水力学

第六章明渠恒定均匀流明渠水流在水利工程中或是在自然界都是常见的，例如：水电站引水渠、灌溉渠、排水渠、运河、无压隧洞和下水道等人工渠道中的水流以及天然河道中的水流均为明渠水流。明渠水流是无压流，有自由表面。水力学当明渠中水流的运动要素不随时间而变时，称为明渠恒定流。明渠恒定流中，如果流线是一簇平行直线，水深、断面平均流速及流速分布均沿程不变，称为明渠恒定均匀流；否则，称为明渠非均匀流。水力学第六章明渠恒定均匀流第六章明渠恒定均匀流第一节明渠的类型及其对水流运动的影响明渠的渠身及其沿流动方向的倾斜程度(称作底坡)，是水流边界的几何条件。一定形式的边界几何条件，给予水流运动一定的影响。所以为了了解水流运动的特征，必须先对影响明渠水流运动的边界几何条件进行分析。水力学第六章明渠恒定均匀流一.明渠的横断面常见的人工明渠横断面有梯形、矩形和圆形。边坡系数m：反映渠道两侧倾斜程度水力半径：，A：断面面积：湿周水力学AR天然河道的横断面常呈不规则形状。第六章明渠恒定均匀流工程中应用最广的是梯形渠道，其过水断面等水力要素关系如下：水面宽度：过水断面面积湿周：水力半径：水力学()221AbmhhRxbhm221bhmAbmhh2Bbmh水力学表5-2矩形、梯形、圆形过水断面的水力要素常见的过水断面的水力要素断面形状bmhb2hdh2*sin82dhmhbbhhb2212mhbd21sin14d212mhbhmhbhbbh2水面宽度B过水断面积A湿周x水力半径RBBhbmbBdh*式中以弧度计第六章明渠恒定均匀流第六章明渠恒定均匀流水力学断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲渠道，称为棱柱体渠道。水力学第六章明渠恒定均匀流明渠渠底纵向倾斜的程度称为底坡。以符号i表示，等于渠底线与水平线夹角的正弦，sini只有在顺坡明渠中才有可能产生均匀流。二.明渠的底坡顺坡：i0，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。平坡：i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。逆坡：i0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。水力学第六章明渠恒定均匀流第六章明渠恒定均匀流第二节明渠均匀流特性及其产生条件一.明渠均匀流的特性：1.均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变。2.过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变。3.总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，即水流的总水头线、水面线和渠底线三条线平行。水力学sJJi水力学fFGsin从力学意义上说明渠均匀流中摩阻力与水流重力在流动方向的分力相平衡。即第六章明渠恒定均匀流因此只能在正坡渠道才可能形成均匀流。二.明渠均匀流的发生条件1．水流必须是恒定流。2．流量应沿程不变，即无支流的汇入或分出。3．渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠，粗糙系数沿程不变。4．渠道中无闸、坝或跌水等建筑物的局部干扰。水力学讲义第六章明渠恒定均匀流三.明渠均匀流的计算公式iKiRACQ流量公式iQnARRACK3/2161CRn水力学第六章明渠恒定均匀流为流量模数，单位为（m3/s），它综合反映明渠断面形状、尺寸和粗糙程度对过水能力的影响。K第四明渠均匀流的水力计算问题一.水力最佳断面当渠道的底坡、粗糙系数及过水断面积一定时，通过流量最大；或当底坡、粗糙系水力学第六章明渠恒定均匀流数及流量一定时，所需的过水断面积最小时的断面。22(1)mbmmh上式表明：梯形水力最佳断面的b/h值仅与边坡系数m有关。hmhmmhbhmhbAR)12()(12)(222因为水力学第六章明渠恒定均匀流2mmhR梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。2mmbh2mmhR矩形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半，而底宽是水深的二倍。水力学第六章明渠恒定均匀流二.允许流速允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在流速上的限制，包括不冲流速、不淤流速和其它运行管理要求的流速限制。在实际明渠均匀流计算中必须结合工程要求进行校核。—不冲允许流速—不淤允许流速水力学第六章明渠恒定均匀流例题1某梯形土渠设计流量Q为2m3/s，渠道为重壤土，粗糙系数n为0.025，边坡系数m为1.25，底坡i为0.0002。试设计一水力最佳断面，并校核渠中流速（已知不淤流速为0.4m/s）解：将已知条件代入基本公式，并用曼宁公式计算谢才系数，整理后可得8/32/13/53/22)()12(immnQh当为水力最佳断面时222(1)2(11.251.25)0.702mmmmhbmsmhmmmm05.1)49.1(702.049.10002.0)25.1702.0()25.112702.0)(/2(025.02/13/53/223可得第六章明渠恒定均匀流水力学校核渠中流速是否满足不冲不淤的条件：由表查得R＝1m时的不冲允许流速smR/)00.1~70.0(对所设计的水力最佳断面mmhR745.0249.1241a则不冲允许流速smmsmRR/)00.1~65.0()745.0(/)00.1~70.0(4/14/1第六章明渠恒定均匀流水力学第六章明渠恒定均匀流已知不淤流速。