北师大版数学八年级上册期末考试试题及答案

第1页共11页北师大版数学八年级上册期末考试试卷（考试时间120分钟，总分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．1．下已知x＝1y＝2是二元一次方程组ax＋y＝－12x－by＝0的解，则a＋b的值是（）（A）2（B）－2（C）4（D）－42．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB为直角），已知130，则2的大小是()A.30B.45C.60D.653．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5，1.0，则下列说法正确的是（）（A）乙同学的成绩更稳定（B）甲同学的成绩更稳定（C）甲、乙两位同学的成绩一样稳定（D）不能确定哪位同学的成绩更稳定4.如图，以两条直线1l，2l的交点坐标为解的方程组是（）（A）x－y＝12x－y＝1（B）x－y＝－12x－y＝－1（C）x－y＝－12x－y＝1（D）x－y＝12x－y＝－15．如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要（）（A）11cm（B）234cm（C）(8＋210)cm（D）(7＋35)cm6.16的平方根是（）（A）±4（B）±2（C）4（D）4Ｏ11233211xy1l2lAB3cm2cm6cm第2页共11页7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（）（A）（2，1）（B）（2，－1）（C）（－2，1）（D）（－2，－1）8．如图，AC∥DF，AB∥EF，若∠2＝50°，则∠1的大小是（）（A）60°（B）50°（C）40°（D）30°9．一次函数y＝x＋1的图像不经过（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限10.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）（A）b2－c2＝a2（B）a:b:c＝3:4:5（C）∠A:∠B:∠C＝9:12:15（D）∠C＝∠A－∠B第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题(每小题4分，共l6分)11.计算：(－2)2＝．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是．13、点A(-2，3)关于x轴对称的点B的坐标是14、如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点B到直线l的距离分别是3和4，则该正方形的面积是。ADB1F2EC第3页共11页三、解答题(本大题共6个小题，共54分)15.(本小题满分12分，每题6分)（1）计算：121313321；（2）解方程组：423122yxyyx16．（本小题满分10分）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；（2）若体育馆位置坐标为C（－3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．17.(本小题满分6分)已知31xy和24xy互为相反数，求x+4y的平方根.学校图书馆AB第4页共11页18．(本小题满分8分)甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇。求甲、乙两人每小时各行多少千米？19．(本小题满分8分)某校九年级（1）班所有学生参加2016年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）、九年级（1）班参加体育测试的学生有人；（2）、将条形统计图补充完整。（3）、在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是；（4）、若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有多少人？第5页共11页20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与y轴交于点A，直线y=kx-1与y轴交于点B，与直线y=2x+3交于点C(-1.n).(1)求n、k的值；(2)求△ABC的面积.B卷（共50分）一、填空题(每小题4分，共20分)21.比较大小：585－12（填“＞”，“＜”或“＝”）．22．三元一次方程组x＋y＋z＝102x＋3y＋z＝173x＋2y－z＝8的解是．23.若实数x，y，m满足等式yxyxmyxmyx22)32(3532，则4m的算术平方根为．第6页共11页24、如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为㎝。25.如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(本小题满分8分)某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元.新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；方案二：按购买金额打八折付款.某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件.（1）分别写出优惠方案一购买费用y1（元）、优惠方案二购买费用y2（元）与所买乙种商品x（件）第7页共11页之间的函数关系式；（2）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用．．．w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠.27．