公差分析基础理论

Page:1/50-公差分析基礎理論-Rev.A2013/06/27Page:2/50Contents1.課程目標與前言–10+0/-2min2.公差與分布(統計)的基礎概念-20+/-5min3.尺寸鏈與公差模型建置-25+10/-5min4.公差範圍的決定–20+5/-2min5.公差堆疊法-25+/-7min6.輔助計算軟件:TASmart–50+/-5min7.案例討論–50+5/-2minSeeyounextweek!Page:3/501.課程目標與前言•介紹公差分析的基本概念•介紹基本公差模型的建立步驟•介紹公差堆疊與誤差傳播的觀念•介紹公差計算的常用輔助軟件(TASmart)•透過本課程，預期上課者應學會：1.建立設計前期需進行適當公差分析的工程意識2.建立一般二維以下線性公差模型的能力3.具備計算求解公差分布的能力Page:4/50變異是工程常態如果這是你的設計標的…這個設計標的可以拆解為不同的部分所組成這是按照藍圖實際生產出來的零件好像還可以,跟設計值差不多!!1.課程目標與前言Page:5/50差不多面積只差3%差很多!面積差了3%•工件生產或組裝的變異不可避免,但這些變異造成的影響最好在設計之初就被充分考量,以評估對設計目標可能產生的風險與衝突•差之毫釐,失之千里小小誤差可能造成功能上的完全失效•誤差之間的疊合關係會對失效與否產生重大影響•功能設計必須考慮公差•公差本身是可被設計的•公差分析就是用來設計功能設計公差的基本工具1.課程目標與前言變異是工程常態Page:6/50只有1%的缺陷/風險算不算好?1%0.01%0.1%•差異範圍的大小並沒有絕對的好壞標準,須視實際功能需求而定•一般人對百分比高低並沒有客觀感受標準,更沒有與產品功能的變異建立連結關係我們必須藉由公差分析建立製造變異與功能變化之間關係的衡量平台1.課程目標與前言變異是工程常態6sPage:7/50課程目標2+0/-2min前言5+/-1min公差與分布(統計)的基礎概念15+/-5min機率組合與誤差傳播20+/-7min尺寸鏈與公差模型建置25+10/-5min設計中的公差範圍10+5/-2min輔助計算軟件20+/-5min案例討論15+5/-2min作業5+/-1min課程目標–2min前言–5min公差與分布(統計)的基礎概念-15min機率組合與誤差傳播-20min尺寸鏈與公差模型建置-25min設計中的公差範圍–10min輔助計算軟件–20min案例討論–15min作業–5min1.課程目標與前言公差分析是設計目標如何組成各項子目標的公稱值是多少各項子目標的誤差範圍有多大求解疊加結果116+38/-29min1.課程目標2.前言3.公差與分布(統計)的基礎概念4.機率組合與誤差傳播5.尺寸鏈與公差模型建置6.設計中的公差範圍7.輔助計算軟件8.案例討論9.作業•如果計算結果顯示有風險或不能滿足設計目標,怎麼辦?•如何決定設計目標的組成成分?•如何合理決定設計目標的公稱值與變異範圍?•如何疊加公差?Page:8/50•Sourcesofvariation:尺寸變異Dimensionalvariations(length,width…)幾何變異Geometricformandfeaturevariations(position,roundness,flatness….)運動連結關係變異Kinematicvariations(insertiondepth,rotation……)PartlevelAssemblylevelLLLDL公差來源2.公差與分布的基礎觀念量測變異MeasurementvariationsPage:9/502.公差與分布的基礎觀念目前廠內圖面上的公差標註存在於兩種型式:•用於尺寸標註的尺寸公差項•用於形態標註的幾何公差項我們在基礎教程中僅先考慮尺寸公差的使用!Page:10/50•尺寸管控為顧及製造及量測所可能造成的正常變異，在正負公差的標註上會包括中心值(nominal)與變異範圍(tolerance)兩個部分。•公差分析(toleranceanalysis,TA)目的即在探討尺寸組合後，其結果的中心值位置,變異分布範圍及變異分布形態。Nominalvalue(nom.)Tolerance(tol.)2.公差與分布的基礎觀念Page:11/502.公差與分布的基礎觀念公差分佈0.70±0.1代表什麼意義?•代表設計者心中默認/容許的尺寸範圍在0.6和0.8之間•但是在0.6和0.8之間,尺寸的分布機率是呈現什麼樣的分布?均勻分布?Uniformdistribution集中的正態分布?normaldistribution寬鬆的正態分布?Page:12/502.公差與分布的基礎觀念均勻分布•均勻分布代表在分布範圍內,每一點出現的機率都一樣大•設計者對此分布範圍內的尺寸並無預期的集中位置•製程器具,外界干擾因素不會偏好此分布範圍內的特定位置討論:以廠內設計而言,圖面尺寸都有標註的nominal值(有設計者的期待)從製程上看,以模具批量生產的零件尺寸,也都受模仁的固定尺寸所控制(有製程的偏好)所以在廠內的零件尺寸水準可能以均勻分布的型態出現嗎?短期而言可能嗎?長期而言可能嗎?Page:13/502.公差與分布的基礎觀念正態分布•正態分布描述的是在分布範圍內,數值圍聚一特定點集中的分布趨勢•此特定點應該代表設計者對此尺寸的偏好位置•製程器具,外界干擾因素不會偏好此分布範圍內的特定位置•根據中央極限定理,當獨立變量的個數足夠多時,則其和呈現正態分布而因為真實環境中,觀察對象的量值通常受許多已知/未知的變數所影響所以考慮其綜合影響,我們通常合理假設觀察對象呈現正態分布討論:以廠內現狀而言,正態分布真的是足夠合理的假設嗎?