3交流异步测速发电机的示意图第8章交流异步测速发电机图8-4交流异步测速发电机的工作原理第8章交流异步测速发电机当转子不动，即n=0时，若在励磁绕组中加上频率为f1的励磁电压U1，则在励磁绕组中就会有电流通过，并在内外定子间的气隙中产生频率与电源频率f1相同的脉振磁场。脉振磁场的轴线与励磁绕组W1的轴线一致，它所产生的脉振磁通Φ10与励磁绕组和转子杯导体相匝链并随时间进行交变。这时励磁绕组W1与转子杯之间的情况如同变压器原边与副边之间的情况完全一样。第8章交流异步测速发电机假如忽略励磁绕组W1的电阻R1及漏抗X1，则可由变压器的电压平衡方程式看出，电源电压U1与励磁绕组中的感应电势E1相平衡，电源电压的值近似地等于感应电势的值，即U1≈E1(8-2)由于感应电势E1∝Φ10，故Φ10∝U1(8-3)所以当电源电压一定时，磁通Φ10也保持不变。第8章交流异步测速发电机图8-4中画出了某一瞬间磁通Φ10的极性。由于励磁绕组与输出绕组相互垂直，因此磁通Φ10与输出绕组W2的轴线也互相垂直。这样，磁通Φ10就不会在输出绕组W2中感应出电势，所以转速n=0时，输出绕组W2也就没有电压输出。第8章交流异步测速发电机图8-5气隙磁通密度的分布第8章交流异步测速发电机当转子以转速n转动时，若仍忽略R1及X1，则沿着励磁绕组轴线脉振的磁通不变，仍为Φ10。由于转子的转动，转子杯导体就要切割磁通Φ10而产生切割电势ER2(或称旋转电势)，同时也就产生电流IR2。假设励磁绕组中通入的是直流电，那末这时它所产生的磁场是恒定不变的，气隙磁通密度Bδ近似地可看作为正弦分布，如图8-5所示。这相当于直流电机的情况，根据直流电机中所述，每个极下转子导条切割电势的平均值可表示为ER2=Bplv式中，Bp为磁通密度的平均值，如图8-5所示。第8章交流异步测速发电机由于每极磁通Φ10=Bplτ及v=πDn/60(式中，τ为极距，D为定子内径;l为定、转子铁心长度)，因此导条电势ER2∝Φ10n(8-4)由于杯形转子导条电阻RR比漏抗XR大得多，当忽略导条漏抗的影响时，导条中电流RRRREI22(8-5)第8章交流异步测速发电机与此同时，流过转子导体中的电流IR2又要产生磁通Φ2，Φ2的值与电流IR2成正比，即Φ2∝IR2(8-6)考虑式(8-4)及(8-5)得Φ2∝Φ10n(8-7)第8章交流异步测速发电机因此Φ2的值是与转速n成正比的，且也是交变的，其交变频率与转子导体中的电流频率f1一样。不管转速如何，由于转子杯上半圆导体的电流方向与下半圆导体的电流方向总相反，而转子导体沿着圆周又是均匀分布的，因此，转子切割电流IR2产生的磁通Φ2在空间的方向总是与磁通Φ10垂直，而与输出绕组W2的轴线方向一致。它的瞬时极性可按右螺旋定则由转子电流的瞬时方向确定，如图8-4所示。这样当磁通Φ2交变时，就要在输出绕组W2中感应出电势，这个电势就产生测速发电机的输出电压U2，它的值正比于Φ2，即第8章交流异步测速发电机U2∝Φ2(8-8)再将式(8-7)代入，得U2∝Φ10n(8-9)再将式(8-3)代入，就得U2∝U1n(8-10)第8章交流异步测速发电机这就是说，当励磁绕组加上电源电压U1，电机以转速n旋转时，测速发电机的输出绕组将产生输出电压U2，其值与转速n成正比(如图8-1中所示)。当转向相反时，由于转子中的切割电势、电流及其产生的磁通的相位都与原来相反，因而输出电压U2的相位也与原来相反。这样，异步测速发电机就可以很好地将转速信号变成为电压信号，实现测速的目的。第8章交流异步测速发电机由于磁通Φ2是以频率f1在交变的，因此输出电压U2也是交变的，其频率等于电源频率f1，与转速无关。上面所谈的是一台理想测速发电机的情况。实际的异步测速发电机的性能并没有这么理想，由于许多因素的存在，会使测速发电机产生各种误差。第8章交流异步测速发电机8.3异步测速发电机的特性和主要技术指标8.3.1输出特性和线性误差测速发电机输出电压与转速间的关系U2=f(υ)称为输出特性(υ为相对转速，它是实际转速n与同步转速ns=60f/p之比值，即v=n/ns)。一台理想的测速发电机输出电压应正比于它的转速，或者说输出特性应是直线，即U2=Kυ第8章交流异步测速发电机式中，K为比例系数。但是，实际的异步测速发电机输出电压与转速间并不是严格的线性关系，而是非线性的，如图8-6中曲线2。