大电力系统可靠性评估的状态归并等值模型

1大电力系统可靠性评估的状态归并等值模型谢开贵易武赵渊周家启重庆大学电气工程学院报告人：谢开贵博士/教授/博士生导师[e-mail]138830080302引言可靠性等值的基本原理等值模型的建立研究系统的充裕度评估大电网可靠性评估状态归并模型和算法事件的概率和频率等值状态聚类分析原理状态归并等值算法算例分析两区域RBTS可靠性评估两区域RTS可靠性评估川渝电网可靠性评估结论3电力系统的复杂性时变性(负荷、水文等)非线性动态特性电力系统的根本任务满足用户需求（优质、经济、可靠）电力系统安全是国家安全的重要部分。2003年8月14日美加大停电事故，震惊全世界。电力系统安全是国家经济和社会发展的基础和保障，也是电力系统规划、运行和改造的重点工作。国内于二十世纪七十年代末开展电力系统可靠性的研究，目前已取得工程应用成果，展现出广泛的应用前景。引言4按功能层次的可靠性评估分类发电系统可靠性输电系统可靠性发输电组合系统可靠性高压配电网可靠性中压配电网可靠性电站主接线可靠性直流输电系统可靠性电力装备单元件系统可靠性电力信息系统可靠性…引言5引言发输电组合系统可靠性评估的难点可靠性的相关概念和定义可靠性概念和定义涉及很多相互制约的因素，人们对这些因素的认识和对可靠性的要求差别很大。可靠性建模发输电组合系统可靠性评估模型需要考虑的因素很多，例如：（1）元件失效和恢复过程；（2）负荷特性；（3）气候条件的影响；（4）计划检修；（5）恢复策略。如果将这些因素全部在一个模型中进行模拟很难。可靠性数据统计发输电组合系统可靠性评估需要大量数据，例如元件的独立停运、相关停运、共同模式停运、不同气候下的停运等随机数据以及一些必要的确定性判据。6引言可靠性计算复杂性电力系统可靠性属于NP(NondeterministicPolynomial)问题。潮流分析法中，需对每一个分析的状态都进行事故交流潮流分析，甚至事故稳定性分析。当系统出现过载、电压越限时，尚要进行最优负荷削减计算。当计算n阶事件时，需要计算的事件总数是按n次方增长，所以事件数基本上按n方增长。njijijijijjiinjijijijijjiiBGUUQBGUUP11]cos)sin([]sin)cos([7引言潮流计算(包括牛顿-拉夫逊法、P-Q分解法、DC法等)需矩阵求逆，而矩阵求逆的时间按矩阵阶数的三次方增长。用解析法对发输电系统进行可靠性评估的计算时间一般按节点的四次方到六次方增长(比如：计算至2-3阶)。比如：评估一个20节点的系统用交流潮流法大约需要1秒钟，那么评估一个100节点的系统大约需要1小时。222111221211111122121111112211//UUUUUUQQUUQQUUPPUUPPQPQP8问题：只研究重庆电网的可靠性，但要计及四川电网的影响，如何计算？引言充裕度等值法的提出9充裕度等值法的目标提高可靠性计算速度，可从两个方面着手：一方面要尽量减少评估的状态数，另一方面要改进事件行为分析算法，提高每一状态的评估速度。充裕度等值法实现大型大电力系统的可靠性等值简化，其用多状态的等值节点代替系统外部电网，从而减小了系统规模，在保证计算精度条件下节省评估时间，降低计算复杂性。引言10充裕度等值方法的不足在深入分析大电力系统充裕度等值方法基本原理的基础上，发现充裕度等值法存在外部电网等值后其状态数异常多、严重影响参充裕性评估时间的不足，提出多状态的归并模型，以减少状态数，降低计复杂性。比如：将四川电网作为为外部系统，其等值节点的状态数达到2.8万之多。引言11引言可靠性等值的基本原理等值模型的建立研究系统的充裕度评估大电网可靠性评估状态归并模型和算法事件的概率和频率等值状态聚类分析原理状态归并等值算法算例分析两区域RBTS可靠性评估两区域RTS可靠性评估川渝电网可靠性评估结论122可靠性等值的基本原理2.1等值模型的建立对一大电力系统进行充裕度评估时，往往只对电网的某部分感兴趣。因此，可以将一大系统分成2个部分：研究系统和外部系统，如图1所示。研究系统外部系统联络线图1互联系统13外部系统对研究系统充裕度评估的影响，体现在当外部系统处于任意状态时它所能提供给研究系统的最大可用容量。可用容量可以是正、负或零。等值机组与一般机组的区别：其容量状态更多。14外部系统对研究系统充裕度评估的影响，体现在当外部系统处于任意状态时它所能提供给研究系统的最大可用容量。可用容量可以是正、负或零。除可用容量外，外部系统每一事件对应的概率和频率也是非常重要的可靠性参数。30MW30MW30MW30MW35MW35MW35MW35MW35MW外部系统内部系统12341530MW30MW30MW30MW35MW35MW35MW35MW35MW外部系统内部系统1234状态编号停运水平等值发电机容量（MW）状态概率状态频率100600.976183525.8571011201300.019720882.050971430200.000099600.0201193410350.003912563.9203843511300.000079040.086945861200.000000400.000478272000.000003920.007833082100.000000080.000166092200.000000000.0000009不同状态的等值容量及其对应的概率、频率162.2研究系统的充裕度评估根据外部系统的等值可用容量及研究系统中各元件的运行状态即可进行不同事件的行为分析，如：功率平衡分析、潮流计算、机组出力再调度、负荷削减等计算，进而实现大电网可靠性评估。研究系统的充裕度评估的主要步骤(1)外部系统的等值容量17(2)计及外部系统的每个事件的概率和频率等值计算。