70第2讲变压器远距离输电

知识梳理深化拓展栏目索引第2讲变压器远距离输电知识梳理深化拓展栏目索引知识梳理知识梳理 一、变压器1.变压原理:利用电磁感应现象改变交变电流的电压。原线圈接交变电流,由于非均匀变化的电流产生变化的磁场,从而在副线圈中产生电动势,可以输出需要的电压。知识梳理深化拓展栏目索引知识梳理2.理想变压器原、副线圈基本量间的关系理想变压器:没有能量损失的变压器。电压关系:① = ,与负载、副线圈多少无关;电流关系:只有一个副线圈时② = ;有多个副线圈时③I1n1=I2n2+I3n3+…;功率关系:④P1=P2。12UU12nn12II21nn知识梳理深化拓展栏目索引知识梳理1.远距离输电要解决的关键问题是减少输电导线上的电功率损失,具体方法是:提高①输电电压,减小输电电流。二、远距离输电2.交流电远距离高压输电电路模式如图所示。 知识梳理深化拓展栏目索引知识梳理3.远距离高压输电的几个基本关系功率关系:②P1=P2,P1'=P2',P2=P1'+P线;电流、电压关系:③ = = , = = ;输电电流:④I2= = = ;输电导线上损耗的电功率:⑤P线=P2-P1'=I2(U2-U1')= = R线;12UU12nn21II12''UU12''nn21''II22PU11''PU21'UUR线221(')UUR线2222PU输电效率:⑥η= ×100%= ×100%。 12'PP22PPP线知识梳理深化拓展栏目索引知识梳理1.如图所示,一理想变压器的原线圈匝数n1=1000匝,副线圈匝数n2=200匝,交流电源的电动势e=311sin100πtV(不考虑其内阻),电阻R=88Ω。电压表和电流表对电路的影响可忽略不计。下列说法正确的是 () A.电压表的示数为62.2VB.电流表的示数为2.5AC.变压器的输入功率为22WD.原线圈磁通量变化率的最大值为311Wb/sC知识梳理深化拓展栏目索引知识梳理答案C原线圈两端电压为U1= V=220V,则副线圈两端电压为U2= U1=44V,电压表示数为44V,则I2= =0.5A,P出=0.5×44=22W,又P入=P出,则P入=22W=I1×220V,得I1=0.1A,则电流表示数为0.1A,交流电源的电动势e=311sin100πt(V),而原线圈磁通量变化率的最大值为 Wb/s=0.311Wb/s,所以答案为C。311221nn44V883111000知识梳理深化拓展栏目索引知识梳理2.(多选)如图所示,M为理想变压器,各电表均可视为理想电表。当电路输入端a、b接正弦交流电压,则在滑动变阻器的滑片P向下滑动的过程中,示数不会发生变化的电表是 () A.A1B.A2C.V1D.V2答案CD由 = 知,电压表V1的示数和电压表,V2的示数均不变;当滑动变阻器阻值变大时,输出功率减小,A1和A2的示数均减小。12UU12nnCD知识梳理深化拓展栏目索引知识梳理3.远距离输电时,在输出电功率不变的条件下 ()A.只有增大导线的电阻,才能减小电流,提高输电效率B.提高输电电压,能减小电流,提高输电效率C.提高输电电压势必增大输电导线上的能量损耗D.提高输电电压势必增大输电导线上的电流答案B在输出功率一定时,由P=UI知,当U增大时,I减小,输电导线损耗的功率P损=I2R将变小。B知识梳理深化拓展栏目索引深化拓展深化拓展考点一理想变压器的基本关系考点二理想变压器的动态分析考点三远距离输电问题知识梳理深化拓展栏目索引深化拓展深化拓展考点一理想变压器的基本关系知识梳理深化拓展栏目索引深化拓展【情景素材·教师备用】  知识梳理深化拓展栏目索引深化拓展220 sin100πt(V)的交流电源上,副线圈接有R=55Ω的负载电阻,原、副线圈匝数之比为2∶1,电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是 ()21-1(2019北京理综,16,6分)如图所示,理想变压器的原线圈接在u=22022A.