半导体物理(第6章)

第5章非平衡载流子在第4章讲的电荷输运现象中，外场的作用，只是改变载流子在一个能带中能级之间的分布，而没有引起电子在能带之间的跃迁，在导带和价带中的载流子数目都没有改变。这种处于热平衡状态下的载流子浓度，称为平衡载流子浓度。但是,有另外一种情况：在外界作用下，能带中的载流子数目发生明显改变，即产生非平衡载流子。大多数情况下,非平衡载流子都是在半导体的局部区域产生的.它们除了在电场作用下的漂移运动以外,还要作扩散运动.本章主要讨论非平衡载流子的运动规律及它们的产生和复合机制.§5.1非平衡载流子的注入与复合～一、非平衡载流子的产生处于热平衡态的半导体,在一定温度下,载流子浓度是恒定的.本章用n0和p0分别表示平衡电子浓度和平衡空穴浓度.对半导体施加外界作用,可使其处于非平衡状态,此时比平衡态多出来的载流子,称为过剩载流子,或非平衡载流子.§5.1非平衡载流子的注入与复合如图所示,设想有一个N型半导体(n0p0),若用光子的能量大于禁带宽度的光照射该半导体时,则可将价带的电子激发到导带,使导带比平衡时多出一部分电子Δn,价带比平衡时多出一部分空穴Δp.在这种情况下,电子浓度和空穴浓度分别为:pppnnn00而且Δn=Δp,其中Δn和Δp就是非平衡载流子浓度.§5.1非平衡载流子的注入与复合对N型半导体,电子称为非平衡多数载流子,而空穴称为非平衡少数载流子.对于P型材料则相反.用光照产生非平衡载流子的方法,称为光注入。如果非平衡少数载流子的浓度远小于平衡多数载流子的浓度。则称为小注入。例如,在室温下n0=1.5×1015cm-3的N型硅中.空穴浓度p0=1.5×105cm-3.如果引入非平衡载流子Δn=Δp=1010cm-3,则Δpn0.但Δpp0说明即使在小注入情况下，虽然多数载流子浓度变化很小，可以忽略，但非平衡少数载流子浓度还是比平衡少数载流子浓度大很多，因而它的影响是十分重要的。相对来说，非平衡多数载流子的影响可以忽略。实际上，非平衡载流子起着主要作用，通常所说的非平衡载流子都是指非平衡少数载流子。§5.1非平衡载流子的注入与复合注入的非平衡载流子可以引起电导调制效应,使半导体的电导率由平衡值σ0增加为σ0+Δσ,附加电导率Δσ可表示为pnpqnq若Δn=Δp,则有pnpq通过附加电导率的测量可以直接检验非平衡载流子的存在.除了光注入,还可以用电注入方法或其他能量传递方式产生非平衡载流子。给P-N结加正向电压,在接触面附近产生非平衡载流子,就是最常见的电注入的例子.另外,当金属与半导体接触时,加上适当极性的电压,也可以注入非平衡载流子.§5.1非平衡载流子的注入与复合二、非平衡载流子的复合非平衡载流子是在外界作用下产生的,当外界作用撤除后，由于半导体的内部作用,非平衡载流子将逐渐消失,也就是导带中的非平衡载流子落入到价带的空状态中,使电子和空穴成对地消失,这个过程称为非平衡载流子的复合.非平衡载流子的复合是半导体由非平衡态趋向平衡态的一种驰豫过程。通常把单位时间单位体积内产生的载流子数称为载流子的产生率；而把单位时间单位体积内复合的载流子数称为载流子的复合率。§5.1非平衡载流子的注入与复合①在热平衡情况下，由于半导体的内部作用，产生率和复合率相等，使载流子浓度维持一定。②当有外界作用时(如光照)，破坏了产生和复合之间的相对平衡，产生率将大于复合率，使半导体中载流子的数目增多,即产生非平衡载流子。③随着非平衡载流子数目的增多，复合率增大。当产生和复合这两个过程的速率相等时，非平衡载流子数目不再增加,达到稳定值。④在外界作用撤除以后，复合率超过产生率，结果使非平衡载流子逐渐减少，最后恢复到热平衡状态。§5.2非平衡载流子的寿命1.非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子的寿命，用て表示。