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第7章货币时间价值（习题参考答案）（2015‐04‐06）北京交通大学、马忠编著 1 第七章货币时间价值（习题参考答案）一、简答题（参考答案）1．货币时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增值，是货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。复利是指在每经过一个计息期后，都要将利息加入本金，以计算下期的利息，在每一个计息期中，上一个计息期的利息都将成为生息的本金，即以利生利，也就是俗称的“利滚利”。由于企业所进行的投资、筹资决策都是在连续不断地进行，其前期所产生的现金流量要重新投入到企业后续经营活动中进行循环，因此在进行财务决策时，有必要考虑复利的概念。2．年金现金流量具有的四个特征是：等额，即现金流量大小相等；定期，即现金流量时间间隔相同；同向，即现金流量方向相同；利率相同，即现金流量持续期内利率保持不变，只有这四个特点同时具备，才能称其为年金。按照现金流量发生的时间起点的不同，年金可分为普通年金、先付年金和递延年金。如果一种年金是永续发生的，则又称为永续年金。普通年金是年金的基础形式，普通年金以外的各种形式的年金都可以看作是它的转化形式。3．在名义利率一定的情况下，复利期间越短，则复利的次数越多，实际利率也就越大。这主要是由复利的特点决定的，复利的次数越多，投资者通过利息赚取利息的次数也就会越多，对投资者也就越有利。当利息在1年内的复利次数大于1次时，给出的年利率叫做名义年利率。只有在每年只复利一次时名义利率才等于实际年利率。4．对于一个证券、股票或一项资产价值的一般性表述为：12n12ntt=1CCCV(1k)(1k)(1k)CV(1k)或nt式中：Ct——t时间发生的现金流量；V——资产在n年内产生的全部预期现金流tC的现值，即内在价值；k——投资者要求的必要报酬率；n——预期现金流量的持续期间。资产或证券的价值受以下三个因素影响：一是未来各期预期现金流量数值；二是未来预期现金流量的持续时间；三是投资者进行该项投资所要求的必要报酬率：该收益率必须能够补偿投资者认为获取该项资产未来预期现金流量的风险。5．基于现金流量贴现模型对资产或证券进行估价时需要事先预期该项资产或证券能产生的未来现金流量的水平、持续期间，而这些变量都是具有一定风险的，投资者对于这些风险的态度就需要在折现率中反应，因此要用能够补偿投资者为获取该项资产未来预期现金流量风险的折现率，即现行市场利率或预期收益率。 6．如果债券的购买价值与票面面值不相同，其到期收益率和票面利率就会不相同，即只有平价发行债券的到期收益率和票面利率相同，具体见下表：第7章货币时间价值（习题参考答案）（2015‐04‐06）北京交通大学、马忠编著 2 表3：债券发行条件的对比分析表发行方式发行条件结论平价发行必要收益率=票面利率到期收益率=票面利率溢价发行必要收益率票面利率到期收益率票面利率折价发行必要收益率票面利率到期收益率票面利率7．在应用股利贴现模型对普通股进行估价时，依据股利增长模式划分为“零增长”模型、“固定增长”模型和“阶段性增长”模型。这种划分的根本原因是“股利是否增长”以及“股利的增长形态”这两个标准。就其计算过程本质而言，可以视为一种模型，即“固定增长”模型，因为“零增长”模型是“固定增长”模型中的固定增长率为零的一种特例，“分阶段增长”模型在前阶段的有限期限内采用一一贴现的方法进行评估，而后期的阶段性增长期就是延迟的“固定增长”模型。8．无论采用股利贴现模型还是增长机会现值模型，最终得到的股票价值都是一样的。两种方法的不同点是对于股票价值的出发点和视角不同，增长机会现值模型将股票价值看做是现有资产和再投资共同产生的价值，而股利增长模型将股票价值看做是投资者实际得到的回报价值，但它们都运用了货币时间价值中现金与现值相互转换的计算原理，因此它们得到的结果肯定是一样的。