名校选拔题:行程问题之ST图

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名校选拔题:行程问题之ST图知识清单:1、看图技巧:竖看路程,横看时间;交点相遇,水平停留;倾斜越大,速度越大;折线下斜,表示回头。2、解题思路:(1)看图找关系(2)不能直接求解,转化成一般行程问题,重新画出行程路线图,进而求解。典例解析:例1:甲乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分)之间的关系如图所示,请根据图像判断,下列说法正确的是()A、甲队率先到达终点B、甲队比乙队多走了200米路程C、乙队比甲队少用了0.2分钟D、比赛中两队从出发到2.2分钟的时间段里,乙队的速度比甲队的速度快(例1图)(例2图)例2:甲乙两辆运输车沿同一条道路从A地出发前往B地,他们离出发点的路程S和行驶时间t之间的关系图像如图所示,根据图中提供的信息判断,下列说法不正确的是()A.甲车比乙车早出发1小时,但甲车在途中停留了1小时B.相遇后,乙车的速度大于甲车的速度C.甲乙两车都行驶了240千米D.甲乙两车同时达到目的地例3:一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶。设行驶时间为t小时,图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中两车之间的距离y与行驶时间x之间的关系,如图所示。(1)根据图中信息,求甲乙两地之间的距离(2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t,求t的值。例4:已知M,N两地之间的距离为900km,C地介于M,N两地之间,甲车从M地驶往C地,乙车从N地经C地驶往M地,已知两车同时出发,相向而行,结果两车同时到达C地后,甲车因故在C地须停留一段时间,然后返回M地,乙车继续驶往M地,设乙车行驶时间为x,两车之间的距离为y,如图的折线表示y与x之间的关系。(1)甲车的速度是_______,乙车的速度是_________(2)如果两车出发的时间是早上8:00,那么D点表示的时间是几时?(3)从D点的时间开始,又过了多少个小时两车相距90千米,此时的时间是几点?例5:小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达图书馆,图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s与所经过的时间t之间的关系,请根据图像回答下列问题:(1)小聪在图书馆查阅的时间为___分钟,返回学校的速度为______千米/分(2)请你求出小明离开学校的路程s与所经过的时间t之间的关系式;(3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?针对演练1、甲乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进,A,B两地间的路程为20千米。他们行进的路程s与甲出发后的时间t之间的关系如图所示。根据图像信息,下列说法正确的是()A、甲的速度是4km/hB、乙的速度是10km/hC、乙比甲晚出发1hD、甲比乙晚到B地3h(1题)(2题)2、一天,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为300m,小军先走了一段路程爸爸才开始出发,如图所示,两条线段分别代表小军和爸爸离开山脚登山的路程s与登山所用的时间t之间的关系(从爸爸开始登山时计时)。根据图像判断,下列说法错误的是()A、爸爸登山时,小军已走了50米B、爸爸走了5分钟,小军仍在爸爸的前面C、小军比爸爸晚到山顶D、爸爸前10分钟登山的速度比小军慢,10分钟后登山的速度比小军快3、下图是邻居张大爷去公园锻炼及沿原路返回时离家的距离y与时间t之间的关系的图像。根据图像信息,下列说法正确的是()A、张大爷去时所用的时间少于回家的时间B、张大爷在公园锻炼了40分钟C、张大爷去时走上坡路,回家时走下坡路D、张大爷去时速度比回家时的速度慢(3题)(4题)4、甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地,他们离出发地的距离s和行驶时间t之间的关系图像如图所示。根据图中提供的信息,下列不符合图像描述的说法是()A、甲同学比乙同学先出发半小时B、乙比甲先到达B地C、乙在行驶过程中没有追上甲D、甲的行驶速度比乙的行驶速度慢5、看图回答问题(1)小明跑完全程用了_____分钟(2)小明到达终点后,小敏再跑____分钟才能到达终点(3)小明的平均速度是_________(4)开始赛跑______分钟后两人相距100米。6、小高从家骑自行车去学校上学,先走上坡路到达点A,再走下坡路到达点B,最后走平路到达学校,所用的时间与路程的关系如图所示。放学后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致,则他从学校到家所需时间是____。(5题)(6题)7、甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条路上行驶到B地,他们离出发地的距离s和行驶时间t之间的关系图像如图所示。根据图中提供的信息,有下列说法:(1)甲在途中停留了0.5小时;(2)乙比甲晚出发0.5小时(3)相遇后,甲的速度小于乙的速度(4)甲乙两人同时到达目的地(5)他们都行驶了18千米其中,符合图像描述的说法有__________8、货车和轿车先后从甲地出发,走高速公路前往乙地。下图表示行驶过程中,它们的行驶路程s与所用的时间t的关系图像。已知全程为90千米,根据图像上的信息填空:(1)货车比轿车早_____分钟从甲地出发,轿车到达乙地____分钟后货车才到(2)轿车开出______分钟后追上货车(3)轿车的行驶速度为____千米/分钟,货车的行驶速度为_______千米/分钟(7题)(8题)9、李明骑自行车去上学途中,经过先上坡后下坡的一条路段,在这段路上所走的路程s与时间t之间的关系如图所示。根据图像,解答下列问题:(1)求李明上坡时所走的路程s1与时间t之间的关系式和下坡时所走的路程s2余时间t之间的关系式;(2)若李明放学后按原路返回,且往返过程中,上坡的速度相同,下坡的速度也相同,问:李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟?10、大刚和爷爷沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶的过程中,各自行进的路程随时间变化的图像如图所示。根据图像,解答下列问题:(1)试写出在登山过程中,大刚行进的路程s1与时间t的关系式;爷爷行进的路程s2与时间t的关系式;(不要求写t的取值范围)(2)当大刚到达山顶时,爷爷行进到山路上某点A处,求点A距山顶的距离;(3)在(2)的条件下,设爷爷从A处继续登山,大刚到达山顶休息1h后沿原路下山,在距山顶1.5km的B处与爷爷相遇,求大刚下山时的速度。11、小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条路步行回家,小明在邮局停留2分钟后沿原路以原速返回,设他们出发后经过的时间为t时,小明与家之间的距离为s1,小明爸爸与家之间的距离为s2,图中折线OABD,线段EF分别表示s1,s2与t之间的关系的图像。(1)写出s2与t之间的关系式(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?12、甲乙两辆货车分别从M,N两地出发,沿同一条公路相向而行,当到达对方的出发地后立即装卸货物,5分钟后再按原路以原速度返回各自的出发地,已知M,N两地相距100千米,甲车比乙车早5分钟出发,甲车出发10分钟时两车都行驶了10千米,右图表示甲乙两车离各自出发地的路程y与甲车出发时间x的图像。(1)甲车从M地出发后,经过多长时间甲乙两车第一次相遇?(2)乙车从M地出发后,经过多长时间甲乙两车到各自出发地的距离相等?

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