原线圈的输入功率为220 WB.电流表的读数为1AC.电压表的读数为110D.副线圈输出交流电的周期为50sB知识梳理深化拓展栏目索引深化拓展答案B由题知,变压器的输入电压U1= V=220V,所以U2= U1=110V;副线圈电流I2= =2A,原线圈电流I1= I2=1A。本题中电压表、电流表的读数为有效值,故B项正确,C项错误;原线圈输入功率P1=U1I1=220W,A项错误;交流电的周期T= = s=0.02s,D项错误。2202221nn2UR21nn2ω2100知识梳理深化拓展栏目索引深化拓展1-2(2019北京海淀期末)(多选)如图所示,一理想变压器的原、副线圈匝数分别为2200匝和110匝,将原线圈接在输出电压u=220 sin100πt(V)的交流电源两端。副线圈上只接有一个电阻R,与原线圈串联的理想交流电流表的示数为0.20A。下列说法中正确的是 () 2BCD知识梳理深化拓展栏目索引深化拓展210BCD理想交流电流表显示的是电流的有效值,可知原线圈电流有效值为0.20A,由 = 可得I2=4A,A错;原线圈两端电压有效值为220V,由 = 得U2=11V,B对;电阻R的电功率为P=UI=11×4W=44W,C对;穿过变压器铁芯的磁通量变化率最大时,电路中有最大电压,由公式E=n ,得磁通量变化率的最大值为 = Wb/s= Wb/s,D对。12II21nn12UU12nnΦtmUn22022200210A.变压器副线圈中电流的有效值为0.01AB.电阻R两端电压的有效值为11VC.电阻R的电功率为44WD.穿过变压器铁芯的磁通量变化率的最大值为 Wb/s知识梳理深化拓展栏目索引深化拓展考点二理想变压器的动态分析1.此类问题大致有两种情况:一是负载电阻不变,原、副线圈的电压(U1、U2)、电流(I1、I2)、输入功率、输出功率随原、副线圈匝数比变化而变化的情况;另一类是原、副线圈匝数比不变,原、副线圈的电压(U1、U2)、电流(I1、I2)、输入功率、输出功率随负载电阻变化而变化的情况。根据题意分清变量与不变量,要明确变量之间的相互制约关系,这是处理此类问题的关键。知识梳理深化拓展栏目索引深化拓展制约关系电压副线圈的电压U2由原线圈的电压U1和匝数比决定功率原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定电流原线圈的电流I1由副线圈的电流I2和匝数比决定知识梳理深化拓展栏目索引深化拓展2.动态分析问题的思路程序可表示为:  知识梳理深化拓展栏目索引深化拓展2-1如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压,假设负载变化时输入电压保持不变。输出电压通过输电线输送给用户,两条输电线的总电阻用R0表示,变阻器R代表用户用电器的总电阻,当用电器增加时,相当于R的值减小。忽略变压器上的能量损失,不计电压表、电流表的内阻对电路的影响。当用户的用电器增加时,下列说法正确的是 ()A.电压表读数增大,电流表读数增大B.电压表读数减小,电流表读数增大C.电压表读数不变,电流表读数增大D.电压表读数不变,电流表读数减小C知识梳理深化拓展栏目索引深化拓展答案C设原、副线圈的匝数分别为n1和n2,原、副线圈两端电压分别为U1和U2,原、副线圈中电流分别为I1和I2。由 = 可知U2不变,即电压表读数不变,故A、B选项错误。由I2= 知,当R减小时I2增大,由n1I1=I2n2可知I1将增大,即电流表读数增大,故C对而D错。11Un22Un20URR知识梳理深化拓展栏目索引深化拓展2-2(多选)如图所示,某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节,原线圈两端电压为一峰值不变的正弦交变电压,副线圈接一可变电阻R。在其他条件不变的情况下,为使变压器输入功率增大,下面的措施正确的是 () A.仅增加原线圈匝数n1B.仅增加副线圈匝数n2C.