1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(第3课时)

三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质（3）复习：正弦函数的最大值和最小值最大值：2x当时，有最大值1yk2最小值：2x当时，有最小值1yk2x22322523yO23225311复习：余弦函数的最大值和最小值最大值：0x当时，有最大值1yk2最小值：x当时，有最小值1yk2x22322523yO23225311231sin21xy123xz解：令11sin22要使有最，大值zy必须2,2zkkz12322kx43xk使原函数取得最大值的集合是|4,3kkZxx11sin22要使有最，小值-zy必须2,2zkkz12322xk543kx使原函数取得最小值的集合是5|4,3xkkZx1.求函数的最大值和最小值31sin226yx因为有负号，所以结论要相反3sin2yz的最大值最大sinyz最小练习：求函数正弦函数的单调性及单调区间x22322523yO23225311正弦函数的增区间是)](22,22[Zkkk减区间是3[2,2]()22kkkZ余弦函数的单调性级单调区间x22322523yO23225311余弦函数的增区间是[2,2]()kkkZ减区间是[2,2]()kkkZ2.求函数的单调增区间123sinyxsinyz2222zkk1222223xkk54433kxk4,433,5kkkZy=sinz的增区间原函数的增区间求函数的单调增区间5334,4kk12sin,[2,23]xyx1,k221711,330,k5,331,k711,33√求函数的单调增区间1sin23yxsinyz32222zkk12322232xkk5114433xkk4,4133,51kkkZ增减减增变式练习求函数的单调增区间1sin23yx增为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提出来sin()sin1sin23yxsinyzsinyz增增减cos()cos求函数的单调增区间1cos23yx增为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提出来sin()sin1cos23yxcosyzcosyz增增增cos()cos53cos523cos)523cos()2(、4cos417cos)417cos(解：上是减函数在且],0[cos,5340xy3coscos542317cos()cos()54应用举例例2：利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：2317(2)cos;54与cos即已知三角函数值求角已知求3sin23sin60260一定吗？3sin420sin(60360)23sin780sin(602360)2归纳60360,kkZ3sin(300)sin(60360)2还有其他吗？120360,kkZ3sin1202{|60360120360,}kkkZ或已知三角函数值求角已知求3sin2x22322523yO23225311已知三角函数值求角练习：已知求3cos2已知三角函数值求角已知求的范围。3sin23sin6023sin1202x22322523yO23225311]120,60[360k360kZk已知三角函数值求角已知求的范围3cos2小结1.求单调区间sin()sinyAxyAz（1）化未知为已知（2）负号：sin提出来；cos消去2.已知三角函数值，求角（1）在一个区间里找两个代表（2）分别加上2kπ作业A小结B求的单调区间解不等式3sin(2)4yx3cos2x