分式练习题

课时5．分式【课前热身】1．当x＝______时，分式11xx有意义；当x＝______时，分式2xxx的值为0．2．填写出未知的分子或分母：（1）2223()11,(2)21()xyxyxyyy.3．计算：xxy+yyx＝________．4．代数式21,,,13xxaxxx中，分式的个数是（）A．1B．2C．3D．45.（08无锡）计算22()abab的结果为（）A．bB．aC．1D．1b【考点链接】1.分式：整式A除以整式B，可以表示成AB的形式，如果除式B中含有，那么称AB为分式．若，则AB有意义；若，则AB无意义；若，则AB＝0.2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的．用式子表示为.3.约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分．4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分.5．分式的运算⑴加减法法则：①同分母的分式相加减：.②异分母的分式相加减：.⑵乘法法则：.乘方法则：.⑶除法法则：.【典例精析】例1（1）当x时，分式x13无意义；（2）当x时，分式392xx的值为零.例2⑴已知31xx，则221xx＝.⑵（08芜湖）已知113xy，则代数式21422xxyyxxyy的值为.例3先化简，再求值：(1)（08资阳）（212xx－2144xx）÷222xx，其中x＝1．⑵（08乌鲁木齐）221111121xxxxx，其中31x.【中考演练】1．化简分式：22544______,202abxxabx=________．2．计算：x－1x－2＋12－x＝.3．分式223111,,342xyxyx的最简公分母是_______．4．把分式)0,0(yxyxx中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.改变原来的41D.不改变5．如果xy=3，则xyy=（）A．43B．xyC．4D．xy6．（08苏州）若220xx，则22223()13xxxx的值等于（）A．233B．33C．3D．3或337.已知两个分式：A＝442x，B＝xx2121，其中x≠±2．下面有三个结论：①A＝B；②A、B互为倒数；③A、B互为相反数．请问哪个正确?为什么?8.先化简22211111xxxxx，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值.课时11．分式方程及其应用【课前热身】1．（08泰州）方程22123xxx的解是x=．2.已知2xa与2xb的和等于442xx，则a，b.3．解方程12112xx会出现的增根是（）A．1xB.1xC.1x或1xD.2x4．（06泸州）如果分式12x与33x的值相等,则x的值是()A．9B．7C．5D．35．（06临沂）如果3:2:yx，则下列各式不成立的是（）A．35yyxB．31yxyC．312yxD．4311yx6．（08宜宾）若分式122xx的值为0，则x的值为（）A.1B.-1C.±1D.2【考点链接】1．分式方程:分母中含有的方程叫分式方程.2．解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.3.用换元法解分式方程的一般步骤：①设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式；②解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值；③把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值；④检验作答.4．分式方程的应用：分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列；（2）检验所求的解是否.5．易错知识辨析：（1）去分母时，不要漏乘没有分母的项.（2）解分式方程的重要步骤是检验，检验的方法是可代入最简公分母,使最简公分母为0的值是原分式方程的增根,应舍去,也可直接代入原方程验根.（3）如何由增根求参数的值：①将原方程化为整式方程；②将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值.【典例精析】例1（08沈阳）解分式方程：1233xxx．例2(08东莞)在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度.例3某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．（1）求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套．（2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有以下三种修理方案供选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理．你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．【中考演练】1．（07江西）方程0112xx的解是．2．(08福建)若关于x方程2332xmxx无解，则m的值是．3.(08黄冈)分式方程3111122xx的解是．4.以下是方程1211xxx去分母、去括号后的结果，其中正确的是（）A．112xB.112xC.xx212D.xx2125．（08泰安）分式方程21124xxx的解是（）A．32B．2C．52D．326.(06重庆)分式方程1421xxx的解是（）A.71x,12xB.71x,12xC.71x,12xD.71x12x7．(08内江)今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元？8.（07玉林）今年五月，某工程队(有甲、乙两组)承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成．(1)已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天．如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成?(2)在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的65后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好？请说明理由．