弹塑性时程分析

建筑结构抗震设计张爱晖[e-mail]浙江大学结构工程研究所抗震设防目标第一水准：当遭受低于本地区设防烈度的多遇地震（小震）作用时，一般不受损坏或不需修理仍可继续使用；第二水准：当遭受本地区设防烈度的地震（中震）作用时，可能损坏，经一般修理或不需修理仍可继续使用；第三水准：当遭受到高于本地区设防烈度的罕遇地震（大震）作用时，建筑不致倒塌或危及生命的严重破坏。小震不坏、中震可修、大震不倒两阶段设计法第一阶段设计：按多遇地震作用效应和其他荷载效应的基本组合进行截面设计，以及验算在多遇地震作用下结构的弹性变形，这就是所谓的“抗震计算设计”。它使建筑物满足第一水准设防目标。第一阶段设计中还包括抗震概念设计和抗震构造措施，它使建筑物满足第二水准的设计要求。第二阶段设计：为弹塑性变形验算，对特殊要求的建筑和地震时易倒塌的结构，除进行第一阶段设计外，还要对罕遇地震作用下结构的薄弱层进行弹塑性变形验算和采取相应的构造措施，使建筑物满足第三水准的设防要求。小震、中震、大震的关系6度7度8度9度多遇地震0.0180.035（0.055）0.070（0.110）0.140基本烈度地震0.0500.100（0.150）0.200（0.300）0.400罕遇地震———0.220（0.310）0.400（0.510）0.620设防烈度与地震加速度的关系（g）第一阶段设计S：截面的效应（对应小震）R：截面的抗力：承载力抗震调整系数RE/RSRE计算设计：RE材料结构构件受力状态柱，梁0.75支撑0.80节点板件，连接螺栓0.85连接焊缝0.90梁受弯0.75轴压比小于0.15的柱偏压0.75轴压比不小于0.15的柱偏压0.80抗震墙偏压0.85各类构件受剪、偏拉0.85钢混凝土uhee1）梁端设计剪力的调整（强剪弱弯）对9度和一级抗震结构还要满足下式：剪力增大系数，一、二、三级分别取1.3、1.2、1.1，抗震等级为四级时不进行以上调整：重力荷载作用下，按简支梁计算的梁端剪力设计值第一阶段设计计算设计中的内力调整：GbnrblbvbVLMMV＝GbnrbualbuaVLMM11V.＝vbGbV第一阶段设计2）柱端设计弯矩的调整（强柱弱梁）对9度和一级抗震结构还要满足下式：柱端弯矩增大系数，一、二、三级分别取1.4、1.2、1.1抗震等级为四级时不进行以上调整crblbcdcucMMMM＝rbualbuadcucMM21MM.＝计算设计中的内力调整：第一阶段设计3）柱设计剪力的调整（强剪弱弯）对9度和一级抗震结构还要满足下式：剪力增大系数，一、二、三级分别取1.4、1.2、1.1抗震等级为四级时不进行以上调整：按“强柱弱梁”要求调整后的柱端弯矩设计值nbctcvcHMMV＝vcnbcuatcuaHMM21V.＝bctcMM、计算设计中的内力调整：第一阶段设计4）节点剪力设计值顶层中间节点其他层中间节点和端节点9度区时，还要满足以下要求顶层中间节点其他层中间节点和端节点'sborblbjbjahMMV＝bsbosborblbjbjhah1ahMMVc''H＝'.sborbcalbcajahMM151V＝bsbosborbcalbcajhah1ahMM151Vc''H.＝jb：节点剪力增大系数，一级取1.35，二级取1.2计算设计中的内力调整：第一阶段设计小震中震大震FR设计内容：弹塑性变形验算：对罕遇地震作用下结构的薄弱层进行弹塑性变形验算，使建筑物满足第三水准的设防要求。