其模型如下：()()()taieqPkPjPi()()()()()taieqaieqFkPjFiFjPi其中，Peq(i)，Feq(i)分别为等值节点状态的概率和频率；Lai(j)，Pai(j)分别为不考虑外部系统影响时研究系统状态j的概率和频率。Pt(k)，Ft(k)分别为整个系统状态的概率和频率。(3)计及外部系统的每个事件的行为分析，同常规充裕度评估一致。18引言可靠性等值的基本原理等值模型的建立研究系统的充裕度评估大电网可靠性评估状态归并模型和算法事件的概率和频率等值状态聚类分析原理状态归并等值算法算例分析两区域RBTS可靠性评估两区域RTS可靠性评估川渝电网可靠性评估结论193大电网可靠性评估的状态归并模型充裕度的等值状态数设等值节点状态数为Neq，研究系统状态数为Nai，则对研究系统进行充裕度评估时需计算的总状态数为Neq×Nai。可靠性等值中，当外部系统规模较大时，等值节点的状态数Neq将会非常大。如：川渝电网，以四川电网为外部系统，等值节点的状态数达到2.8万个之多。20充裕度等值状态的特点经大量工程实例计算分析知，许多大电网可靠性等值时候虽然Neq非常大，但等值节点有很多状态的可用容量非常接近的状态。换句话说，其对研究系统计算阶数、系统是否失负荷等影响都非常接近。鉴于此，可将这些状态归并成一类，即可在保证计算精度的前提下减少评估分析的状态数。21充裕度等值状态的聚类设xij为等值节点的可用容量（状态i，边界节点j，j=1,2,…,m），则状态i的可用容量向量可表示为：12[,,...,,...,]Tiiiijimxxxxx可用容量的向量集为。利用聚类算法可以对等值节点的状态进行归并。{,1,2,...,}ieqinXx22充裕度等值状态的聚类1)计算研究系统和外部系统正常潮流；2)对外部系统进行充裕度等值，得到每个状态的概率、频率和可用容量等；3)运用聚类分析原理对等值节点可用容量向量进行归并；4)选择外部系统的等值状态、研究系统元件的运行状态，形成可靠性分析的综合状态；5)计及外部系统的可靠性影响，基于综合状态对研究系统进行可靠性评估；6)若研究系统状态已分析完毕，则算法结束，否则转步骤4。23引言可靠性等值的基本原理等值模型的建立研究系统的充裕度评估大电网可靠性评估状态归并模型和算法事件的概率和频率等值状态聚类分析原理状态归并等值算法算例分析两区域RBTS可靠性评估两区域RTS可靠性评估川渝电网可靠性评估结论244算例分析采用直接解析法和充裕度等值法对两区域RBTS，如图2所示，进行可靠性评估的对比分析。节点节点节点节点节点节点节点节点节点节点节点节点研究系统外部系统图22区域RBTS25节点号节点指标节点2节点3节点4节点5节点6直接计算LOLE（h）4.1984.1984.1984.20914.187可靠性等值法LOLE（h）4.2024.2024.2034.21414.193直接计算EENS(MWh/Y)2.62411.1505.2472.849202.41可靠性等值法EENS(MWh/Y)2.62911.1885.2642.858202.42计算误差LOLE的最大误差为：0.12％，EENS的最大误差为：0.34％。表1两种方法计算两区域RBTS的研究系统的节点指标结论：可靠性等值模型的精度较高，与直接可靠性评估的计算结果基本一致。260246810121416节点2节点3节点4节点5节点6直接计算整个系统充裕度等值法050100150200节点2节点4节点6直接计算整个系统充裕度等值法图3两区域RBTS节点LOLE(h/Y)图4两区域RBTS节点EENS（MWh/Y）27采用一般充裕度等值法和基于状态归并等值法对两区域RTS，如图3所示，进行可靠性评估的对比分析。节点节点节点节点节点节点节点节点节点节点节点节点1节点节点节点节点节点节点节点节点节点节点节点节点节点节点节点节点节点节点节点节点节点节点节点节点节点1节点节点节点节点节点节点节点节点节点节点节点研究系统外部系统图32区域RTS-9628节点号节点指标节点1节点4节点7节点14节点20等值法计算LOLE（h）73.87673.87773.86173.87773.876状态归并等值法LOLE（h）73.60873.60873.59373.60873.608等值法计算EENS(MWh/Y)169.599116.232196.260304.736197.865状态归并等值法EENS(MWh/Y)168.749115.650195.276303.209196.873计算误差LOLE的最大误差为：0.36％，EENS的最大误差为：0.5％。计算时间对比可靠性等值方法:16分16秒；状态归并等值方法：1分25秒。表2两种方法计算所得的两区域RTS的研究系统的部分节点指标结论：状态归并可靠性等值模型的精度与可靠性等值模型一致，但归并模型可大大降低计算复杂性。2901020304050607080节点1节点7节点20可靠性等值方法状态归并模型050100150200250300350节点1节点7节点20可靠性等值方法状态归并模型图6两区域RTS部分节点LOLE(h/Y)图7两区域RTS部分节点EENS（MWh/Y）30用基于状态归并的可靠性等值法对川渝电网进行可靠性评估。以四川电网为外部系统，重庆电网为研究系统。重庆电网四川电网31川渝电网500kV/220kV系统共有138个节点，59台发电机，262条输电线路。在丰大运行方式下，系统总装机容量为9097MW，系统负荷为7904MW，系统备用容量1193MW，系统中最大单机容量为550MW。四川电网共有103个节点，187条输电线路和50台发电机，总装机容量为6957MW，总负荷5904MW；重庆电网共有35个节点，75条输电线路和9台发电机