第6章 关系数据库的设计理论

第6章关系数据库的设计理论6.1问题提出6.2函数依赖6.3关系模式的规范化本章内容1.理解函数依赖的内涵3.掌握关系模式规范化的方法学习要求2.理解各种范式的内涵6.1问题提出前面已经讲了关于数据库设计的一般概念，那么针对一个具体问题，如何构造一个适合于它的数据库模式（关系模式的集合），即某一个具体问题，应该构造几个关系模式，每个关系模式都有哪些属性构成？这是数据库设计的问题。在讨论如何构建好的数据库模式之前，先看看不好的数据库模式可能带来的问题。6.1问题提出例：建立一个描述学校教务的数据库。属性包括：学生的学号（Sno）、所在系（Sdept）、系主任姓名（Mname）、课程号（Cno）、成绩（Grade）。用一个单一的关系模式表示：StudentU、FU＝｛Sno,Sdept,Mname,Cno,Grade｝属性组中，码是（Sno,Cno）。各个属性间存在函数依赖关系，记作FF＝｛Sno→Sdept,Sdept→Mname,(Sno,Cno)→Grade，Sno→Mname，(Sno,Cno)→Sdept,(Sno,Cno)→Mname｝6.1问题提出关系模式StudentU、F中存在的问题：6.1问题提出6.1问题提出6.1问题提出6.1问题提出结论Student关系模式不是一个好的模式。“好”的模式：不会发生插入异常、删除异常、更新异常，数据冗余应尽可能少。原因是：存在于模式中的某些属性间有数据依赖关系。解决方法：将关系模式的规范化。即通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖。6.2函数依赖数据依赖：是一个关系内部属性与属性之间的一种约束关系。例：在student表中，sno确定了，则sdept就确定。有两种最重要的数据依赖：函数依赖和多值依赖。函数依赖：属性间这种依赖关系类似于数学函数中的y=f(x)，自变量x确定之后，相应的函数值y也就确定；例：sdept=f(sno)，即sno-sdept;sname＝f(sno),即sno-sname；函数依赖的数学定义：设R(U)是一个属性集U上关系模式，X和Y是U子集；若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”，记作X→Y。6.2函数依赖函数依赖的一般定义说明：1.函数依赖和其他数据依赖一样，是一个语义范畴的概念；只能根据语义来确定一个函数依赖；如：2.函数依赖是指关系模式R(U)的所有关系都要满足的约束的条件；所有关系实例均要满足，并不是R的某些关系实例满足的约束条件；（如：CS系学生，IS系学生）6.2函数依赖函数依赖相关类型：1.完全函数依赖与部分函数依赖定义：在R(U)中，如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X’，都有X’Y,则称Y对X完全函数依赖(Fully)。记作：若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖(Partially)。记作:6.2函数依赖例：在上例中，(Sno,Cno)→Grade是完全函数依赖；(Sno,Cno)→Sdept是部分函数依赖；因为Sno→Sdept成立，且Sno是（Sno，Cno）的真子集；2.传递函数依赖定义：在R(U)中，如果X→Y，(YX),Y→X，Y→Z，则称Z对X传递函数依赖。记为：X→Z注:如果Y→X，即X←→Y，则Z直接函数依赖于X。例:在上例中，有：Sno→Sdept，Sdept→Mname，Sdept→SnoMname传递函数依赖于Sno6.2函数依赖利用函数依赖来定义码：设K为RU,F中的属性或属性组合。若，则K称为R的侯选码（CandidateKey）。若候选码多于一个，则选定其中的一个做为主码。包含在任何一个候选码中的属性，称为主属性（Primeattribute）；不包含在任何候选码中的属性称为非主属性（Nonprimeattribute）或非码属性(Non-keyattribute)。例：关系模式S(Sno,Sdept,Sage)中,Sno－(Sno,Sdept,Sage)，则属性Sno是码；SC（Sno，Cno，Grade）中，(Sno，Cno)－(Sno，Cno，Grade),则（Sno，Cno）是码。FF6.3关系模式的规范化设计关系模式时，应满足的基本要求：（1）元组的每个分量必须是不可再分的数据项。（2）数据库中的数据冗余应尽可能少。（3）关系数据库不能因为数据更新操作而引起数据的不一致问题。（4）当执行数据插入操作时，数据库中的数据不能产生插入异常现象。（5）数据库中数据不能产生删除操作异常问题。（6）数据库设计应考察查询要求，数据组织应合理。6.3关系模式的规范化为了使数据库设计的方法走向完备，人们研究了规范化理论，对关系模式进行规范化。满足不同规范化程度要求的，称为不同范式。范式是对关系模式规范化程度的描述。范式的种类：第一范式(1NF)第二范式(2NF)第三范式(3NF)BC范式(BCNF)第四范式(4NF)第五范式(5NF)满足最低要求的叫第一范式，在第一范式基础上进一步满足一些要求的为第二范式，其余依此类推。1NF2NF3NFBCNF4NF5NF6.3关系模式的规范化1.第一范式(1NF)定义：如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则R∈1NF；如：Student关系模式就满足第一范式。注：1.第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库；2.但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式；6.3关系模式的规范化例：关系模式S-L-C（Sno，Sdept，Sloc，Cno，Grade）其中，Sloc为学生住处，假设每一个系的学生住在同一地方。其中主码为(Sno，Cno),Sdept，Sloc，Grade为非主属性。6.3关系模式的规范化例：关系模式S-L-C（Sno，Sdept，Sloc，Cno，Grade）其中，Sloc为学生住处，假设每一个系的学生住在同一地方。其中主码为(Sno，Cno),Sdept，Sloc，Grade为非主属性。1.S-L-C满足第一范式（每一个属性都不可分）。