分式复习(精品公开课)

知识结构分式分式的基本概念分式的运算分式方程及应用分式的定义分式有意义的条件分式值为零的条件分式的基本性质约分、通分分式的乘除、加减运算整数指数幂分式方程分式方程的应用第十六章|过关测试（一）知识归纳数学·人教版（RJ）1．分式的概念分式：形如AB(A、B是________，且B中含有______)的式子叫做分式．[辨析](1)分式有意义的条件：分母不为0.(2)分式的值为0的条件：分子为0，但分母不为0.整式字母1.在下列式子中，分式的个数是（）A.5B.4C.３D.２xxyxyxxcbaxya232,109,87,65,4,2,1A分式的定义=33.已知的值是正整数，则整数a=_______.3a32或02.当x_____时,分式的值为零.3x9x21.当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是()x1xD1x1xC1x1xBx1xA222....C分式有意义的条件分式值为零的条件一、练习：1.若分式若有意义，则x应满足（）B若值为0，则x应满足（）A、x≠-1B、x≠-1且x≠2C、x≠2D、x≠-1或x≠2A、x=2B、x=-2C、x=-1D、x=-1或x=2B24(1)(2)xxx第十六章|过关测试（一）数学·人教版（RJ）2．分式的基本性质基本性质：AB＝A×MB×M＝A÷MB÷M(M≠0的整式)，其中A，B，C为整式．约分：把分式的分子与分母中的_______约去，叫做分式的约分．通分：利用分式的_______，使分子和分母同时乘适当的整式，不改变分式的值，把______分母化成_______分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．公因式基本性质异同1.把分式(x≠0)中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式的值（）22yxxA.2倍B.4倍C.一半D.不变Ccbacbacbacbacbacbacbacba2.下列各式正确的是（）ABCDD分式的基本性质第十六章|过关测试（一）数学·人教版（RJ）►考点三分式的约分与通分下列运算正确的是()A.－x－y－x＋y＝x－yx＋yB.a2－b2a－b2＝a－ba＋bC.a2－b2a－b2＝a＋ba－bD.x－11－x2＝1x＋1C[解析]A中－x＋y－x－y＝x＋yx－y，故选项A不对；B中a2－b2a－b2＝a＋ba－b，故选项B不对；C正确；D中x－11－x2x－1－x＋1x－1＝－1x＋1，故选项D不对．2、分式的加减法则：3、分式的乘除法则：1、形如的式子叫做分式，其中A、B是整式，B中必须含有字母。对于任意一个分式，分母都不能为零。BAcbca1dcba2cbabdbcadcdab1cdab2acbdadbcdcab例3、计算：xyxyyxxxyx22解：xyxyyxxxyx22)()()())((22yxxyyxxxyxxyxyxxyxyxyx222220分式的加减例3[2013·江西]先化简，再求值：，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．x2－4x＋42x÷x2－2xx2＋1第十六章|过关测试（一）数学·人教版（RJ）5．分式方程的概念和解法分式方程：分母里含有_______的方程叫做分式方程．解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，即分式方程――→去分母换元整式方程．解分式方程的具体方法：方程两边同乘各分式的____________，约去分母，化为整式方程，再求根验根．验根原因和方法：在方程的变形时，有时可能产生不适合原方程的根，使方程中的分母为_______，因此解分式方程要验根，其方法是代入最简公分母中，使公分母为_______的解，不是原分式方程的解．6．列分式方程解应用题[易错点]列分式方程解应用题要检验两次，第一次检验求出来的解是否为原方程的解，第二次检验是否符合题意．未知数最简公分母零零4.解方程:1x41x-11x)1(21x222xx)2(5.若关于x的分式方程3232xmxx有增根，则m的值为__________。1、如果下列关于x的方程有正数解，求m的取值范围；2、如果关于x的方程无解，求k的值，4355xmxx322133xkxxx例2.如果整数Ａ、Ｂ满足等式求Ａ与Ｂ的值。14__________2．若,则22x1x2x+14x5x4y3zyxzyx231.若==且z≠0，则的值为。71241xx1612xx161222xx典型题型,3223222baba21010baabbaba222223、已知若ba,(为正整数)，=___________.,8338332,154415442则分式9908912321312222xxxxxxx4.化简后求值：其中x=3.分式应用列分式方程解应用题的一般步骤：2.设:设未知数3.列:列分式方程4.解:解分式方程5.验:检验6.答:把数学问题的解转化为实际问题的解要明示写出来!1.审:审题，分清数量关系1.有160个零件，平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作3小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟才完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少个零件？平均3小时后迟20分钟甲车间:乙车间:3小时20分钟易错问题剖析1.一列火车从车站出发，预计行程450千米，当它开出3小时后，因特殊任务多停了一站，耽误了30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地.求这列火车原来的速度.预计行程实际速度时间450千米450千米x千米/时x千米/时1.2x千米/时3小时0.5小时实战演练2.某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元价格全部售完，由于服装畅销，服装店又用了2220元再次以比第一次进价多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍仍以每件46元的价格出售，卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余20件以售价的九折全部出售，问：(1)服装店第一次购买了此种服装多少件？（2）两次出售服装共盈利多少元？第二次进价比第一次进价多5元共盈利=总收入-总付出实战演练xxx213xx233xxxx1122133xxx1133.某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成;如果乙工作队独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为x天。下面所列方程中错误的是()B.C.D.A.C