(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x＋2与y轴交于点A，与x轴交于点B.直线l⊥x轴负半轴于点C，点D是直线l上一点且位于x轴上方.已知CO＝CD＝4.（1）求经过A，D两点的直线的函数关系式和点B的坐标；（2）在直线l上是否存在点P使得△BDP为等腰三角形，若存在，直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由.28．(本小题满分10分)已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝6．点P射线BA上一点，点Q是AC的延长线上一点，且BP＝CQ，连接PQ，与直线BC相交于点D．（1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P，Q分别在射线BA和AC的延长线上任意xyOCABDl第8页共11页地移动过程中，线段BE，DE，CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由.答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCACBACBDC二、填空题（每小题4分，共16分）11.2；12.37；13.(-2,-3)；14.25三、解答题15．（每小题6分，共12分）（1）解：原式＝2)13(332……4分＝3……6分（2）解：原方程组可化为：4212yxyx……2分①②得，525x∴2x……4分把2x带入①得：3y……5分ADCBPQ图①ADCBPQ图②E……①……②第9页共11页∴方程组的解为32yx……6分（注：用代入消元法解得结果和依据情况酌情给分）16．解：（10分）（1）建立直角坐标系如图所示：……3分图书馆（B）位置的坐标为（－3，－2）……6分（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为10.……10分17、（6分）18．（8分）设甲每小时行x千米，乙每小时行y千米,……1分则可列方程组为5022501010xyxy……5分解得1510yx……7分∴甲每小时行10千米，乙每小时行15千米,……8分19（8分）解：（1）、50人....................2分（2）C处10人D处5人.......................4分（3）、等级C对应的圆心角的度数为72度。..................6分（4）、估计达到A级和B级的学生共有595人。..............8分学校图书馆ABxyOC分的平方根是分分，解得分分由题意得6..............345.....................924144..................2142133..................042,013042,0132...........04213:yxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyx第10页共11页分分分时当轴交于点与直线分时，当轴交于点与直线）、（分分分分交于点与直线直线分）解：（10........214218...........4136).........1,0(1,0125......).........3,0(,30,3224..................122,1113..................).........1,1(2..........13121).........,1(3211020.ABCSOBOAABByxByxyAyxAyxyxyKKCnnCxykxyB卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21.＞；22.x＝3y＝2z＝5；23.3；24.20；25.P(8,3)二、解答题26．（10分）解：（1）20)(80300201xy得：4400801xy；8.0)8030020(2xy得：4800642xy……4分（2）8.0)]40(80)20(300[300mmmw......6分73604mw因为w是m的一次函数，04k......8分所以w随m的增加而减小，当20m时，w取得最小值。..........9分即按照方案一购买20件甲种商品；按照方案二购买20件乙种商品.……10分27.（10分）解：（1）对于直线y＝2x＋2，当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝－1∴点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（－1，0）又∵CO＝CD＝4，∴点D的坐标为（－4，4）设直线AD的函数表达式为y＝kx＋b，则有2＝b4＝－4k＋b，解得k＝－12b＝2xyOCABDl第11页共11页∴直线AD的函数表达式为y＝－12x＋2.……5分（2）存在.共有四个点满足要求.分别是P1（－4，9），P2（－4，－4），P3（－4，－1），P4（－4，78）.……10分28（10分）．解：（1）过P点作PF∥AC交BC于F∵点P为AB的中点，∴BP＝12AB＝3∵AB＝AC＝BC，∴∠B＝∠ACB＝∠BAC＝60°∵PF∥AC，∴∠PFB＝∠ACB＝60°，∠BPF＝∠BAC＝60°∴△PBF是等边三角形∴BF＝FP＝BP＝3，∴FC＝BC－BF＝3由题意，BP＝CQ，∴FP＝CQ∵PF∥AC，∴∠DPF＝∠DQC又∠PDF＝∠QDC，∴△PFD≌△QCD∴CD＝DF＝12FC＝32……6分（2）当点P，Q在移动的过程中，线段DE的长度保持不变分两种情况讨论：①当点P在线段AB上时过点P作PF∥AC交BC于F，由（1）知PB＝PF∵PE⊥BC，∴BE＝EF由（1）知△PFD≌△QCD，CD＝DF∴DE＝EF＋DF＝12BC＝3②得点P在BA的延长线上时，同理可得DE＝3∴当点P、Q在移动的过程中，线段DE的长度保持不变.……10分ADCBPQ图②EFADCBPQ图①F