水力学-第2章-9讲-能量方程的应用1025

第三章液体运动的基本方程w2222221111h2gvαρgpz2gvαρgpz1实际液体恒定总流能量方程:Z为位置水头平均位能p/g为压强水头平均压能u2/2g为流速水头平均动能Ｈ=Z+p/g+v2/2g----总水头总机械能hw--水头损失平均能量损失2总流能量方程式的应用条件：不可压缩流体的恒定流动；质量力只有重力；所取断面应是渐变流断面，但在其间可不必要求；没有其它形式的能量的输入输出；上、下游两过水断面属于同一个总流，无总流的分出、汇入。方程应用的“三选”：1)选择基准面:便于确定Z2)选计算断面:确定流速v，满足渐变流断面条件3)选代表点:确定断面测压管水头:pρgz３应用方法4.能量方程的主要应用：(a)求解：平均流速，压强，作用水头,水头损失等(b)毕托管（流速仪）(c)文丘里流量计(d)孔口（管嘴）出流,水泵与虹吸管计算等2.10.1能量方程的应用--毕托管测流速1应用伯努利方程式，利用毕托管可以测定运动流体的速度。在A点列伯努利方程式gpgugp22112hggppgu2212所以实际测量时hgu2毕托管校正系数μ＝0.98~1.0。(a)uA1hB(b)uhh2如图所示：A点的压强为:流速为:B点的压强为11ghp22ghp1u毕托管测流速:毕托管测流速:2、文丘里流量计2、文丘里流量计如图所示，对1-1，2-2断面列伯努利方程式：由连续方程：2211AvAv2211212ddvAAvv1whgvgpzgvgpz222222221111gvvhhh2212221代入上式，得1)(242121ddgvh1)(24211ddghv所以hKddghdvAQ1)(2442121111)(2442121ddgdK其中实际流量为hKQ流量系数,0.95~0.98。水银差压计??3、（一）孔口恒定出流薄壁孔口小孔口(d/h=0.1)收缩断面孔口出流wcchgvgvH222200对1-1和c-c断面列能量方程：gvhcw220gvHH22000令：000221gHgHvcc解得：其中：为流速系数0.97-0.98。0022gHAgHAAvQcc通过孔口的流量：其中：为收缩系数0.63-0.64；为孔口出流的流量系数0.60-0.62。（二）孔口非恒定出流单位时间内流出（入）孔口的流量与容器中的水的体积变化量相等。4、管嘴恒定出流收缩断面管嘴出流限制条件对1-1和c-c断面列能量方程：gvhcw220gvHH22000令：解得：)(20gppHgAAvQcacc通过管嘴的流量：gvgpgvgpgvHcccca22220200)(2)(20010gppHggppHgvcacacc)(20gppHgAAvQcacc通过管嘴的流量：0021gHgHppAAvQcacc02gHAAvQcc为管嘴出流的流量系数约0.82。的原因？？管嘴出流正常工作的条件：;90mH;)4~3(dLhdmum利用毕托管原理测输水管中的流量如图示:水管直径d=20cm，测得水银差压计中的液面差△h=15cm，若断面平均流速v和轴线处流速um存在关系：v=0.84um，求管中通过的流量Q。(不计水头损失)00012hmn图示为一抽水装置,利用喷射水流在喉道断面造成的负压,可以将容器M中的积水抽出.已知H,b,h,如不计水头损失,当喉道断面面积A1与喷嘴出口断面面积A2之间满足什么条件才能使抽水装置开始工作？（假设h，b恒定不变）hHbMA1A2