仅减小电阻R的阻值D.仅增大电阻R的阻值BC知识梳理深化拓展栏目索引深化拓展答案BC变压器的输入功率由输出功率决定,而P出= ,故仅增大U2或仅减小R,都可以达到增大P出的目的,而U2= U1,故仅增加n2也就意味着仅增加U2,故B、C正确。22UR21nn知识梳理深化拓展栏目索引深化拓展考点三远距离输电问题1.如图所示,发电站的输出电功率为P,输出电压为U,用户得到的电功率为P',电压为U',则输电电流为I= = = 。 PU'UUR线UR线线知识梳理深化拓展栏目索引深化拓展2.输电导线损失的电压:U线=U-U'=IR线。3.输电导线上损失的电功率ΔP=P-P'=I2R线=( )2R线= 。PU2()UR线线知识梳理深化拓展栏目索引深化拓展4.减少电能损失的基本途径:根据公式ΔP=I2R线= R线可知有两个基本途径,即①减小输电线电阻,如加大输电导线的横截面积,采用电阻率小的材料等;②高压输电,在输送功率一定的条件下,提高电压,减小输电电流。【情景素材·教师备用】  2PU知识梳理深化拓展栏目索引深化拓展3-1(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图甲所示,发电机通过升压变压器和降压变压器向用户供电。已知输电线的总电阻为r,降压变压器原、副线圈的匝数比为n3∶n4=n∶1,降压变压器的副线圈两端电压如图乙所示,降压变压器的副线圈与阻值R0=22Ω的电阻组成闭合电路。若将变压器视为理想变压器,则下列说法正确的是 () BD知识梳理深化拓展栏目索引深化拓展A.发电机产生交流电的频率为0.5HzB.降压变压器的副线圈两端电压的瞬时值表达式u=220 sin100πtVC.通过R0电流的最大值为20 AD.输电线损失的功率为 (W)222100rn答案BD变压器不改变交流电的频率,由图乙可知交流电的频率f= Hz=50Hz,A错误;由图乙知降压变压器的副线圈两端电压的瞬时值表达式u=220 sin100πtV,B正确;通过R0电流的最大值Im= = A=10 A,有效值I= =10A,通过输电线的电流为I3= I= A,输电线损失的功率为P= r= (W),C错误,D正确。212102m0UR2202222m2I43nn10n23I2100rn知识梳理深化拓展栏目索引深化拓展3-2发电机的输出电压为220V,输出功率为44kW,每条输电线电阻为0.2Ω。(1)求用户得到的电压和电功率各是多少(2)如果发电站先用变压比为1∶10的升压变压器将电压升高,经同样输电线后变压比为10∶1的降压变压器降压后供给用户,则用户得到的电压和电功率各是多少?答案(1)140V28kW(2)219.2V43840W知识梳理深化拓展栏目索引深化拓展解析(1)在用220V电压直接供电时,电路如图所示 设此时发电机的输出电压为U0,输出功率为P0,则输电电流I= = A=200A输电线上的电压损失ΔU=Ir线=200×(2×0.2)V=80V用户得到的电压U用=U0-ΔU=220V-80V=140V损失的电功率ΔP=IΔU=200×80W=16kW用户得到的功率P用=P0-ΔP=44kW-16kW=28kW00PU34410220知识梳理深化拓展栏目索引深化拓展(2)若采用高压输电,电路如图所示,则有 输电电压U1= =220×10V=2200V输电电流I1= = =20A输电线上电压损失ΔU'=I1r线=20×(2×0.2)V=8V损失功率ΔP'= r线=202×(2×0.2)W=160W降压变压器的输入电压为U2=U1-ΔU'=2200V-8V=2192V010Unn01PU344102200A21I知识梳理深化拓展栏目索引深化拓展由 = 得用户得到的电压U3= U2= ×2192V=219.2V用户得到的功率P用'=P0-ΔP'=4.4×104W-160W=43840W23UU23nn32nn110知识梳理深化拓展栏目索引夯基提能作业第2讲变压器远距离输电