第五章 相平衡

第五章相平衡1、)(2sOAg分解的反应方程式为)(21)(2)(22gOsAgsOAg。当用)(2sOAg进行分解达平衡时，系统的组分数、自由度数和可能平衡共存的最大相数各为多少？解：3S,2RSC，3，12Cf当0f时，最大为42、指出如下各系统的组分数、相数和自由度数各为多少？（1）)(4sClNH在抽真空容器中，部分分解为)(3gNH,)(gHCl达平衡；（2）)(4sClNH在含有一定量)(3gNH的容器中，部分分解为)(3gNH,)(gHCl达平衡；（3）)(4sHSNH与任意量的)(3gNH和)(2gSH混合，达分解平衡；（4）在K900时)(sC与)(gCO，)(2gCO，)(2gO达平衡。解：)(4sClNH)(3gNH)(gHCl（1）3S,)1,1(RRRRSC，][][3HClNH1C,2，12Cf（2）3S,2RRSC，2，22Cf，（3）3S,2RRSC，2，22Cf（4）K900时，)()(21)(2gCOgOsC①)()(21)(22gCOgOgCO②4S，2024RRSC上两式中[CO]的含量不定0R=2，11*Cf3、在制水煤气过程中，有五种物质)(sC、)(gCO、)(2gCO、)(2gO和)(2gOH建立如下三个平衡，试求该平衡的独立组分数.)()()()(22gCOgHgOHsC①)()()()(222gCOgOHgHsCO②)(2)()(2gCOsCsCO③解：建立3个平衡，③式可由①+②得到2R,5S3025RRSC4、已知)(32sCONa和lOH2可以生成如下三种水合物：)(232sOHCONa，)(7232sOHCONa和)(10232sOHCONa，试求（1）在大气压力下，与32CONa水溶液和冰平衡共存的水合盐的最大值；（2）在K298时，与水蒸气平衡共存的水合盐的最大值。解：（1）5S，3R，0R，2RRSC每生成一种含水盐，R增加1，C值不变在K298下，1*Cf，f=0时，最大为3已知有32CONa水溶液和)(2sOH两相，则还能生成一种含水盐。（2）同样地，1*Cf，f=0时，最大为3故还可最多有两种含水盐生成。5、在不同温度下，测得2AgOs分解时氧气的分压如下：/TK4014174434634862/COpkPa102051101203试问（1）分别于413K和423K时，在空气中加热银粉，是否有2AgOs生成？（2）如何才能使2AgOs加热到443K时而不分解？解：（1）2212()()2AgOsAgsOg空气中2O的分压为20.2121OppkPa当空气中2O的分压大于或等于2AgO的分解压力时，能生成2AgO，否则不能。作2OpT图，可以看出413K时，2Op的压力〈空气中2O的分压，能生成2AgO，而在423K时22521OpkPakPa不能生成2AgO。（图略）（2）从所给数据可知，在443K时，2O分解的平衡压力为51kPa，故当2O的分压大于51kPa时2AgO不分解。6、通常在大气压力下为101.3kPa时，水的沸点为373k，而在海拔很高的高原上，当大气压力降为66.9kPa时，这时水的沸点为多少？已知水的标准摩尔气化焓为167.40molkJ，并设其与温度无关。解：根据Claunius-Clapeyron方程式RTHdTpdmVapln,与温度无关时mVapH211211lnvapmHppRTT3266.940.671011ln101.38.314373T2361.56TK7、某种溜冰鞋下面冰刀与冰的接触面为：长7.62cm，宽32.4510cm。若某运动员的体重为60kg，试求（1）运动员施加于冰面的总压力；（2）在该压力下冰的熔点。已知冰的摩尔熔化焓为16.01kJmol，冰的正常熔点为273K，冰和水的密度分别为920和31000kgm。解：（1）834609.81.57510()27.622.451010GpPas运（2）根据Clapeyron方程，fusmfusmHdpdTTV3631111810()1.55610()1000920fusmVmkg1212lnTTVHppmfusmvap126358ln10566.11001.61001.11058.1TT273ln04114.02TKT2.26228、已知在kPa3.101时，正已烷的正常沸点为K342，假定事实上它符合Trouton规则，即1188molKJTHbmvap，试求K298时正已烷的蒸气压。