电路分析-第2章-网孔节点分析

电路分析基础网孔分析§2-1互易定理§2-2节点分析§2-3含运算放大器的电阻电路§2-4电路的对偶性§2-5第二章网孔分析和节点分析第二章网孔分析和节点分析电路分析基础直接求解的电路变量：各网孔电流网孔电流——假想在各网孔中独立流动的电流.i3i6i1i2R1R6R5R4R3R2i5i4uS1uS4uS3uS2+－+－+－+－iM1iM3iM243336644③ssuuiRiRiR网孔41445511①ssuuiRiRiR网孔②2556622suiRiRiR网孔（1）应用支路电流法可得.§2-1网孔分析……第二章网孔分析和节点分析电路分析基础各支路电流与网孔电流的关系为11Mii314MMiii236MMiii215MMiii（2）将式（2）代入式（1）并整理，可得43364326142362652154134251541ssMMMsMMMssMMMuuiRRRiRiRuiRiRRRiRuuiRiRiRRR）（）（）（33Mii22Mii（3）i3i6i1i2R1R6R5R4R3R2i5i4uS1uS4uS3uS2+－+－+－+－iM1iM3iM2§2-1网孔分析……第二章网孔分析和节点分析电路分析基础、、623521RRRR43332224111ssssssssuuuuuuuu333332231312232322212111313212111sMMMsMMMsMMMuiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR则得、、632431RRRR43364326142362652154134251541ssMMMsMMMssMMMuuiRRRiRiRuiRiRRRiRuuiRiRiRRR）（）（）（§2-1网孔分析……、64333RRRR、65222RRRR54111、若令RRRR、、413512RRRR第二章网孔分析和节点分析电路分析基础一般情况：设网孔数为m，各网孔电流分别为iM1、iM2、．．．、iMm，且均取顺时针方向（或均取逆时针方向），则网孔方程为之代数和中各电压源的—网孔电压升kuskkmjskkMjkjuiR1mk，．．．，，式中21互电阻，取负号自电阻，取正号jkjkRkj§2-1网孔分析……第二章网孔分析和节点分析电路分析基础iM1iM220V10VR1R2R35Ω+－+－i2i3i120Ω10Ω例2-1.20202521MMii解：10302021MMiiA429.0A143.121MMiiA429.0A143.12211MMiiiiA714.0123MMiii§2-1网孔分析……P64第二章网孔分析和节点分析电路分析基础例2-2.iM1iM230Ω50Ω40V2A20Ω+－i40305021MMii解：22MiA4.01MiA6.121MMiii§2-1网孔分析……P66第二章网孔分析和节点分析电路分析基础例2-3731MMii例2-4A3xi自习P68例2-5i1ixiM2iM3iM1723321uiiiMMM解：036321MMMiii0632321uiiiMMMxxiii862121解：xxiii8462166121xii4221xii4V4Ω10Ω+－+－2Ω+－8ix6Vix2Ω1Ωu7A1Ω2Ω+－7V3Ω+－§2-1网孔分析……第二章网孔分析和节点分析电路分析基础15i50V+－+－i1Ω5Ω20Ω4Ωi1i3i2习题2-8.04510321iii解：5020255321iiiiiii152420432132iii§2-1网孔分析……P86第二章网孔分析和节点分析电路分析基础04510321iii1045321iii0954321iii§2-1网孔分析……W67215A61A28A62933232iiPiiiii..解得第二章网孔分析和节点分析电路分析基础5④216②*独立回路的选取方法④①②③153①②③④523654T1，，树(Tree)：连通所有的节点，但不构成任何一个回路的所有支路的集合。树支：构成树的各支路回路分析法：选定一树，每添一条连支则与有关的树支构成一个独立回路（亦称基本回路）。网络线图①③43①②③④123456④①②③654①②③④165234连支：除树支之外的其他各支路.（有向图）531T2，，532T3，，第二章网孔分析和节点分析电路分析基础1232独立回路选取方法举例13445566654T1，，531T2，，，*独立回路的选取方法第二章网孔分析和节点分析电路分析基础235146532T3，，，由此可见，当选取树为T3时，所得独立回路即为网孔，网孔分析法是回路分析法的特殊情况。*独立回路的选取方法第二章网孔分析和节点分析电路分析基础§2-2互易定理（调至§4-7之后述）第二章网孔分析和节点分析电路分析基础－uN3+－+uN2+－uN13i4i212i1i3i5G1G5G3G2G4is403020154332151iiiiiiiiis节点节点节点直接求解的电路变量：各独立节点电压）（）（）（315534432332222111,,NNNNNNNNuuGiuGiuuGiuGiuuGi（1）（2）各支路电流与节点电压的关系为§2-3节点分析…第二章网孔分析和节点分析电路分析基础）并整理，得）代入式（将式（12333332321312232322212111313212111sNNNsNNNsNNNiuGuGuGiuGuGuGiuGuGuG即0035432315332321113521151NNNNNNsNNNuGGGuGuGuGuGGGuGiuGuGuGG）（）（）（－uN3+－+uN2+－uN13i4i212i1i3i5G1G5G3G2G4is4G11G22G33§2-3节点分析…第二章网孔分析和节点分析电路分析基础一般情况：设节点数为n，各节点电压分别uN1、uN2、．．．