描述非平衡载流子复合的几个概念2.单位时间内一个载流子的复合次数为非平衡载流子的复合几率，记为PP=1/て3.单位时间内，单位体积中净复合的电子空穴对数定义为非平衡载流子的复合率§5.2非平衡载流子的寿命实验证明,在只存在体内复合的简单情况下,如果非平衡载流子的数目不是太大，t=0时，外界作用停止，Δp将随时间变化，则在单位时间内，由于少子与多子的复合而引起非平衡载流子浓度的变化-dΔp/dt。)()(tpdttpd每个非平衡载流子在单位时间内被复合消失的几率为1/て，每消失一个非平衡少子的同时必定消失一个非平衡多子。因此可以得到：§5.2非平衡载流子的寿命解方程,得0()()tptpe其中,(Δp)0是t=0时的非平衡载流子浓度.上式表明,非平衡载流子浓度随时间按指数规律衰减,て是反映衰减快慢的时间常数,て越大,Δp衰减的越慢.所以,て标志着非平衡载流子在复合前平均存在的时间,通常称之为非平衡载流子的寿命。寿命是标志半导体材料质量的主要参数之一.依据半导体材料的种类、纯度和结构完整性的不同,它可以在10-2～10-9s的范围内变化.§5.2非平衡载流子的寿命在实验上可以利用多种方法测量寿命て，直流光电导衰减法是最常用的一种,其基本原理的示意图.光脉冲照在半导体样品上,在样品中产生非平衡载流子,使样品的电导发生改变.测量光照结束后，附加电导Δσ的变化.选择串联电阻RL的阻值远大于样品电阻R.当样品的电阻因光照而改变时,流过样品的电流I基本不变.光脉冲0t半导体LR0t示波器§5.2非平衡载流子的寿命则电阻改变2001120slslr可见/,,,tepVprrIV即而上式表明,示波器上显示出的样品两端的电压变化，直接反映了样品电导的改变.附加电导Δσ和非平衡载流子浓度Δp成正比.光照停止以后，由电压变化的时间常数，可以求出非平衡载流子的寿命.§5.3准费米能级在热平衡情况下可以用统一的费米能级EF描述半导体中电子在能级之间的分布.当有非平衡载流子存在时,不再存在统一的费米能级.对于导带和价带电子来说，它们分别处于各自的热平衡状态，但是电子在导带和价带之间处于不平衡状态.在这种情况下,处于非平衡状态的电子系统和空穴系统,可以定义各自的费米能级,称为准费米能级.在非简并半导体中,电子和空穴浓度以及它们的乘积可以分别表示为0000200expexpcFcFvviEEnNkTEEpNkTnpn§5.3准费米能级对于非简并半导体,电子和空穴浓度的表示式为00expexpcFncFpvvEEnNkTEEpNkT01exp1nFnfEEkT01exp1pFpfEEkT和当有非平衡载流子存在时,设电子和空穴的准费米能级分别为EFn和EFp,则电子和空穴占据能级E的几率fn和fp可以写为§5.3准费米能级电子和空穴浓度的乘积为20expFnFpiEEnpnkT与n0p0=ni2比较,可以看出EFn和EFp之间的距离的大小,直接反映了半导体偏离平衡态的程度.①两者的距离越大,偏离平衡态越显著;②两者的距离越小,就越接近平衡态;③当两者重合时,有统一的费米能级,半导体处于平衡态.根据0000expexpexpexpcFnFniciFpviFpviEEEEnNnkTkTEEEEpNnkTkT§5.3准费米能级可以得出,在有非平衡载流子存在时,由于nn0和pp0,所以无论是EFn还是EFp都偏离EF,EFn偏向导带底Ec,而EFp则偏向价带顶Ev.但是,EFn和EFp偏离EF的程度是不同的.一般来说，多数载流子的准费米能级非常靠近平衡态的费米能级EF,两者基本上是重合的,而少数载流子的准费米能级则偏离EF很大.