第二阶段设计1下列结构应进行弹塑性变形验算：1)8度III、IV类场地和9度时，高大的单层钢筋混凝土柱厂房的横向排架；2)7～9度时楼层屈服强度系数小于0.5的钢筋混凝土框架结构；3)高度大于150m的结构；4)甲类建筑和9度时乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构；5)采用隔震和消能减震设计的结构；2下列结构宜进行弹塑性变形验算：1)超过一定且竖向不规则类型的高层建筑结构；2)7度III、IV类场地和8度时乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构；3)板柱-抗震墙结构和底部框架砌体房屋；4)高度不大于150m的其它高层钢结构。5)不规则的地下建筑结构及地下空间综合体。大震作用下的变形验算ppHu：结构在大震作用下的层间变形H：楼层的高度：结构的容许最大层间变形框架1/50，框－剪、框－核心筒1/100剪力墙、筒中筒1/120pup层间位移的验算方法1）弹塑性时程分析2）静力弹塑性分析（push－over）3）简化计算法动力时程分析的优缺点优点：模拟地震作用下结构的反应，能够计算任意结构中所有构件的受力和变形，因此适合于特殊结构（不规则结构、高层结构）的抗震性能分析。缺点：只能分析已知的地震波，不能直接用于截面设计。动力时程分析的方程1MMKCM00XXXXX＝＋MCKX0X：体系的质量矩阵：体系的阻尼矩阵：体系的刚度矩阵：加速度向量：速度向量：位移向量：地震加速度XXRayleigh型阻尼（复合阻尼）：结构的第一、第二圆频率：结构对应于第一震型和第二震型的阻尼比（2～5％）钢结构2％钢混结构5％21、KaMaC10＋＝212212212102a）（＝2122112212a）（＝21、动力时程分析用地震波直接积分法求解动力方程的方法newmark的β法设体系各自由度在tn时刻的位移、速度和加速度均为已知，且从tn时刻到tn+1时刻的时间内，各自由度的加速度是线性变化的，则该自由度在tn+1时刻的速度和位移可以由下式求得：1nnn1n2tXXXX＝1n2n2nn1ntt21tXXXXX＝（1）（2）1MMKCM00XXXXX＝＋弹塑性时程分析的方程全量方程不适用于弹塑性时程分析，必须将全量方程转换为增量方程。tn时刻的全量方程如下：tn+1时刻的全量方程如下：将（5）－（4）得：1MKCM10n1n1n1n1nXXXX＝＋1MKCM0nnnnnXXXX＝＋1MKKCM10nnn1n1n1n1nXXXXX＝＋（4）（5）（6）由下图可将（6）变为以下简单的形式：1MKCM10n1nn1n1nXXXX＝＋’（7）弹塑性时程分析的方程nX1nX1nKnK'KXK'X弹塑性时程分析的基本步骤1.求解各质点的加速度、速度及位移增量2.由单元的切线刚度矩阵与杆端位移计算杆件的杆端力增量3.计算杆端力4.根据杆端位移在恢复力模型上位置计算杆端力5.第3步和第4步计算的杆端力的差值为残差力6.根据杆端位移和位移增量的变化趋势计算切线刚度7.由整体结构的残差力判断计算结果是否收敛，收敛不满足时，将残差力作为荷载，回到1.进行分析，直到收敛满足要求。收敛满足后，进入下一时刻的分析弹塑性时程分析的收敛计算ABA’A”A’”弹塑性时程分析的三个层次1）层模型2）杆系模型3）有限元模型层模型的特点层模型计算量少，在计算机还不是很发达时有其优势，但其难以用于不规则的结构，加上结构每层是由很多构件组成，每一层结构的弹塑性性能不好确定，因此分析结果太粗糙，现在此类分析不常见。有限元模型的特点有限元模型将结构离散为足够小的实体单元，采用材料本身的本构模型来反映结构的弹塑性，表面上看，它有很高的精度。