2.非主属性Sdept和Sloc部分函数依赖于码(Sno,Cno)而，S-L-C不是一个好的关系模式。6.3关系模式的规范化S-L-C不是一个好的关系模式6.3关系模式的规范化6.3关系模式的规范化•原因：非主属性Sdept、Sloc部分函数依赖于码。•解决方法：将S-L-CSno，Sdept，Sloc，Cno，Grade）分解为两个关系模式，以消除这些部分函数依赖S-C（Sno，Cno，Grade）S-L（Sno，Sdept，Sloc）S-L-C不是一个好的关系模式6.3关系模式的规范化6.3关系模式的规范化关系模式S-C的码为（Sno，Cno）;关系模式S-L的码为Sno;这样非主属性对码都是完全函数依赖;6.3关系模式的规范化2.第二范式(2NF)定义：若R∈1NF，且每一个非主属性完全函数依赖于码，则R∈2NF。例：S-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)∈1NFS-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)∈2NF分解后：S-C（Sno，Cno，Grade）∈2NFS-L（Sno，Sdept，Sloc）∈2NF如何将低一级的模式1NF规范化（转化为）为2NF？方法：采用投影分解法将一个1NF的关系分解为多个2NF的关系，可以在一定程度上减轻原1NF关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。6.3关系模式的规范化2.第二范式(2NF)但是，将一个1NF关系分解为多个2NF的关系，并不能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。如：上例中，S-L（Sno,Sdept,Sloc）关系中仍然存在插入异常、删除异常、数据冗余度大和修改复杂的问题。插入异常：如某个系刚成立，目前还没有在校学生，就无法把这个系的信息存入数据库。删除异常：如某系学生全部毕业后在删除学生信息的同时系的信息也被删除。数据冗余大：如关于系的住处的信息重复出现多次。原因是：Sloc传递函数依赖于Sno。6.3关系模式的规范化3.第三范式(3NF)定义：关系模式RU，F中若不存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z（ZY）,使得X→Y，Y→Z成立，Y→X，则称RU，F∈3NF。即：每一个非主属性既不部分函数依赖于码，也不传递函数依赖于码。例：关系模式R(P,W,A)中，P:演奏者,W:作品,A:听众。一个演奏者P可以演奏多个作品W；某一作品W可被多个演奏者P演奏；听众A可以欣赏不同演奏者P的不同作品W码为(P，W，A)，即全码；不存在非主属性；所以：(不存在非主属性对码部分依赖)(不存在非主属性对码传递依赖)所以：R∈3NF6.3关系模式的规范化3.第三范式(3NF)关系模式S-L（Sno，Sdept，Sloc）出现上述问题的原因是Sloc传递函数依赖于Sno。为消除该传递函数依赖，可以采用投影分解法，把S-L分解为两个关系模式：S-D(Sno,Sdept)D-L(Sdept,Sloc)其中SD的码为Sno，DL的码为Sdept。6.3关系模式的规范化3.第三范式(3NF)S-L(Sno,Sdept,Sloc)∈2NF(不存在非主属性对码部分函数依赖)S-L(Sno,Sdept,Sloc)∈3NF(存在非主属性对码传递函数依赖)分解后：S-D(Sno，Sdept)∈3NFD-L(Sdept，Sloc)∈3NF如何将低一级的2NF规范化为3NF？方法：采用投影分解法将一个2NF的关系分解为多个3NF的关系，可以在一定程度上解决原2NF关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。在进行关系数据库的设计时，要保证其可用，至少要达到3NF的条件。6.3关系模式的规范化4.BCNF（修正的第3范式）但是，将一个2NF关系分解为多个3NF的关系后，仍然不能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。BC范式定义:关系模式RU，F∈1NF，若X→Y且YX时X必含有码，则RU，F∈BCNF。即：每一个决定属性因素都包含码。即：消除了任何属性对码的部分依赖和传递依赖。WHY所以：BCNF是在3NF的基础上增加了条件：每一个决定属性因素都包含码。R∈BCNF一定满足3NF,但是满足3NF不一定∈BCNF。6.3关系模式的规范化4.BCNF（修正的第3范式）例1：关系模式SJP（S，J，P），S学生，J课程，P名次。规定：每一个学生选修每门课程的成绩有一定的名次；每门课程中每一个名次只有一个学生（即没并列的）。则，函数依赖为：（S，J）→P；(J，P）→S（S，J）与（J，P）都可以作为候选码、SJP∈3NF（不存在非主属性部分依赖、传递依赖于码）SJP∈BCNF（每一个决定因素都包含码）6.3关系模式的规范化4.BCNF（修正的第3范式）例2：关系模式STC(Sno，Tno，Cno)，Sno学生，Tno教师，Cno课程。规定：每一教师只教一门课程；每门课程有若干教师，某一学生选定某门课后对应一个固定的教师。则，函数依赖为：Tno→Cno；(Sno，Cno）→Tno候选码是(Sno，Cno）和（Tno，Sno)则：STC是3NF,因为没有任何非主属性，不存在非主属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖。但是STC不是BCNF，因为Tno→Cno中，决定因素Tno不包含码。6.3关系模式的规范化4.BCNF（修正的第3范式）对于不是BCNF的关系模式，仍然存在不合适地方。非BCNF的关系模式也可以通过分解成为BCNF。上例中可以将关系模式STC（Sno，Tno，Cno）分解为ST(Sno,Tno),TC(Tno,Cno)。ST(Sno,Tno)中为全码。决定因素是(Sno,Tno)，满足决定因素包含码。TC(Tno,Cno)中，决定因素是Tno，包含码。6.3关系模式的规范化关系模式的规范化：一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换成若干个高一