单项式乘以多项式(课件)PPT

12.2整式的乘法（二）单项式乘以多项式四川省蓬溪中学冉红兵1、同底数幂的乘法:a2、幂的乘方：(m,n均为正整数）aanmamn(m,n均为正整数）3、积的乘方：abn(n为正整数）把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式•单项式与单项式相乘：anmamnbann快速抢答！口算：(1)５x2y2.(-3x2y)(2)(x2)2.(-2x3y2)(3)(-2mx2)2.(-3m2x)3-15x4y3-2x7y2-108m8x7问题:三家连锁店以相同的价格m(单位：元／瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是ａ，ｂ、ｃ．你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为:m(a+b+c)①解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:•ma+mb+mc②由于①和②表示同一个量,所以:m(a+b+c)=ma+mb+mc你能根据分配律得到这个等式吗?乘法分配律:(a+b)c=ac+bc由分配律可知:m(a+b+c)=ma+mb+mc单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.m(a+b+c)=ma+mb+mc试一试：计算：2a2.(3a2－5b)解：原式=(２a2.3a2)－(2a2.5b)=6a4－10a2b根据乘法分配律．乘以它的每一项．例2计算：(1)ababab212322(2)（－２a2).(3ab2-5ab3)解：（1）原式=abababab21221322baba223231（2）原式=（－２a2).(3ab2-5ab3)=(-2a2).3ab2+(-2a2).(-5ab3)=-6a3b2+10a3b3概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加。课堂检测：１.判断题：（1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式。（）（2）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积。（）（3）单项式与多项式相乘的结果一定是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（）2.计算：(1)3a(5a-2b)(2)(x-3y)·(-6x)3.化简x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)解:(1)３a(5a-2b)=3a·5a+3a·(-2b)=15a-6abxxxxxxxx163156222222(2)(x-3y)·(-6x)=x·(-6x)+(-3y)·(-6x)=-6x+18xy解：原式=拓展提升：1.已知中不含x的三次项，试确定a的值。23223)63()2(xxaxxx2.已知的值。求)(,33522baabbbaab展开，得将)(352baabbbaabbaba24263解：ababab223223333232代入，得将ab=27-9-3=15回顾交流：本节课我们学习了那些内容？单项式与多项式相乘法则:单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。课时小结：1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘法2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②按照单项式的乘法法则运算。③再把所得的积相加.1.计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。2.不要出现漏乘现象。3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。四点注意：家庭作业：•课本P30习题12.2T3、4•练习册：整式的乘法