七年级数学5[1].1.3同位角、内错角、同旁内角

1§5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学目标：1、理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.2、通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.重点：掌握同位角、内错角、同旁内角的特征.难点：能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.教学过程：一、问题情境：前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，现在我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形.如图⑴，分别将木条a，b木条与c木条钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线（即“直线a，b与直线c相交”也可以说成“直线a，b被第三条直线c所截”）.构成八个角，其中没有公共顶点的角有什么位置关系？二、“三线八角”：阅读课本“P6中”内容，完成下列问题：1.操作：画两条直线AB,CD被第三条直线EF所截分别交AB,CD于点M,N，其中形成的小于平角的交共有个.2.练习：如图⑴、⑵，其中∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？三、同位角、内错角、同旁内角：阅读课本“P6-P7上”内容，完成下列问题：1.⑴图⑶中∠1与∠5这对角在直线AB,CD，EF的什么位置？同位角：在两被截线，截线，形如“”字型.⑵图⑶∠3与∠5这对角在直线AB,CD，EF的什么位置？内错角：在两被截线，截线，形如“”字型.⑶图⑶∠4与∠5这对角在直线AB,CD，EF的什么位置？同旁内角：在两被截线，截线，形如“”字型.2.练习：⑴课本P7练习“1，2”23.讨论与交流：指出图⑴、⑵中∠1，∠2，∠3，∠4与哪些角分别是同位角、内错角、同旁内角？注意：本题要求指出图⑴、、⑵中∠1，∠2，∠3，∠4与哪些角分别是同位角、内错角、同旁内角，所以，将原图形分解为几个基本图形后，对于原图形中的线段或射线，不要给予延长，否则，将不属于原图形中的角.四、课堂小结：同位角：“F”字型，“同旁同侧”“三线八角”内错角：“Z”字型，“之间两侧”同旁内角：“U”字型，“之间同侧”五、课堂检测：⒈如图⑷，下列说法不正确的是（）A、∠1与∠2是同位角B、∠2与∠3是同位角C、∠1与∠3是同位角D、∠1与∠4不是同位角⒉如图⑸，直线AB、CD被直线EF所截，∠A和是同位角，∠A和是内错角,∠A和是同旁内角.⒊如图⑹,直线DE截AB,AC,构成八个角:①指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.②∠A与∠5,∠A与∠6,∠A与∠8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成的？⒋如图⑺，在直角⊿ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D.①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.3六、课后作业⒈书面作业：⑴课本P9习题5.1“11”如图，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？⒉跟踪训练：⑴如图⑻，直线AB、CD被CD所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角,∠1和是同旁内角.⑵如图⑼，指出∠1，∠2，∠3，∠4，∠5中，是同位角的有对，是内错角的有对，是同旁内角的有对.⑶如图⑽，已知∠AOB＝110°，AO⊥OC,OB⊥OD,点O为垂足,则∠AOD＝°.⑷如图⑾，OC⊥AB,OD⊥OE,图中与∠1互余的角是，若∠COD＝60°，则∠AOE＝°.⑸在图⑿中，按要求画图：①过点B画AC的垂线段；②过点A画BC的垂线；③画出表示点C到AB距离的线段.4⑹如图⒀所示，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到C、D两个用水点，现有两种铺设管道的方案:方案一：分别过C、D作AB的垂线，垂足为E、F，沿CE、DF铺设管道；方案二：连接CD交AB于点P,沿PC,PD铺设管道.这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？5§5.1.3同位角、内错角、同旁内角（总第03课时）学习目标：1、理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.2、通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.重点：掌握同位角、内错角、同旁内角的特征.难点：能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.学习过程：一、问题情境：前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，现在我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形.如图，分别将木条a，b木条与c木条钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线（即“直线a，b与直线c相交”也可以说成“直线a，b被第三条直线c所截”）.构成八个角，其中没有公共顶点的角有什么位置关系？二、“三线八角”：阅读课本“P6中”内容，完成下列问题：1.操作：画两条直线AB,CD被第三条直线EF所截分别交AB,CD于点M,N，其中形成的小于平角的交共有个.2.练习：如图⑴、⑵，其中∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？解：三、同位角、内错角、同旁内角：阅读课本“P6-P7上”内容，完成下列问题：1.⑴图⑶中∠1与∠5这对角在直线AB,CD，EF的什么位置？同位角：在两被截线，截线，形如“”字型.⑵图⑶中∠3与∠5这对角在直线AB,CD，EF的什么位置？内错角：在两被截线，截线，形如“”字型.⑶图⑶中∠4与∠5这对角在直线AB,CD，EF的什么位置？同旁内角：在两被截线，截线，形如“”字型.2.练习：⑴课本P7练习“1，2”3.讨论与交流：指出图⑴、⑵中∠1，∠2，∠3，∠4与哪些角分别是同位角、内错角、同旁内角？解：6注意：本题要求指出图⑴、、⑵中∠1，∠2，∠3，∠4与哪些角分别是同位角、内错角、同旁内角，所以，将原图形分解为几个基本图形后，对于原图形中的线段或射线，不要给予延长，否则，将不属于原图形中的角.四、课堂小结：同位角：“F”字型，“同旁同侧”“三线八角”内错角：“Z”字型，“之间两侧”同旁内角：“U”字型，“之间同侧”五、课堂检测：⒈如图⑷，下列说法不正确的是（）A、∠1与∠2是同位角B、∠2与∠3是同位角C、∠1与∠3是同位角D、∠1与∠4不是同位角⒉如图⑸，直线AB、CD被直线EF所截，∠A和是同位角，∠A和是内错角,∠A和是同旁内角.⒊如图⑹,直线DE截AB,AC,构成八个角:②指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.②∠A与∠5,∠A与∠6,∠A与∠8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成的？⒋如图⑺，在直角ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D.①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.六、课后作业⒈书面作业：课本P9习题5.1“11”7⒉跟踪训练：⑴如图⑻，直线AB、CD被CD所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角,∠1和是同旁内角.⑵如图⑼，指出∠1，∠2，∠3，∠4，∠5中，是同位角的有对，是内错角的有对，是同旁内角的有对.⑶如图⑽，已知∠AOB＝110°，AO⊥OC,OB⊥OD,点O为垂足,则∠AOD＝°.⑷如图⑾，OC⊥AB,OD⊥OE,图中与∠1互余的角是，若∠COD＝60°，则∠AOE＝°.⑸在下图中，按要求画图：①过点B画AC的垂线段；②过点A画BC的垂线；③画出表示点C到AB距离的线段.⑹如图所示，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到C、D两个用水点，现有两种铺设管道的方案:方案一：分别过C、D作AB的垂线，垂足为E、F，沿CE、DF铺设管道；8方案二：连接CD交AB于点P,沿PC,PD铺设管道.这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？解：