实际上，由于实体混凝土单元在多轴应力作用下的本构关系非常复杂，特别是其在多轴应力状态下的破坏准则以及发生破坏后的性能难以用适当的模型来描述，加上混凝土的脆性性能，分析很不稳定，经常会出现收敛性差而计算中断，其分析结果的可信度可想而知。有限元模型分析算例梁、柱采用的模型梁、柱构件选择纤维单元模型，采用混凝土和钢筋的单轴应力-应变本构关系直接计算构件的刚度。梁柱纤维单元：由于ABAQUS中没有适用于梁柱纤维单元的混凝土材料本构模型，因此，借助ABAQUS二次开发平台，编写用户材料子程序，混凝土材料本构模型采用Mander模型。cc'cf'ccf0cc约束混凝土无约束混凝土Mander本构模型有限元模型分析算例剪力墙采用的模型墙体采用分层壳单元模型，该模型可模拟钢筋混凝土剪力墙面内弯剪共同作用效应和面外弯曲效应。一个分层壳单元可以分为很多层，各层可根据需要设置不同的厚度和材料性质。在有限元计算过程中，首先得到壳单元中心层的应变和曲率，然后根据平截面假定，由中心层应变和壳单元的曲率得到各钢筋和混凝土层的应变，进而由各层的材料本构方程得到各层相应的应力，并积分得到整个壳单元的内力。有限元模型分析算例1122）（2E）（1E有限元模型分析算例实体元的刚度计算方法杆系模型的特点杆系模型以各种杆单元来对结构整体进行模型化，杆的结构性能可以由各种宏观模型来描述，这些宏观模型建立在大量的实验结果的基础上，计算结果相对稳定可靠。CANNY软件结构非线性分析软件——CANNY李康宁([e-mail])软件是由李康宁博士开发，现成为日本构造系统软件公司SNAP软件的核心计算程序，拥有大林组、清水建设、前田建设等综合公司和设计公司用户和众多研究用户。CANNY软件包含大量课题研究分析功能，除日本之外，在北美、南美、西欧、中国也有大学研究用户。Canny程序的模型Canny程序以杆系单元为主，还开发了许多特殊的单元。3维/2维压弯剪扭单元轴向、弯曲、剪切、扭转单轴模型多弹簧模型纤维束模型剪力墙+侧柱单元剪力墙弹簧单元拉压杆单元索单元弹簧单元隔震单元消能减震单元节点区剪切单元刚体、刚性板和刚性连杆Canny程序的模型1）单轴弹簧模型单轴弯曲弹簧单轴剪力弹簧单轴扭矩弹簧单轴轴力弹簧多轴弹簧抗弯模型多轴弹簧（MS）模型截面纤维抗弯模型截面纤维模型剪力墙+侧柱单元剪力墙弹簧单元ShearspringBeamAxialspringBeameamAxialspringforedgecolumnTopbendingspringBasebendingspringAxialspringforedgecolumnZX/YRigidlinkRigidlink2134xz梁柱节点区剪切单元各种单轴弹簧的恢复力模型刚度衰减双折线模型刚度衰减三折线模型各种单轴弹簧的恢复力模型峰值指向三折线模型峰值指向三折线捏拢模型各种单轴弹簧的恢复力模型精细三折线模型各种单轴弹簧的恢复力模型轴向刚度模型钢材恢复力模型钢材三折线模型钢材ramberg-Osgood模型混凝土材料恢复力模型混凝土三折线模型混凝土Senzs模型HolidayInndamagedby1994NorthridgeEarthquake©EERI可信度检验:地震破坏建筑物计算结果与记录比较可信度检验:地震破坏建筑物计算结果与记录比较Y12685Y2Y3Y4X1X11X2X3X4X5X6X7X8X957155715571557155715571557155715612061206350162314221422162316371623142312221423162216221622162216221622162216221622162216221622142214221422SMSMCh.7,2Ch.