为了方便衡量实际输出特性的线性度，一般把实际输出特性上对应于(υmax为最大相对转速)的一点与坐标原点的连线作为线性输出特性，如图8-6中直线1。直线与曲线之间差异就是误差，这种误差通常用线性误差(又称幅值相对误差)δX来量度max3%100max2maxLTXUU(8-11)第8章交流异步测速发电机式中，ΔUmax为实际输出电压与线性输出电压的最大差值；U2LTmax为对应于最大转速nmax(技术条件上有规定)的线性输出电压。异步测速发电机在控制系统中的用途不同，对线性误差的要求也就不同。一般作为阻尼元件时允许线性误差可大一些，约为百分之几到千分之几；而作为解算元件时，线性误差必须很小，约为千分之几到万分之几的范围。目前，高精度的异步测速发电机线性误差可小到0.05%左右。第8章交流异步测速发电机图8-6输出特性及线性误差第8章交流异步测速发电机图8-7主磁通和漏磁通第8章交流异步测速发电机异步测速发电机的线性误差是怎样产生的呢?我们仔细地研究上一节所述的工作原理就可以发现，一开始就假设忽略励磁绕组W1的电阻R1及漏抗X1，认为U1≈E1，并由此得出电机转动时与不动时沿着励磁绕组轴线方向脉振的磁通保持不变，都为Φ10，这样就得到式(8-9)和(8-10)。但是实际上R1和X1都是存在的，与变压器一样，这时在电机中，除了通过气隙同时匝链励磁绕组W1与转子导体的主磁通外，还存在着只匝链励磁绕组本身，而不与转子导体相匝链的漏磁通Φσ1，如图8-7所示。第8章交流异步测速发电机与漏磁通Φσ1相对应的就是励磁绕组漏抗X1，同时励磁绕组还有电阻R1，因此，这时电源电压与电势及漏阻抗压降相平衡，仿照变压器中的电压平衡方程式，可写出1U1E11111111)(ZIEjXRIEU(8-12)由于感应电势的值正比于磁通的值，而相位落后90°，因此可写成1E1111jKE第8章交流异步测速发电机式中，K1为比例常数。若采用比例复常数K，使K=jK1，则11KE(8-13)将式(8-13)代入式(8-12)，可得1111ZIKU(8-14)因而KZIU1111(8-15)第8章交流异步测速发电机图8-8转子杯电流对定子的作用第8章交流异步测速发电机由于转子磁通及是转子杯导体切割磁通所产生的，转子磁通是转子杯导体切割磁通所产生的，故有Φ′1∝nΦ10Φ″1∝n2Φ10这就表示线性误差将随着转速升高而增大。为了把线性误差限制在一定的范围内，在测速发电机的技术条件中规定了最大线性工作转速nmax，它表示当电机在转速n＜nmax情况下工作时，其线性误差不超过标准规定的范围。211012第8章交流异步测速发电机为了减小线性误差，首先应尽可能减小励磁绕组的漏阻抗，并且采用由高电阻率材料制成的非磁杯形转子，这样就可略去转子漏抗的影响，并使引起励磁电流变化的转子磁通削弱。当然，转子电阻值选得过大，又会使测速发电机输出电压降低(即输出斜率指标降低)，电机灵敏度随之减小。第8章交流异步测速发电机8.3.2输出相位移与相位误差在自动控制系统中，希望异步测速发电机的输出电压与励磁电压同相位，但在实际的异步测速发电机中，两者之间却存在相位移。这只要看一下图8-9的时间相量图就可大致明了。第8章交流异步测速发电机图8-9相量图第8章交流异步测速发电机图8-10相位特性第8章交流异步测速发电机图8-11励磁绕组串入电容第8章交流异步测速发电机图8-12固定相移的补偿第8章交流异步测速发电机8.3.3剩余电压Us理论上测速发电机转速为0时输出电压应为0，但实际上异步测速发电机转速为0时输出电压并不为0，这就会使控制系统产生误差。所谓剩余电压，就是指测速发电机的励磁绕组已经供电，转子处于不动情况下(即零速时)输出绕组所产生的电压。剩余电压又称为零速电压。产生剩余电压的原因是多种多样的，经分析，它由两部分组成：一部分是固定分量Us0，其值与转子位置无关；另一部分是交变分量Usj(又称波动分量)，它的值与转子位置有关，当转子位置变化时(以转角α表示)，其值作周期性的变化，如图8-13所示。第8章交流异步测速发电机产生固定分量的原因主要是两相绕组不正交，磁路不对称，绕组匝间短路，绕组端部电磁耦合，铁心片间短路等。图8-14表示由于外定子加工不理想，内孔形成椭圆形而产生剩余电压的情况。此时因为气隙不均(即磁路不对称)，而磁通又具有力图走磁阻最小路径的性质，因此当励磁绕组加上电压后，它所产生的交变磁通Φ1的方向就不与励磁绕组轴线方向一致，而扭斜了一个角度。这样，磁通Φ1就与输出