对于Nd=1015cm-3的N型硅,在注入水平Δp=1011cm-3时,准费米能级偏离平衡态费米能级的情况如图所示.CEFEiEVEFnEFpE§5.4复合理论两种复合过程⒈直接复合:电子由导带直接跃迁到价带的空状态，使电子和空穴成对地消失.其逆过程是，电子由价带激发到导带，产生电子-空穴对。⒉间接复合:也称为通过复合中心复合.所谓复合中心，是指晶体中的一些杂质或缺陷，它们在禁带中引入离导带底和价带顶都比较远的局部化能级，即复合中心能级。§5.4复合理论§5.4复合理论表面复合：非平衡载流子通过表面复合中心能级产生的复合体内复合：非平衡载流子通过体内复合中心能级产生的复合。引起复合和产生过程的内部作用载流子的复合或产生是它们在能级之间的跃迁过程，必然伴随有能量的放出或吸收。根据能量转换形式的不同，引起电子和空穴复合及产生过程的内部作用，有以下三种:⒈电子与电磁波的作用在温度为T的物体内，存在着温度为T的黑体辐射。这种黑体辐射也就是电磁波,它们可以引起电子在能级之间的跃迁。这种跃迁称为电子的光跃迁或辐射跃迁。在跃迁过程中，电子以吸收或发射光子的形式同电磁波交换能量。§5.4复合理论§5.4复合理论⒉电子与晶格振动的相互作用晶格振动可以使电子在能级之间跃迁,这种跃迁称为热跃迁。在跃迁过程中，电子以吸收或发射声子的形式与晶格交换能量。这种跃迁的几率很小。⒊电子间的相互作用电子之间的库仑相互作用,也可以引起电子在能级之间的跃迁。这种跃迁过程称为俄歇效应(Augereffect).§5.4复合理论§5.4.1直接复合§5.4.1直接复合导带的电子直接跃迁到价带中的空状态，实现电子-空穴对的复合,同时发射光子，这种直接复合过程，称为直接辐射复合,或称为带间辐射复合。如图中它们用a来表示.abcEvE§5.4复合理论§5.4.1直接复合1.复合率和产生率在带间辐射复合过程中，单位时间内，在单位体积中复合的电子-空穴对数R，应该与电子浓度n和空穴浓度p成正比：rnpR式中，R为复合率，比例系数称为复合系数。实际上是一个平均量，它代表不同热运动速度的电子和空穴复合系数的平均值。为每个电子与空穴相遇而复合的几率。rrrp§5.4复合理论§5.4.1直接复合上述直接复合过程的逆过程是电子-空穴对的产生过程，即价带中的电子向导带中空状态的跃迁。在非简并情况下，我们近似地认为，价带基本上充满电子，而导带基本上是空的，产生率G与载流子浓度n和p无关。因此，在所有非简并情况下，产生率基本上是相同的，就等于热平衡时的产生率G0。在热平衡时，电子和空穴的复合率R0应等于产生率G000RG由此，可得出产生率2000irnprnGG§5.4复合理论§5.4.1直接复合2.净复合率和寿命非平衡情况下，G≠R，电子-空穴对的净复合率U为00pnnprGRU的情况下，有代入上式，在和把pnpppnnn0000Urnppp净复合率U代表非平衡载流子的复合率，它与非平衡载流子寿命的关系是pU为由此，得到寿命001rnpp§5.4复合理论§5.4.1直接复合时，上式可近似为在小注入条件下，即00pnp001rnp为，寿命对于本征半导体ipn0012iirn显然，在一定温度下，禁带宽度越小的半导体，寿命越短。对于N型半导体（n0p0）和P型半导体（p0n0），分别得出00001122iiiinnrnnrppi比本征半导体的寿命半导体中，寿命以上两式表明，在杂质高，寿命者说，样品的电导率越和多子浓度成反比，或短。越短。§5.4复合理论§5.4.1直接复合，在大注入情况下，00pnp1rp。的值，从而获得寿命计算关系密切，可通过理论与不再为常数。变化过程中，所以，在p的寿命、值低得多，说明等，实际的寿命比计算和但对GeSiGeSi不是主要由直接复合决定。一般在小禁带，直接带隙半导体中，直接复合才重要。§5.4复合理论§5.4.2间接复合非平衡载流子可以通过复合中心完成复合，这是一种通