测试技术与实验方法---复习ppt3

中国矿业大学机电学院第三章测量装置基本特性§3-1概述一、对测量装置的基本要求★典型的测量装置(如图3-1)所示：第三章、测量装置基本特性图3-1测试系统的组成中国矿业大学机电学院测量装置h(t)/H(f)输入x(t)/X(f)输出y(t)/Y(f)图3-2测量装置示意图测量装置的基本要求：——实现不失真测量。★在测量工作中，一般把研究对象和测量装置作为一个系统来看待，因此，通常的工程测试问题总是处理输入信号x(t)、测量装置的特性h(t)和输出信号y(t)三者之间的关系，如图3-2所示§3-1概述中国矿业大学机电学院系统分析的三类基本问题为：(1)已知测量装置的特性，输出可测，推断导致该输出的输入量(反求)。(2)已知测量装置的特性和输入，推断和估计该装置的输出量(预测)。(3)由已知或观测装置的输入、输出，推断装置的特性(系统辨识)。§3-1概述测量装置h(t)/H(f)输入x(t)/X(f)输出y(t)/Y(f)图3-2测量装置示意图中国矿业大学机电学院三、测量装置的性能指标1.精度测量仪器的精度表征仪器给出的指示值与被测量的真值的一致程度。常用相对误差和引用误差来表示。二、测量装置的传递特性——表示系统的输入与输出间对应关系的性能。系统的静态特性系统的动态特性§3-1概述中国矿业大学机电学院100%仪器指示值被测量真值仪器相对误差＝被测量真值100%仪器指示值被测量真值仪器引用误差＝仪器测量上限§3-1概述测量误差任何测量均有误差，误差E是指示值与真值或准确值的差：E＝xm-xxm—指示值x—真值或准确值中国矿业大学机电学院按误差的性质可将测量误差分成随机误差、系统误差以及过失或非法误差。（1）系统误差每次测量同一量时，呈现出相同或确定性方式的那些测量误差称为系统误差。（2）随机误差每次测量同一量时，其数值均不一致、但却具有零均值的那些测量误差称为随机误差。（3）过失或非法误差意想不到而存在的误差，如实验中因过失或错误引起的误差，实验之后的计算误差。§3-1概述中国矿业大学机电学院根据测量的类型也可将误差分为静态误差和动态误差。（1）静态误差取决于测量值的大小，其本身不是时间的函数，这种误差称为静态误差。（2）动态误差不仅取决于测量值的大小，而且还取决于测量值的时间过程，这种误差称为动态误差。§3-1概述中国矿业大学机电学院2、精密度也称为指示值的重复性，它表示测量仪器的随机误差接近于零的程度，是在相同测量条件下给出相同指示值的能力。3、分辨力（分辨率）表征测量系统有效辨别输入量最小变化量的能力。4、测量范围（量程）正常工作时所能测量的量值范围，即能够承受最大输入量的能力。§3-1概述中国矿业大学机电学院()nnndytadt111()nnndytadt1()dytadt0()ayt…()mmmdxtbdt111()mmmdxtbdt1()dxtbdt0()bxt…1）符合叠加原理四、测量装置的数学模型常系数线性微分方程§3-1概述)()()()(2121tytytxtx（3-1）中国矿业大学机电学院()()kxtkyt3）微分特性dttdydttdx)()(4）积分特性0000)()(ttdttydttx5）频率不变原理（频率保持性）输入信号，稳态输出必是同频率的信号tjeXtx0)()(00)(tjeYty2）比例特性§3-1概述中国矿业大学机电学院线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。若自变量t为时间，则称为时不变线性系统。§3-1概述中国矿业大学机电学院00byxSxa实际测试，方程式变为nnxaxaxaay2210a0、a1、…、an——标定常数。§3-2测量装置的静态特性静态测量微分方程式（式3-1）第三章、测量装置基本特性测量装置的静态特性就是在静态测量条件下描述实际测量装置与理想线性系统的接近程度。