9．加快债券的付息频率时，平价发行发债的价值不变，溢价发行债券的价值上升，折价发行债券的价值下降。原因及分析：对于溢价发行的债券时，其到期收益率（投资人期望的报酬率）i低于票面利率k，如果加快付息频率，即每年的计息次数增加，由于k/m大于i/m,即付息利率的加速结果大于折现率的加速结果，因而价值上升；对折价发行的债券，如果加快付息频率，由于k/m小于i/m，即付息利率的加速结果小于折现率的加速结果，因而价值下降；对于平价发行的债券而言，无论计息期如何变化，其k/m与i/m相等，两者的加速程度相同，价值也为始终为票面价值。10．债券的到期收益率（YTM）是指以特定价格购买债券并持有至到期日可以获得的收益率，它是使未来现金流量等于债券购入价格的贴现率，实际上是债券投资的内部收益率。从理论上来讲，对于每一种债券，每个投资者要求的报酬率都是不同的，但我们最关心的是由当前的市场价格所揭示的收益率。到期收益率可以为投资决策提供一定的参考，如果债券的到期收益率高于投资者要求的报酬率，则可以考虑购买该债券，反之，则不适合进行投资。三、计算分析题（参考答案）1.解答要点：该题的现金流量分布如图1所示：图1：设备购买货款的终值计算图第7章货币时间价值（习题参考答案）（2015‐04‐06）北京交通大学、马忠编著 3 公司现有资金120000元是现值P，需要计算出其8年后的终值F，如果F大于240000元就可以购买设备，如果F小于240000元，就无法购买该设备。具体计算：8年后的终值F=P×(F/P，10%，8)=257232（元）因为257232元240000元则该企业可以使用此笔款项8年后的本利和购买该设备。思路总结：本题目解题的关键就是将不同时点的货币折算到同一时点进行比较，即可得到答案。2.解答要点：该题的现金流量分布如图1所示：年份0 1 2 3 P1=100万元P2=89.53万元 30万元 35万元 40万元图2：不同方案的现金流量对比图此项付款业务的关键在于将两个方案中不同时点发生的现金流量折算到同一时点，货币量小的方案为最佳方案。具体计算：方案（1）中，P1=100万元；方案（2）中，P2=30×(P/F，8%，1)+35×((P/F，8%，2)+40×(P/F，8%，3)=89.53（万元）即P1P2，则通过计算可知，方案（2）是较好的付款方案。思路总结：本题目解题的关键就是将不同时点的货币折算到同一时点进行比较，即可得到答案。3.解答要点：该题目所提供的四种方案中，方案（1）是普通年金与现值转化的折算过程，方案（2）先付年金与现值的折算过程，方案（3）与方案（4）的现金流出不构成年金的特点，是普通的复利现值的折算过程。具体计算：方案（1）中，P1=14000×(P/A，10%，3)=34816.6（元）方案（2）中，P2=14000+14000×(P/A，10%，2)=38297（元）方案（3）中，P3=22500+22500×(P/F，10%，3)=39404.25（元）方案（4）中，P4=22500×(P/A，10%，2)×(P/F，10%，1)=35499.22（元）或P4=22500×(P/F，10%，2)+22500×(P/F，10%，3)=35498.25（元）根据上述计算可知，方案（1）是最优的租金支付方案。注：上述方案（4）的两个计算方法结果不同是由于年金现值系数的四舍五入引起的。思路总结：本题目解题的关键就是要辨析每一笔现金支出的发生类型，并将不同时点的货币折算到同一时点进行比较，即可得到答案。4.