计算水力学--第四章(3)分解

第四章河道水流计算水文09级计算水力学教学课件Leilafor水文09版权所有§5.内边界的处理ii+1Qi+1Qi断面突变情况QfQiQi+1Δxi=0集中入流过闸示意面积A河道与贮水池汇合i+1iLeilafor水文09版权所有在河道水流计算中，除了外部边界条件外，还可能遇到内部边界条件。内部边界条件是指：河道的几何形状的不连续或水力特性的不连续点。例如，集中入流，过水断面突然放大，堰闸过流等等。内边界处，圣维南方程组不再适用，必须根据其水力特性作特殊处理。内部边界条件通常包含两个相容条件，即流量的连续性条件和能量守恒条件(或动量守恒条件)。§5.内边界的处理Leilafor水文09版权所有一、集中旁侧入流对于集中旁侧入流，可设一虚拟河段，这时基本的连接方程为§5.内边界的处理—集中旁侧入流QfQiQi+1Δxi=0集中入流Leilafor水文09版权所有§5.内边界的处理—集中旁侧入流当上边界为水位边界条件用上式计算虚拟河段的追赶系数，可同正常河道一样递推求解。Leilafor水文09版权所有§5.内边界的处理—集中旁侧入流当上边界为流量条件用上式计算虚拟河段的追赶系数，可同正常河道一样递推求解。Leilafor水文09版权所有二、河道与贮水池汇合贮水池的连续方程§5.内边界的处理—河道与贮水池汇合面积AQsii+1河道与贮水池汇合Leilafor水文09版权所有§5.内边界的处理—河道与贮水池汇合上边界是水位边界条件同追赶方程比较可得011111siiisiisiAPZtSAVtTAVt01111siiiisiiisiAVZPtPAVtVVAVt1111111iiiiiiiiQSTQZPVQLeilafor水文09版权所有§5.内边界的处理—河道与贮水池汇合比较可得同追赶方程上边界是流量边界条件Leilafor水文09版权所有§5.内边界的处理—过水断面突然放大三、河道与贮水池汇合令相容条件ii+1Qi+1Qi断面突变情况Leilafor水文09版权所有同追赶方程比较可得§5.内边界的处理—过水断面突然放大上边界为水位边界条件Leilafor水文09版权所有§5.内边界的处理—过水断面突然放大同追赶方程比较可得上边界为流量边界条件Leilafor水文09版权所有§5.内边界的处理—堰闸过流四、过闸ZiZi+1i+1iLeilafor水文09版权所有三种情况：关闸、自由出流、淹没出流§5.内边界的处理—堰闸过流关闸堰闸过流10iiQQ自由出流02Qmbhgh淹没出流12iiQbhgZZ堰闸过流堰闸过流Leilafor水文09版权所有三种情况：关闸、自由出流、淹没出流§5.内边界的处理—堰闸过流闸上、闸下可以作为两条单一河道来处理，对上游河道来说，为下边界流量已知条件，可单独求解。对于下游河道，可按流量已知边界条件单独求解。关闸：Leilafor水文09版权所有b是闸孔净宽;h为计算过流水深;孔流h=a;堰流h=h0;m为综合流量系数。计算方法同关闸情况。§5.内边界的处理—堰闸过流h0=Zi-Zd为上游水深自由出流02Qmbhgh堰闸过流Leilafor水文09版权所有§5.内边界的处理—堰闸过流线性化处理淹没出流12iiQbhgZZ堰闸过流Leilafor水文09版权所有§5.内边界的处理—堰闸过流差分代替微分差分代替微分相容方程Leilafor水文09版权所有§5.内边界的处理—堰闸过流上边界为流量边界条件相容方程联立解得Leilafor水文09版权所有§5.内边界的处理—堰闸过流同追赶方程比较可得Leilafor水文09版权所有§5.内边界的处理—堰闸过流上边界为水位边界条件相容方程联立解得Leilafor水文09版权所有§5.内边界的处理—堰闸过流同追赶方程比较可得Leilafor水文09版权所有上游边界为水位边界条件，过闸后仍然以水位边界计算，当流量为零的情况会引起较大的误差。当接近关闸时，有α＝β＝０，计算无法进行。最好的改进办法是把下游河道计算改用流量边界条件，可连续进行求解。§5.内边界的处理—堰闸过流Leilafor水文09版权所有§5.内边界的处理—堰闸过流上边界为水位边界条件相容方程联立解得Leilafor水文09版权所有这样必须在上游河道与下游河道分别用不同的关系求解。先以水位边界条件计算上游河道的追赶系数，在下游河道i+1处的边界处，以流量边界条件计算下游河道的追赶系数。§5.内边界的处理—堰闸过流同追赶方程比较可得Leilafor水文09版权所有对于内边界的处理归结于特殊河段的追赶系数计算。计算依据的是特殊河段的相容方程(水量守恒与动量守恒，这些方程与非恒定流的基本方程无关)，对相容方程进行必要的处理，单独计算特殊河段的追赶系数，可同正常河段一样求解。§5.内边界的处理Leilafor水文09版权所有Preissmann四点隐格式本章要点Leilafor水文09版权所有本章要点四点线性隐格式Leilafor水文09版权所有本章要点差分方程计算方法：追赶法水位边界流量边界Leilafor水文09版权所有ii+1Qi+1Qi断面突变情况QfQiQi+1Δxi=0集中入流过闸示意面积A河道与贮水池汇合i+1i本章要点Leilafor水文09版权所有用相容方程替换圣维南方程，单独计算特殊河段的追赶系数，其它同正常河道一样计算。本章要点内边界处理