计算水力学--2基本方程(第2课)

For水文09计算水力学教学课件第一章非恒定流基本方程Leilafor水文09版权所有回顾六条假设：定床假设；断面代表水位；浅水静压；不计水的压缩性；小底坡；恒定流阻力公式仍适用。两大基本定律：质量守恒定律动量守恒定律Leilafor水文09版权所有课程内容基本方程•连续方程•动量方程lAQqtx0flxQhQugAgASSqVtxxLeilafor水文09版权所有§1.基本方程——连续方程质量守恒定律：单位时间内通过控制面流进控制体的净质量，等于同时段内控制体的质量增量。基本定律—质量守恒定律Leilafor水文09版权所有§1.基本方程——连续方程连续方程1断面2断面1断面2断面2断面流出1断面流入旁侧入流Leilafor水文09版权所有§1.基本方程——连续方程连续方程控制体1-2河段的质量增量：x1122tt+ΔtAxttLeilafor水文09版权所有§1.基本方程——连续方程连续方程x1122lqxQQQxx流入控制体1-2河段的质量：Leilafor水文09版权所有§1.基本方程——连续方程连续方程基本原理：质量守恒控制体：1-2河段QtQtQtxxlqxtAxtt1-1流入质量：1-2旁侧入流：2-2流出质量：控制体质量增量：Leilafor水文09版权所有§1.基本方程——连续方程质量守恒定律：lAxtQtxqxttx化简得lAQqtxA—过水断面面积Q—过水流量ql—均匀旁侧入流Leilafor水文09版权所有§2.基本方程——动量方程动量守恒定律：单位时间内通过控制面流进控制体的净动量与作用于控制体的外力之矢量和等于同时段内控制体的动量增量。基本定律—动量守恒定律Leilafor水文09版权所有§2.基本方程——动量方程动量方程1断面2断面1断面2断面2断面流出1断面流入旁侧入流Leilafor水文09版权所有§2.基本方程——动量方程动量方程控制体1-2河段的动量增量：MMttxQttx1122tt+ΔtxQttLeilafor水文09版权所有§2.基本方程——动量方程动量方程流入控制体1-2河段的动量：x1122lxqxVQuQuQuxxLeilafor水文09版权所有§2.基本方程——动量方程动量方程基本原理：动量守恒控制体：1-2河段1-1流入动量：1-2旁侧入流动量：2-2流出动量：流入控制体的净动量：QutlxqtxVQutQutxxlxQutxqtxVxLeilafor水文09版权所有§2.基本方程——动量方程摩阻力动量方程作用于控制体1-2河段的力θZd流动方向摩阻力方向重力压力PPxxPFaFa1122Leilafor水文09版权所有§2.基本方程——动量方程动量方程作用于控制体1-2河段的重力θZd重力在水流方向上的分量：河道底坡小底坡假设gAxsingAx0SgAx0dZSxLeilafor水文09版权所有§2.基本方程——动量方程动量方程作用于控制体1-2河段的摩阻力流动方向摩阻力方向恒定流阻力公式仍然适用曼宁公式谢才公式流量模数公式fgAxS2043fnuuSR02fuuScR02fQQSKLeilafor水文09版权所有§2.基本方程——动量方程动量方程作用于控制体1-2河段的压力hBδξh断面压力侧壁压力2211PPxxPFaFa1122Leilafor水文09版权所有hbδξξ§2.基本方程——动量方程动量方程作用于控制体1-2河段的压力：断面压力0hd压力比重水深宽度hx,t0x,ξ,tx,P=ρgbth-ξdξ沿水深积分满足静水压力分布规律Leilafor水文09版权所有§2.基本方程——动量方程动量方程作用于控制体1-2河段的压力：断面压力断面1与断面2的压力差P连续函数PPPPxx1断面2断面hx,t0P=ρgbx,ξ,thx,t-ξdξPPxxPFaFa1122Leilafor水文09版权所有§2.基本方程——动量方程动量方程断面1与断面2的压力差：hx,t0hx,tbx,ξ,tΔP=-ρgΔx-ρghx,tA-ξΔxdξxxPΔP=-Δxx带入压力差公式：hx,t0P=ρgbx,ξ,thx,t-ξdξLeilafor水文09版权所有§2.基本方程——动量方程动量方程作用于控制体1-2河段的压力：侧壁上的压力侧壁上压力在水流方向上的分量0hd压力比重水深宽度,0,,,hxtbxtRghxtxdx,,bxtxx宽度2211Leilafor水文09版权所有断面１与断面２的压力差侧壁上压力在水流方向上的分量总压力在水流方向上的分量§2.基本方程——动量方程,0,,,,hxthxtbxtPgAxghxtxdxx动量方程作用于控制体1-2河段的压力,0,,,hxtbxtRghxtxdxhgAxxLeilafor水文09版权所有§2.基本方程——动量方程0gAxSfgAxS动量方程作用于控制体1-2河段的总外力：重力摩阻力压力F}hgAxxLeilafor水文09版权所有§2.基本方程——动量方程动量守恒定律：0lxfQutxqtxVxgAxSgAxShgAxQxxtttttLeilafor水文09版权所有§2.基本方程——动量方程动量方程0flxQhQugAgASSqVtxx2lxQQQZQugAgAqVtxxKLeilafor水文09版权所有§3.圣维南方程组lAQqtx圣维南方程组：连续方程、动量方程一般情况下：Vx=00flxQhQugAgASSqVtxxLeilafor水文09版权所有总结连续方程：质量守恒基本原理动量方程：动量守恒基本原理用到的基本假设及定律