图形的全等单元测试卷

（4）（3）（6）图形的全等单元测试卷姓名：班级：成绩：（时间90分钟，满分120分）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．如图1所示，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A．2B．3C．5D．2．5（1）（2）2．如图2所示，∠1=∠2，BC=EF，欲证△ABC≌△DEF，则还须补充的一个条件是（）A．AB=DEB．∠ACE=∠DFBC．BF=ECD．∠ABC=∠DEF3．在△ABC与△DEF中，已知∠A=∠D，∠B=∠E，△ABC≌△DEF，则需补充一个条件，这样的合适条件共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．如图3所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，你认为最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去5．如图4所示，直线a、b、c表示三条交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A．1处B．2处C．3处D．4处6．如图5所示，在△ABC中，ABAC，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，AB=10，△BCD的周长为18，则BC的长为（）A．8B．6C．4D．27．如图6所示，AB=DC，AC=DB，AC与BD相交于点O，则图中的全等三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对8．用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS（5）9．如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点画位置不同的三角形，使所画的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可画出（）A．2个B．4个C．6个D．8个10．不能确定两个三角形全等的条件是（）A．三条边对应相等B．两条边及其夹角对应相等C．两角和一边对应相等D．两条边和一角对应相等二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11．若△ABC≌△DEF，其中A、B分别与D、E分别是对应的顶点，ABACBC，则在△DEF中，_______________________．12．在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，AC=DF，若要证△ABC≌△DEF，则需增加一个条件为（写出三种情况）_______________________________．13．△ABC与△A′B′C′中，∠A=∠A′，CD和C′D′分别是AB边和A′B′边上的中线，再从以下三个条件：①AB=A′B′；②AC=A′C′；③CD=C′D′中任取两个为题设，另一个为结论，则最多可以构成___________个真命题．14．如图7所示，AB∥CD，BF=DE，E、F都在BD上，欲使△ABE≌△CDF，则不需增加条件___________（只要填一个）．EDCABF21EDCAB（7）（8）15．下列关于两个直角三角形全等的识别方法：①有斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等；②有两条边分别对应相等的两个直角三角形全等；③有一锐角和一条边分别对应相等的两个直角三角形全等；④两个等腰直角三角形全等；⑤有两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；其中真命题的个数为_________．三、（本题共两小题，每小题8分，共16分）16．如图8所示，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C．说出这两个三角形的三条对应边和第三个对应角．17．在下列括号内填写理由：已知：如图所示，AC=BD，CE∥DF，CE=DF．求证：∠E=∠F．21EDCABF四、（本题共两小题，每小题10分，共20分）18．已知：线段a、b，如图所示．求证：Rt△ABC，使∠C=90°，AB=a，BC=b．（保留作图痕迹，不写作法）ab19．已知：如图所示，AB=CD，AD=CB，求证：∠A=∠C．DCAB五、（本题满分12分）20．如图所示，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，BC=EF，且BC∥EF．求证：DE∥AB．21EDCABF六、（本题满分12分）21．已知：如图所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线L的垂线段BD、CE，垂足分别D、E，求证：DE=BD+CE．如果过点A的直线经过∠BAC的内部，那么上述结论还成立吗？请给出你的结论，并画出图形予以证明．ElDCAB答案：一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）BDBCA，ABDBD二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11.DEDFEF12.∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF13.114.BE=DF15.3三、（本题共两小题，每小题8分，共16分）16.AB=AC，AE=AD，∠BAE=∠CAD17.证明：因为AC=BD（已知）所以AC+CD=BD+CD（已知）即AD=BC又CE∥DF（已知）所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）在△AFD和△BEC中因为()12(,)()DFCEADBC已知两直线平行内错角相等已知所以△AFD≌△BEC（SAS）所以∠E=∠F（三角形全等，对应角相等）18.略19.证明:连BD，则在△CDB中ABCDADBCBDBD∴△ABD≌△CDB，∴∠A=∠C．20.证明:∵BC∥EF，∵∠1=∠2，∴AD=CF，∴AD+CD=CF+CD，∴AC=DF，在△ABC和△DEF中12ACDFBCEF，∴△ABC≌△DEF，∴∠A=∠FDE，∴DE∥AB21.（1）【证明】在△ABD和△CAE中90CAEABDCAEADBACAB∴△ABD≌△CAE，∴CE=AD，EA=BD，∵DE=AE+AD，∴DE=BD+CE．（2）不成立，如图24-15所示．EDCAB仿（1）可证：△ABD≌△CAE∴CE=AD，AE=BD，∵DE=AE-AD，∴DE=BD-CE．