、uN(n-1)，则节点方程为11njskkNjkjiuG)(121nk，．．．，，其中的电流源电流之代数和节点—kiskk流入互电导，取负号自电导，取正号jkjkGkj§2-3节点分析…第二章网孔分析和节点分析电路分析基础例2-7.2A2Ω6Ω1i22i1i312Ω4A41211212121uu解：26112112121uuV6V621uuA16A322211uiuiA112213uui§2-3节点分析…P74第二章网孔分析和节点分析电路分析基础例2-8.505052321...NNNuuu1AuN1uN2uN3uN41S0.5S1S0.5S0.1S0.25S0.1S0.25S0.5A11021421NNNuuu..解：§2-3节点分析…P755025025150432....NNNuuu06025010431NNNuuu...第二章网孔分析和节点分析电路分析基础例2-9.0121411214141321NNNuuu解：422132NNuuV151NuA75.3411NuiA5.14122NNuuiA25.212133NNuui4Ω12Ω21V42V4Ω+－i1i2i3123+－§2-3节点分析…第二章网孔分析和节点分析电路分析基础例2-10.iuGuGGNN21121解：034243111NNNuGuGGGuGiuGGuGNN35424sNNuuu31§2-3节点分析…+－usG2G1G3G4G51234i第二章网孔分析和节点分析电路分析基础例2-11.21isR1R2R3R4+－uXguXsNNiuGuGG22121解：XNNguuGGuG23212321NNXuuu§2-3节点分析…第二章网孔分析和节点分析电路分析基础1例求u105296922121uuuu化简得29611u解一：iiu1721412）（a213iuu22aui，025843612121uuuu整理得V14171.u解得§2-3节点分析…+－u1+－3iaia9A17A6Ω2Ω4Ωi第二章网孔分析和节点分析电路分析基础12aNiu31解二：9172141616121NNuu）（22aNui961120322121NNNNuuuu整理、化简得V866V291021..NNuu，解得V14.17211NNuuu§2-3节点分析…+－u1+－3iaia9A17A6Ω2Ω4Ω第二章网孔分析和节点分析电路分析基础§2-4含运算放大器的电阻电路反相输入端同相输入端输出端+－+U－Uu+u－uo第二章网孔分析和节点分析电路分析基础§2-4含运算放大器的电阻电路第二章网孔分析和节点分析电路分析基础+A(u+－u－)－A——（开环）电压放大倍数Ri——（开环）输入电阻Ro——（开环）输出电阻理想运算放大器条件：1.A→∞（实际情况105~107）2.Ri→∞（实际情况106~1013Ω）3.Ro→0（实际情况10~100Ω）4.频带宽度→∞5.性能不受温度影响u+u－+uo－反相输入端同相输入端输出端+U－U+－i－Roioi+Ri§2-4含运算放大器的电阻电路第二章网孔分析和节点分析电路分析基础在理想情况下：0ouuAuuu即0iiRuuiiR，∵0ii即)(uuAiRuARoooo，，又0为有限值而ou（虚开路）（虚短路）u+u－+uo－i－Roioi+Ri+A(u+－u－)－§2-4含运算放大器的电阻电路第二章网孔分析和节点分析电路分析基础例2-12.）、同时考虑（00uuiiiuGuGuGG3211221)(解：00o321iuuuuuuus、、、1221ossuRRuGGuso21uuRR时当suRR12（比例运算）.（反相器）.22oiRu或12iR§2-4含运算放大器的电阻电路P81_+∞+us－+uo－R1R2i1i213i－2第二章网孔分析和节点分析电路分析基础例2-13.R2_+∞+us－+uo－R1R3R4ssuRRRRRRRRuGGGGGGGGu3142423242313141ouuuGuGGuGuGuGGo00o3432s121)()(解：§2-4含运算放大器的电阻电路第二章网孔分析和节点分析电路分析基础例2-14._+∞+u1－+u2－2u解：uu1u电压跟随（跟踪）器§2-4含运算放大器的电阻电路第二章网孔分析和节点分析电路分析基础+－ousouRRRu212sLLouRRRRRu////212ou显然ou＜RLR1R2+us－+－ou不接RL时接RL时且uo随RL而变§2-4含运算放大器的电阻电路第二章网孔分析和节点分析电路分析基础souRRRu212即_+∞+us－+uo－R1R2RLs－ouRRRuuu212且uo不随RL而变§2-4含运算放大器的电阻电路第二章网孔分析和节点分析电路分析基础练习题2-7…＃uRRuRRuuRuRRussosso证毕）（1122311322113当R1=R2=R3时，uo=－(us1+us2)