人教版《16.1二次根式》课件第一课时

1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。知识回顾4、7表示什么？表示7的算术平方根5、a表示什么？a需要满足什么条件？为什么？正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是它0；负数没有平方根。1、平方根的性质：说出下列各式的意义；;04.0,10,491,0,81,164观察：上面几个式子中，被开方数的特点？根指数是多少？被开方数是非负数，根指数都是二次．2、表示什么？a表示非负数a的算术平方根第十六章二次根式16.1二次根式二次根式(a≥0)表示非负数a的算术平方根，形如(a≥0)的式子叫做二次根式.它必须具备如下特点：1、根指数为2；2、被开方数必须是非负数..,325(8),(7),(6),0(5),12(4),9(3)6,(2),32(1)ayxxymm异号例1.下列各式是二次根式吗？定义：式子叫做二次根式.)0(aa不要忽略其中a叫做被开方式。例1.x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？1)1(x2)2(2xx231)4(2)3(x二次根式有意义的条件:____________aａ≥０掌握二次根式有意义的条件①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。例1：要使x-1有意义，字母x的取值必须满足什么条件？解：由x-1≥0，得x≥1。问：将式子x-1改为1-x，则字母x的取值必须满足什么条件呢？x≤1解：由x-2≥0且2-x≥0，得x≥2且x≤2∴x=2。∴y=0+0+3=3∴xy=23=8想一想：已知：y=x-2+2-x+3，求xy的值。例2：要使x-2x-3有意义，字母x的取值必须满足什么条件？解：由x-2≥0，且x-3≠0,得x≥2且x≠3。想一想：假如把题目改为：要使x-2x-1有意义，字母x的取值必须满足什么条件？x≥2非负数的算术平方根仍然是非负数。性质1：a≥0(a≥0)（双重非负性）引例：|a-1|+(b+2)2=0,则a=b=例3：已知a+2+|3b-9|+(4-c)2=0,求2a-b+c的值。解：∵a+2≥0、|3b-9|≥0、(4-c)2≥0，又∵a+2+|3b-9|+(4-c)2=0,∴a+2=0,3b-9=0,4-c=0。∴a=-2,b=3,c=4。∴2a-b+c=2×(-2)-3+4=-3。做一做:要使下列各式有意义，字母的取值必须满足什么条件？1、x+32、2-5x3、1x4、a2+15、x-3+4-x6、x-1x-2掌握二次根式有意义的条件如何确定字母的值,使含有二次根式的式子在实数范围内有意义？想一想：甲、乙两人计算当a=-1.5时a-2(1)a的值。得到下列两种不同的答案，哪个正确？甲的解答是a-2(1)a=a-（a+1）=-1；乙的解答是a-2(1)a=a+（a+1）=2a+1=2×（-1.5)+1=-2求出下列二次根式中字母a的取值范围：11a223aa321aa.023.22的值，求思考：xyyx切入点：从字母的取值范围入手。1.已知，求出的值442yxxxy3.已知，你能求出的取值范围吗？13xxx2.已知与互为相反数，求、的值.29xy3xyxy切入点：从代数式的非负性入手。4.若为一个非负整数，求非负整数的值10aa切入点：分类讨论思想。若a.b为实数,且求的值。|2|20ab2221abb解:20,a20b而220ab20,a20b2,2ab2222原式11213abab这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？今天我们学会了…二次根式的概念．学会求二次根式中字母的取值范围；布置作业:见数学作业本是二次根式吗？为什么？如果不是，请改正aa和二次根式根号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零0aa根式为：0aa思考掌握并应用二次根式的基本性质aaa大于或等于0时2)(当例2.计算：2)12)(1()0())(3(2baba2)32)(2(掌握并应用二次根式的基本性质已知有意义,那么A(a,)在第象限.a二a1∵由题意知a＜0∴点A在第二象限