解答要点：本题目不同于普通的货币时间价值转化的运算，需要从已知条件（年金以及现值）计算得到系数，解题的关键在于找到临界值及其对应的临界利率，具体如下图：第7章货币时间价值（习题参考答案）（2015‐04‐06）北京交通大学、马忠编著 4 图3：插值法原理示意图 具体计算：根据题意得：13.8×(P/A，i，10)=100当i1=6%，P1=13.8×(P/A，6%，10)=101.569（万元）当i2=7%，P2=13.8×(P/A，7%，10)=96.926（万元）则)(121121PPPPiiii=6.34%思路总结：本题目是“插值法”求实际利率的具体应用，这种方法在财务管理中的应用非常广广泛，如内含报酬率（IRR）等的计算，因此要熟练掌握。5.解答要点：A、B银行的利率是通过实际利率相同而构建的相关关系，首先通过A银行的名义利率计算实际利率I，并以此作为B银行的实际利率，进而得到B银行的名义年利率。具体计算：A银行的有效年利率I=（1+8%/4）4-1=8.24%由于B银行和A银行的有效年利率相同，则：B银行的有效月利率Ib=（1+8.24%）-12-1=0.66%B银行的名义年利率IB=0.66%×12=7.92%思路总结：本题目的解题关键是要明确名义利率与实际利率的相互换算方法。6.解答要点：本题目的（1）、（2）小题都是对基本运算公式的理解和运用，要注意增长率指标的计算方法，（3）需要对增长机会贴现模型中无增长机会与所有增长机会下的两个部分加以理解与分析，虽然与股利贴现模型的机理不同，但是都是基于货币时间价值的视角对现金流进行贴现，因此两个模型计算出来的结果一定是相同的。具体计算：（1）采用股利贴现模型计算股票价值：增长率g=ROE×(1-r)=12%V=(EPS×r)/(k-g)=(10×40%)/(16%-12%)=100（元）（2）采用增长机会现值模型计算股票价值：V=+=+[-EPS×(1-r)]/(k-g)=%+[%%% -10×(1-40%)]/(16%-12%)=100（元）（3）增长机会现值模型就是无增长机会下的股票价值与所有增长机会下盈余净现值之第7章货币时间价值（习题参考答案）（2015‐04‐06）北京交通大学、马忠编著 5 和。无增长机会下的股票价值可以理解为非成长企业的价值，非成长型公司是指税后利润不留存并且不进行扩张性投资的公司。这类公司投资额大致与固定资产折旧相当，公司的盈利处于固定状态，其投资的目的只是使公司不失去现有的盈利能力；所有增长机会下盈余净现值，是再投资而带来的盈余增长动力，即增长机会现值（NPVGO），再投资的利润率越大，则NPVGO就越大，市盈率就越高。思路总结：这个题目主要考察股利贴现模型与增长机会现值模型的基本运算，目的在于通过应用和对比两个模型，进一步加强对增长机会现值模型的理解。7.解答要点：企业债券定价的问题在实际操作中较为困难，但是其原理却简单易懂，定价决策中的实质就是评估债券的市场价值，只有债券的价格等于其市场价值（内在价值）才是合理的，如果发行价格低于市场价值，则投资者哄抢一空，债券的发行方亏损；如果发行价格高于市场价值，则投资者的购买积极性不高，发行方无法达到融资的目的。因此，债券定价决策中最重要的影响因素就是债券的市场价值，其考察的知识点是债券估价。具体计算：A公司债券价值P=37.5×(P/A，3%，20)+1000×(P/F，3%，20)=1111.61（元）则：公司的债券发行价格应为1111.61元。思路总结：本题目解答的关键是将债券的实际利息与投资者要求的回报率统一为相同的计息期，注意领会题目，不要被题目的干扰信息所蒙蔽。8.解答要点：本题目是债券购买的决策问题，需要使用债券估价模型计算出债券当前的市场价值，如果债券的市场价值小于发行价格就不适合购买，如果债券的市场价值大于发行价格就可以进行投资。具体计算：债券A当前的市场价值=990×(P/F，8%，1)+40×(P/A，8%，1)=953.68（元）债券B当前的市场价值=990×(P/F，8%，6)+100×(P/A，8%，6)=1086.12（元）债券C当前的市场价值=990×(P/F，8%，10)+80×(P/A，8%，10)=994.48（元）则：A债券的市场价值低于发行价格，不值得购买；B债券的市场价值高于发行价格，