渠中断面平均流速为sm/40.03()(2/)0.46/(1.05)1.25(1.49)(1.49)mmQbmhhmsmsmmm故所设计断面满足不冲刷不淤积的条件。水力学水力学第六章明渠恒定均匀流第五节渠道水力计算类型对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函数关系),,,,(nihbmfRiACQ一般情况下，边坡系数m及粗糙系数n是根据渠道护面材料的种类，用经验方法来确定。因此，工程实践中所提出的明渠均匀流的水力计算问题，主要有下列几种类型：第六章明渠恒定均匀流1.已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、粗糙系数n，求通过的流量（或流速）。2.已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b、边坡系数m和粗糙系数n，求水深h。3.已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、边坡系数m及粗糙系数n，求渠道底宽b。4.已知渠道的设计流量Q，水深h、底宽b、粗糙系数n及边坡系数m，求底坡i。水力学水力学第六章明渠恒定均匀流5.已知流量Q、流速v、底坡i、粗糙系数n和边坡系数m，要求设计渠道断面尺寸。第六节复式断面的水力计算复式断面明渠均匀流的流量一般按下述方法计算：即先将复式断面划分成几个部分，使每一个部分的湿周不致因水深的略微增大而产生急剧的增加。如下图所示：水力学第六章明渠恒定均匀流显然，通过复式断面渠道的流量，应为通过各部分流量的总和，即：第六章明渠恒定均匀流水力学12()niQKKKiKi例题2：某水电站引水渠，为梯形端面，边坡系数边坡系数m=1.5，底宽b=34m，糙率n=0.03底坡i为，渠底至堤顶高差为3.2m。见图65001第六章明渠恒定均匀流水力学若电站引用流量Q为67m3/s。今因工业发展需要，要求渠道供给工业用水，试计算渠道在保证超高为0.5m的条件下，除电站引用流量外，尚能供给工业用水若干？并校核此时渠中是否发生冲刷。解:求保证超高0.5m时的流量，并校核是否发生冲刷当超高为0.5m时，渠中水深h=2.7m第六章明渠恒定均匀流水力学mmmARmmmmhbmmmmhmhbA35.274.4374.10274.435.11)7.2(2341274.1027.2)7.25.134()(22220.5221332332102.7412.350.03650075.08/75.0/0.73/102.74AQACRiRinmsQmsmsAm第六章明渠恒定均匀流水力学在保证电站引用流量条件下，渠道能供给工业用水量为33(75.0867)/8.08/Qmsms由表查得，渠道土质为粘土时为0.85m/s，当R为2.35mRsmsmRR/73.0/05.14/1例题3有一矩形断面混凝土渡槽(n=0.014)，底宽b＝1.5m,槽长L＝116.5m。进口处槽底高程▽=52.06m，当通过设计流量Q＝7.65m3/s时，槽中均匀流水深h0=1.7m，试求渡槽出口的底高程▽2？第六章明渠恒定均匀流水力学解：201.51.72.55Abhm021.521.74.92.554.90.52bhmRAm0042.052.055.265.7014.0232232ARnQi116.50.00420.49ziLm52.060.4951.57iLm出第六章明渠恒定均匀流水力学例题4某引水渠道，边坡系数m=1.0，底坡i=，底宽b=6m，糙率n=0.025，设计流量Q=70m3/s。试计算渠道水深。80012132AQACRiRin由显然，在上式中Q，b，m，n，i为已知，仅水深h为未知。但上式为h的高次方，直接求解h是很困难的。可采用试算－图解法或查图法求解。第六章明渠恒定均匀流水力学可假设一系列h值，代入上式计算相应的Q值，并绘成h～Q曲线，然后根据已知流量，在曲线上即可查出要求的h值。设h=2.5，3.0，3.5，4.0m，计算相应的A、χ、R、C及Q值如下表h/mA/m2/mR/m)//(2/1smC)//(3smRiACQ2.521.2513.071.62544.542.63.027.0014.481.86645.559.33.533.2515.902.09046.578.64.040.0017.302.31047.0100.9（1）试算－图解法第六章明渠恒定均匀流水力学由上表绘出h～Q曲线。从曲线查得：当Q为70m3/s时，h=3.3m（2）查图法显然，上述计算方法比较繁杂，为简化计算，可利用已制成的曲线，见附录2，先求第六章明渠恒定均匀流水力学smsmiQK/19808001/70332.672.6762.420.0251980bnK由附录2，当时，在m=1的曲线上查得故42.267.2nKb55.0bhmmbh3.3)6(55.055.0第六章明渠恒定均匀流水力学例题5：一复式断面如图5-17，已知bⅠ与bⅢ为6m，bⅡ为10m；hⅠ与hⅢ为1.8m；mⅠ与mⅢ均为1.5，mⅡ为2.0；n为0.02及i为0.0002．求Q及v．第六章明渠恒定均匀流水力学解：ⅠⅠⅠⅠⅢⅠhhmbAA)2(22.138.1)28.15.16(mⅠⅡⅡⅡⅡⅡhhmbhhmbA)2()('''各部分的湿周分别为：mmhbXXⅠⅠⅠⅢⅠ25.912第六章明渠恒定均匀流水力学mhmbXⅡⅡⅡ8.192'2各部分的流量模数为smRAnRCAKKⅠⅠⅠⅠⅠⅢⅠ/8371332smRAnRCAKⅡⅡⅡⅡⅡⅡ/72701332第六章明渠恒定均匀流水力学于是，由复式断面的流量由公式得到smiKKKQⅢⅡⅠ/127)(3复式过水断面的平均流速为./38.1smAAAQvⅢⅡⅠ