通常用线性度、滞后、重复性、灵敏度等指标来表征。中国矿业大学机电学院常用指标：1．线性度（线性误差）——测量装置输出与输入间保持比例关系的程度。静态校准、校准（标定）曲线在静态测量中，用实验来确定被测量的实际值与测量装置指示值之间函数关系的过程称为静态校准，所得的关系曲线称为校准（标定）曲线。图3-3表示的是实际输出与输入的标定曲线与拟合直线（或称参考直线）之间的关系。§3-2测量装置的静态特性中国矿业大学机电学院ABxy图3-3测量装置的线性度xooAH图3-4滞后偏差y§3-2测量装置的静态特性中国矿业大学机电学院%100AB线性度＝2）滞后——测量系统在全量程范围内，输入量由小到大（正行程）或由大到小（反行程）所得输出量不一致的程度如图3-4所示。%100AH滞后＝§3-2测量装置的静态特性把标定曲线与直线的接近程度称为测量装置的线性，线性的好坏用线性度表示，它是标定曲线与直线的最大偏差B与测量装置满量程输出值A之比的百分数。中国矿业大学机电学院滞后产生的原因：1）测试系统中有吸收能量的元件(滞后特性)2）机械结构中存在摩擦和游隙等。3.重复性——在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量时，其测量结果间不一致的程度。用输出最大不重复误差与满量程输出之比的百分数表示。§3-2测量装置的静态特性中国矿业大学机电学院dxdyxyS常称为：增益、放大倍数★整个测量系统灵敏度niiSS1★注意：往往灵敏度越高，测量范围越窄，测量装置稳定性也越差，因此应合理选择灵敏度4.灵敏度——测量装置在静态测量条件下输出量的变化量对输入量的变化量的比值。§3-2测量装置的静态特性中国矿业大学机电学院§3-3测量装置的动态特性测量装置的动态特性——测量装置对随时间变化的输入量的响应特性。了解和掌握测量装置动态特性的目的：(1)根据信号频率范围及测量误差的要求确定测量装置。(2)已知测量装置的动态特性，估算可测量信号的频率范围与对应的动态误差。§3-3测量装置的动态特性中国矿业大学机电学院0101)()()(asasabsbsbsXsYsHnnmmn=1——一阶系统的传递函数n=2——二阶系统的传递函数传递函数特点：(1)H(s)与输入无关，只反映系统的特性。一、传递函数1、传递函数H(s)：——初始条件为零时，系统输出的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比（式3-1）。§3-3测量装置的动态特性中国矿业大学机电学院(2)H(s)与具体的物理结构无关,只反映系统的响应特性。(3)H(s)对任一具体的输入都唯一给出相应的输出及其量纲。(4)H(s)中的分母完全由系统（包括研究对象和测量装置）的结构确定，分子与输入（激励）点的位置、所测变量及测点布置等情况有关。2、频率（响应）特性测量装置的频率响应特性H(jω)——在初始条件为零的条件下，系统输出y(t)§3-3测量装置的动态特性中国矿业大学机电学院0101)()()()()()()(ajajabjbjbjXjYjHnnmm二、常见测量系统的数学模型1、一阶系统—惯性环节（非周期环节）如:液柱式温度计、RC低通滤波器、弹簧-阻尼系统等。(1）一阶系统的微分方程例:弹簧-阻尼系统如下页图3-5所示的傅氏变换Y(jω)与输入量x(t)的傅氏变换X(jω)之比。§3-3测量装置的动态特性中国矿业大学机电学院xkydtdyc,/kckS/1令Sxydtdy则：kcy(t)（位移）x(t)（力）图3-5弹簧—阻尼系统§3-3测量装置的动态特性中国矿业大学机电学院(2）一阶系统的传递函数sSsXsYsH1)()()(（3）一阶系统的频率特性jSjXjYjH1)()()(2.