人教版正弦型函数的图像

复习回顾：1、五点法作图的指的是哪五点？2、用五点作图法列y=Asin(wx+b)的表格的顺序？(2)y=sinx与y=sin(x+)的图象关系;(3)y=sinx与y=sinx的图象关系;(1)y=sinx与y=Asinx的图象关系;(4)y=sinx与y=Asin(x+)的图象关系.1、函数y=Asin(ωx+φ)的图象有什么特征？2、A,ω,φ对图象又有什么影响?3、如何作出它的图象？4、它的图象与y＝sinx的图象又有什么关系呢？探究：2sinxsinxxxsin210223200011000220002121oy2232x22112121xysin2xysinxysin21提问:观察讨论上述三个函数图象及所列的表格,什么发生了变化?它又是怎样变化的?与系数A有什么关系?什么没有变?解：列表例1画出函数y=2sinx，x∈R，y=sinx，x∈R的简图21上述变换可简记为:y＝sinx的图象y＝2sinx的图象所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)注：A引起图象的纵向伸缩，它决定函数的最大（最小）值,我们把A叫做振幅。所有点的纵坐标缩短到原来的1/2倍(横坐标不变)y＝sinx的图象y＝sinx的图象21一般地，函数y=Asinx，x∈R（其中A＞0且A≠1）的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长（当A＞1时）或缩短（当0＜A＜1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到。函数y=Asinx，x∈R的值域是[－A，A]，最大值是A，最小值是－A。结论：横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,43)(,34)(,43)(,34)(,sin4DCBACxyC.sin3.1Cxy的图象为已知函数例2画出函数Y=Sin(X+),X∈RY=Sin(X-),X∈R的简图。3400-101-π/35π/37π/62π/3π/602π3π/2ππ/2Sin(X+)Xx+3300-101π/49π/47π/45π/43π/402π3π/2ππ/2Sin(X-)Xx-44Y2223OX-11443233245474966735所有的点向左(0)或向右(0)平移||个单位函数y=sin(x+)(0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当0时)平行移动||个单位而得到的.y=sinxy=sin(x+)注:引起图象的左右平移,它改变图象的位置,不改变图象的形状.φ叫做初相.练习1.若将某函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式是y＝sin(x＋)，则原来的函数表达式为()24A.y＝sin(x＋)B.y＝sin(x＋)C.y＝sin(x－)D.y＝sin(x＋)－432444A.52)(.52)(.5)(.5)(,)5sin(3)1(个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动上所有的点把只要的图象为了得到函数DCBACxyC.)5sin(3.1Cxy的图象为已知函数例3画出函数y=sin2x，x∈R，y=sinx，x∈R的简图21x2x2sin2223042430x21sinxx1001022230x211001023401）列表：2）描点、连线：xy21sinxysin43oy2232x43411y=sin2x结论:函数y=sinωx(其中ω0)的图象,可看作把y=sinx图象上所有点的横坐标伸长(当0ω1)或缩短(当ω1)到原来的1/ω倍(纵坐标不变)而得到.注:①ω决定函数的周期T=2π/ω,它引起横向伸缩(可简记为:小伸大缩).上述变换可简记为:Y=sinx的图象y=sin2x的图象所有点的横坐标缩短到原来的1/2倍Y=sinx的图象y=sinx的图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍12(纵坐标不变)(纵坐标不变)y=sinx，x∈Ry=sinωx，x∈R或缩短横坐标伸长10)(倍11)(纵坐标不变x2x+0π2π3sin(2x+)030–30例4画出函数y＝3sin(2x＋)，x∈R的简图3解：(五点法)由T＝，得T＝π列表2261231276532233典例解析（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3Sin(2x+)的图象3y=Sin(2x+)的图象321（1）横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变6（2）向左平移函数y=Sinxy=Sin2x的图象方法1：例4、如何由变换得的图象？xysin)32sin(3xy1-１2-2oxy3-32653635y=sin(2x+)3y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)3方法1：),,(顺序变换按A3函数y=sinxy=sin(x+)的图象3（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象3y=sin(2x+)的图象3（1）向左平移3纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的倍21方法2：1-１2-2oxy3-326536335y=sin(2x+)3y=3sin(2x+)3方法2：),,(顺序变换按Ay=sin(x+)3y=sinx61276732的图象？的图象得到思考：怎样由)62sin(2sinxyxyxysin2sinxy)62sin(xy)62sin(2xy所有点的横坐标伸长为原来的2倍所有的点向右平移多少个单位？所有点的纵坐标伸长为原来的2倍xysin所有的点向右平移多少个单位？所有点的纵坐标伸长为原来的多少倍？所有点的横坐标伸长为原来的多少倍？)6sin(xy)62sin(xy)62sin(2xy途径一:途径二:y=sinxy=sin(x+)横坐标缩短1(伸长01)到原来的1/倍y=sin(x+)纵坐标伸长A1(缩短0A1)到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:向左0(向右0)方法1:(按顺序变换)Aω,,平移||个单位纵坐标不变横坐标不变y=sinx横坐标缩短1(伸长01)到原来的1/倍y=sinx纵坐标伸长A1(缩短0A1)到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:纵坐标不变横坐标不变方法2:(按顺序变换)A,ω,向左0(向右0)平移||/个单位)(sinsinxxy练习：1．为了得到函数的图象，只需把正弦曲线上的所有的Rxxy,5sin点的（）A．横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变．B．横坐标缩短到原来的51倍，纵坐标不变．C．纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变．D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变．51A2．为了得到函数的图象，只需把正弦曲线上的所有的Rxxy,sin41点的（）A．横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变．B．横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变．41C．纵坐标伸长到原来的4倍,横坐标不变．D．纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变．41D3、要得到函数的图象，只需将函数的图象())53sin(xyA．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位515515xy3sinD3.3.6.6.2sin,)62sin(.4向左平移向右平移向左平移向右平移的图象可由的图象要得到函数DCBAxyxyC横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,21)(,2)(,21)(,2)(,)52sin(3)2(DCBACxyB.)5sin(3.5Cxy的图象为已知函数xyDxyCxyBxyAxy2sin.)232sin(.)62sin(.)22sin(.,6)32sin(.6为这时图象所表示的函数个单位的图象向右平移把D一、作函数y=Asin(x+)的图象：（1）用“五点法”作图。1、列五点表2、描点3、连线（2）利用变换关系作图。二、函数y=sinx的图象与函数y=Asin(x+)的图象间的变换关系。小结上海九院整形科：//上海九院双眼皮价格2017http：//上海九院隆胸价格上海九院整形科隆鼻重庆网站建设公司网页设计北京八大处整形外科医院北京八大处整形外科医院怎么样八大处整形医院八大处双眼皮上海九院最新文章上海九院最新动态八大处整形项目八大处整形案例汎戾駊谢谢观看