為什麼?Page:14/50Howtodescribethedistribution:center,shapeandspread.2.公差與分布的基礎觀念正態分布Page:15/502.公差與分布的基礎觀念正態分布討論:分布的中心位置與設計值為何會有落差?在設計時能考慮到嗎?Page:16/502.公差與分布的基礎觀念正態分布討論:分布的範圍與設計值為何會有落差?在設計時能考慮到嗎?Page:17/502.公差與分布的基礎觀念正態分布討論:所謂的製程資料,到底有哪些信息應該被反饋到設計段?Page:18/50α000-0.280.26-0.26K11.221.731.141.171.173σ3σαT/2αT/2αT/2分布特征正态分布三角分布均匀分布瑞利分布偏态分布外尺寸内尺寸分布曲线2.公差與分布的基礎觀念常見的幾種分布曲線•K(分布係數)：K=6σ/T•a(分布不對稱係數)：a=2∆/TPage:19/502.公差與分布的基礎觀念常見的幾種分布曲線3232)()(12)()2(1*)]([)()(21*)(22222TabXDXabbadxabxXEXEXDbadxabxXEbabasWherea&brepresentLSL&USLrespectively.均勻分布在假設Cpk=1的狀況下,常態分布的標準差s=T/63討論:在一般設計條件下,可以將RSS的公差計算結果承上1.73,當作保守的設計值.但這樣做,只會爽了零件單位,卻苦了RD與FEA.Page:20/501-1+=0±10±11+11+-1-1+1-1+-1機率分布的疊加-丟銅板的例子1/20±11/20±21/20±21/40±21/21/42.公差與分布的基礎觀念Page:21/5021iiP31iiP41iiP51iiP61iiP71iiP81iiP91iiP101iiP•獨立事件機率的疊加=個別機率分布函數的卷積(convolution)•假設每個機率分布之間互相獨立,則隨著疊加次數的增加,分布趨勢就越接近正態分布2.公差與分布的基礎觀念機率分布的疊加-均勻分布的例子Page:22/502.公差與分布的基礎觀念廠內一些尺寸分布的例子分布可能呈現什麼型態?你怎麼解讀這種分布?Page:23/50分布可能呈現什麼型態?你怎麼解讀這種分布?2.公差與分布的基礎觀念廠內一些尺寸分布的例子Page:24/502.公差與分布的基礎觀念停下來想一下•所有尺寸在設計時都必須當成是正態分布嗎?•如果當成正態分布的話,你會假設Cpk=?•如果不當正態分布的話,你會怎麼處理?•要做好公差分析,你必須了解所負責產品相關零件的製程能力有現成資料嗎?從何而來如果沒有的話,怎麼辦?Page:25/50aDabDbcDcdDdgDg抽象化表示物件間的組合關係與順序只包含物件與接合關係,沒有幾何與尺寸關聯目標尺寸當成是一虛擬物件TargetABCDGABCDG刪除與目標尺寸無關的連結關係Assemblygraph目的在於澄清設計意念並提醒設計者所有連結關係的變異對設計目標變化的影響途徑ABCDG拓樸組立關係圖(Assemblygraph)3.尺寸鏈與公差模型建置Page:26/50Assemblygraph決定參與誤差傳播的物件與物件間的連結關係Errorpropagationpath是依據assemblygraph,找出一或多條能夠連結各元件,而無重複的路徑ABCDGaDabDbcDcdDdgDgABCDG傳播路徑愈長,累積誤差愈大設計者面對一個propagationpath,應該要立即問自己:我能夠讓這條路徑縮短嗎?可行的傳播路徑愈多,組裝的不確定性愈大當#ofpropagationpath1,designer應該要立即檢討是否有過度限位或限位不足的可能,以及組裝基準的合理與否誤差傳播路徑3.尺寸鏈與公差模型建置Page:27/50依據Errorpropagationpath,可以建立出TAmodel的尺寸鏈ABCDGaDabDbcDcdDdgDgABCDGConstructionSteps:1.選定一物件當作尺寸鏈出發點,並以該物件之datum當作globaldatum.2.選定累加方向的正負,依據propagationpath,以datumtointerface,interfacetodatum的交錯順序,直到完成沿著目標尺寸自由度方向的閉迴路方程式.Starthere尺寸鏈順序:A_datumA/DinterfaceD_datumD/CinterfaceC_datumC/BinterfaceB_datumB/GinterfaceG_datumG/AinterfaceA_datum(aDa)–(dDd)–0–½(cDc)-½(cDc)-(bDb)–0-(gDg)–0-0=0(gDg)=(aDa)–(dDd)–(cDc)-(bDb)尺寸鏈中的每一個尺寸都應該被規範在圖面上!!每一個箭頭代表一個尺寸!誤差傳播路徑3.尺寸鏈與公差模型建置Page:28/50GlobalDatumDim3Dim1Dim2Dim4Target=Gapbtw.Upper&lowercontsLowercontUppercontHousingGUppercontactLowercontactHousing尺寸鏈順序:Hsg_datumhsg/uppercontinterfaceuppercont_datumuppercont/gapinterfacegapdatumgap/lowercontinterfacelowercont_datumlowercont/hsginterfaceHsg_datumDim1+0+Dim2–Dim4-0–Dim3–0-0=0Dim4=Dim1+Dim2–Dim3Starthere合理嗎?討論範例13.尺寸鏈與公差模型建置Page:29/50GlobalDatumDim3Dim1Dim