二次根式的性质教案-浙教版

二次根式的性质(一)【教学目标】．经历二次根式的性质:aa2(≥),aa200aaaa的发现过程,体验归纳,猜想的思想方法．了解二次根式的上述两个性质.．会运用上述两个性质进行有关的计算.【教学重点、难点】重点：本节的重点是二次根式性质：aa2(≥),aa200aaaa难点：aa200aaaa【教学过程】一、引入新课1）提问：的平方根是什么？什么数的平方是？（2）得到：（2）2（－2)22）提问：（2)7？（?)21?()2122选三个中下游的学生回答，教师鼓励学生大胆发言。二、新课讲授1、由上面的提问得到什么样的结论？aa2、那么对于上面的性质，能小于吗？（不能，必须大于等于）aa2（≥）、提问：?22?2?)5(25？?0?02请几个中游的学生回答。（，；，；，）、议一议：2a与a有什么关系？当≥时，2a？当＜时，2a？经学生讨论后，指定一名学生（程度中下）回答，再指定一名学生（程度较好）点评。教师总结：2aa)0()0(aaaa、提问：?)7(2？？）（23三、讲解例题例、计算（）22)15()10(（）222)2(22按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学，问题设计：1）应用哪一个性质？具体怎么算？2）计算顺序应该怎样？第一题选择中下游学生回答，第二题选择中上游学生回答。教师总结：计算时应看清符合哪一个性质？是大于还是小于？练习：）（222)2004()4()5）（222)12()6()3例计算3254)3253(2对于此题，学生可能会先算括号里的，讲解时可以把两种方法作比较，以体现二次根式的性质。3253)3253(2的优点。在这里应强调判断2a中的符号。练习：22)174()2174(由学生独立完成解题过程，指定一名中等水平的学生板演。老师点评板演结果。完成课本“课内练习”四、小结师生共同完成：通过今天的学习，你有什么收获或困惑？五、布置作业课本作业本二次根式的性质（二）【教学目标】．探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法．．会用二次根式的性质进行简单的计算和化简．【教学重点、难点】重点：二次根式的积和商的性质．难点：例中（）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧．【教学过程】一、引入新课动手做一做：填空（可用计算器计算）：（1）49＿,4×9＿;（2）45＿,4×5＿;（3）916＿,916＿;（4）32＿,32＿.比较每一组左右两边的等式，结果相等吗？多试几组类似的计算，想一想能否推广到一般形式？如果能，请用字母表示你发现的规律。二、新课讲解1、一般地，二次根式的积与商的性质：积的性质：aba·b(≥≥);商的性质：abab（≥＞）2、性质深化：练习：判断下列等式是否成立？若不成立，请说明理由并改正：（）(4)(9)4×9；（）4aa4（为任意实数）解：（）不成立。因为被开方数不能为负，4、9无意义。改正：(4)(9)36.（2）不成立。因为作为分母不能为零，所以不能为任意实数，即的取值范围是不等于零的任何实数。、讲解例题：例3化简：（）121225；（）247；（）59；（）27；（）112解：（）121225121×225×；（）24724×77；（）595953；（）2727771714；（）11232322262.注：①一般地，二次根式化简的结果中分母中不含根号，而且根号内的数就是一个自然数，且自然数的因数中，不含有除以外的自然数的平方数。②被开方数为带分数时，还要先化为假分数再利用性质化简练习：、化简：⑴254；⑵0.010.49；⑶2235.、化简：⑴925；⑵213；⑶58.例4先化简，再求出下面算式的近似值（精确到．）⑴(18)(24)；⑵1149；⑶0.0010.5解：⑴(18)(24)2938432342×333≈；⑵114950495049527≈；⑶3110105410522(10)×5210×55≈总结：化简的结果要求：①根号内不再含有可以开方的因式；②根号内不再含有分母练习：先化简，再求出下面算式的近似值：⑴255（结果保留个有效数字）；⑵3153（精确到．）.三、探究活动：化简下列两组式子：①223＿，223＿；②338＿，338＿；③4415＿，4415＿；④5524＿，5524＿你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的规律，并与同伴交流。请再任意先几个数验正你发现的规律。四、小结：师生共同完成：通过今天的学习，你有那些收获或困惑？五、布置作业见作业本人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息零碎的时间实在可以成就大事业珍惜时间可以使生命变的更有价值时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连一个人越知道时间的价值，就越感到失时的痛苦得到时间，就是得到一切用经济学的眼光来看，时间就是一种财富时间一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近夜晚给老人带来平静，给年轻人带来希望不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费我的产业多么美，多么广，多么宽，时间是我的财产，我的田地是时间时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。新想法常常瞬息即逝，必须集中精力，牢记在心，及时捕获。每天早晨睁开眼睛，深吸一口气，给自己一个微笑，然后说：“在这美妙的一天，我又要获得多少知识啊！”不要为这个世界而惊叹，要让这个世界为你而惊叹！如果说学习有捷径可走，那也一定是勤奋。学习犹如农民耕作，汗水滋润了种子，汗水浇灌了幼苗，没有人瞬间奉送给你一个丰收。藏书再多，倘若不读，只是一种癖好；读书再多，倘若不用，只能成为空谈。学习好似一片沃土，只要辛勤耕耘，定会有累累的硕果；如若懒于劳作，当别人跳起丰收之舞时，你已是后悔莫及了。不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步，学习的成功与失败原因是多方面的，要首先从自己身上找原因，才能受到鼓舞，找出努力的方向