二阶系统—振荡环节如:质量-弹簧-阻尼系统、RLC电路、动圈式仪表。τ—时间常数，由系统的固有属性—结构参数决定。§3-3测量装置的动态特性Sxydtdy中国矿业大学机电学院xkydtdycdtydm22令kS/1——系统的静态灵敏度。mkc2/——阻尼率；mkn/——系统的固有频率；上式变为22212nndydyySxdtdtkcy(t)x(t)m（1）二阶系统的微分方程如图3-6有一质量-弹簧-阻尼系统§3-3测量装置的动态特性中国矿业大学机电学院（2）二阶系统的传递函数2222)()()(nnnsssXsYsH（3）二阶系统的频率特性2()1()()1()2nnYjHjXjj三、动态特性参数1．阶跃响应1）一阶系统的阶跃响应§3-3测量装置的动态特性Sxydtdydtydnn21222中国矿业大学机电学院输入阶跃信号000)(tconstAttx当A=1时，输入为单位阶跃信号（函数）。微分方程的解为（令S=1）/1)(tety①y(t)为一指数曲线。②y(0)=0,y(∞)=1。③在0到∞的时间范围内，总存在过渡响应动误差。④τ↑，曲线趋于1的时间越y(t)tτ2τ3τ10τ小τ大0.63§3-3测量装置的动态特性长，输出与输入差异越大。t=3τ或4τ为响应时间.Sxydtdy中国矿业大学机电学院2）二阶系统的阶跃响应(如图3-7所示)（微分方程）0ξ1（欠阻尼状态）222()1sin(1arcsin1)1ntneyttξ=1（临界阻尼状态）()1(1)ntnytte§3-3测量装置的动态特性ξ1（过阻尼状态）])1()1[(1211)()1(2)1(2222ttnneety中国矿业大学机电学院阶跃响应性质：①响应曲线形状三种（如图3-7）。②响应曲线形状取决于ξ，ξ通常设计在0.6～0.8之间。§3-3测量装置的动态特性③响应速度随固有频率的变化而不同,当ξ一定，ωn越大，响应速度越快。中国矿业大学机电学院图3-7二阶系统阶跃响应§3-3测量装置的动态特性中国矿业大学机电学院3）二阶系统时域动态性能指标(如图3-8）①延迟时间td——单位阶跃响应曲线达到其终值的50%所需的时间。②上升时间tr——单位阶跃响应曲线从其终值的10%上升到终值的90%所需的时间。③峰值时间tp§3-3测量装置的动态特性——单位阶跃响应曲线从零开始超过其稳态值而达到第一个峰值所需的时间。中国矿业大学机电学院图3-8二阶系统单位阶跃响应0.10.50.91.00trtdtptsMp允许误差0.05或0.02§3-3测量装置的动态特性t()yt中国矿业大学机电学院④响应时间ts(如图3-8）——单位阶跃响应曲线达到并保持在响应曲线终值允许的误差范围内所需的时间。⑤超调量Ｍ％——单位阶跃响应曲线的最大值与响应曲线终值的差值对终值之比的百分数。２.频率响应１）一阶系统§3-3测量装置的动态特性中国矿业大学机电学院输入正弦信号x(t)=x0sinωt，频率响应函数jjXjYjH11)()()(幅频特性()2)(11)(jHA相频特性()arctan()幅频特性图和相频特性图,见下页。§3-3测量装置的动态特性中国矿业大学机电学院图3-9一阶系统的幅频特性和相频特性ωτA（ω）0.10.20.51.025102.01.00.50.30.20.1(a)幅频特性0.10.20.51.02510-80°-40°-60°-20°0°ωτψ（ω）(b)相频特性§3-3测量装置的动态特性中国矿业大学机电学院特点：①当ωτ0.3时，|H(jω)|接近于1，输出与输入幅值几乎相等，如图3-9。②当ω增大时，|H(jω)|减小，φ(ω)增大。③当ω=1/τ时，H(jω)|=0.707（-3dB），φ=-45°。ω=1/τ点称为转折频率。④τ越小，工作频率范围越宽，响应速度越快。§3-3测量装置的动态特性中国矿业大学机电学院２）二阶系统输入正弦信号x(t)=x0sinωt，频