解：根据Trouton规则1188molKJTHbmvap)(96.116342881molkJHmvap根据Clapeyron方程，mvapH与温度无关时，)11(ln2112TTRHppmvap3.101ln)29813241(314.8964.116ln2pkPap41.029、从实验测得乙烯的蒸气压与温度的关系为21921ln1.75ln1.9281012.26pKTTPaTKK求乙烯在正常沸点169.5K时的摩尔蒸发焓变。解：根据克拉贝龙方程。当glVV2lnVapmHdpdTRT从乙烯蒸气压与温度的关系式21921ln1.75ln1.9281012.26pKTTPaTKK得22ln19211.751.92810dpKdTTT乙烯在正常沸点169.5K时2ln0.058VapmHdpdTRT218.3140.058169.513.85()VapmHkJmol10、已知液态砷)(lAs的蒸气压与温度的关系为30.205665lnTKPap固态砷)(sAs的蒸气压与温度的关系为76.2915999lnTKPap试求砷的三相点的温度和压力。解：在三相点上，固态与液态砷的p，T相等。30.205665ln76.2915999ln{TKPapTKPap解得kPap38.3664，KT4.1092。11、在K298时，纯水的饱和蒸气压为Pa4.3167，若在外压为kPa3.101的空气中，求水的饱和蒸气压为多少？空气在水中溶解的影响可忽略不计。解：外压与蒸气压的关系，空气不溶解于水，可看成是不活泼气体，)()(ln**gemggppRTlVpp，*gp是无惰性气体时的蒸气压，gp是当外压为ep时，有惰性气体存在时的蒸气压。依题意得，等温)()(ln**gemggppRTlVpp)4.3167103.101(298314.8)(4.3167ln3lVpmg353108.1)(181118)(mcmlVmPapg66.3169可以看出影响很小，因为)()(lVgVmm。12、在K360时，水)(A与异丁醇)(B部分互溶，异丁醇在水相中的摩尔分数为021.0Bx。已知水相中的异丁醇符合Henry定律，Henry系数PakBx6,1058.1。试计算在与之平衡的气相中，水与异丁醇的分压。已知水的摩尔蒸发焓为166.40molkJ，且不随温度而变化。设气体为理想气体。解：水相中的异丁醇符合Henry定律有)(33180021.01058.16,PaxkpBBxB水的分压)(6812033180101300*PapppBA13、根据所示碳的相图（图5-4），回答如下问题：（1）曲线OA,OB,OC分别代表什么意思？（2）指出O点的含义？（3）碳在常温、常压下的稳定状态是什么？（4）在2000k时，增加压力，使石墨转变为金刚石是一个放热反应，试从相图判断两者的摩尔体积哪个大？（5）试从相图上估计，在2000k时，将石墨转变为金刚石至少要加多大压力？解：（1）OA代表，金刚石和石墨的两相平衡线，OB表示液态C与石墨的两相平衡线，OC代表金刚石与液相C的两相平衡线。（2）O点代表液态C，金刚石和石墨的三相点是OA,OB,OC的交点，此点，3,0,f三相点的温度压力皆由系统确定。（3）碳在常温、常压下的稳定状态是石墨。（4）根据克拉贝龙方程mmHdpdTTVSSƒ石墨金刚石（）dpdT即为OA线的斜率为正。mmHTV0mH0,T0mV0即由石墨变成金刚石体积减小，石墨的摩尔体积较大。（5）估计85310Pa时可以将石墨转变为金刚石。14、在外压为kPa3.101的空气中，将水蒸气通入固体碘)(2sI与水的混合物中，进行蒸气蒸馏。在K6.371时收集馏出蒸汽冷凝，分析馏出物的组成得知，生g100水中含碘g9.81。试计算在K6.371时碘的蒸气压。解：058.018/100254/9.81//222222OHOHIIOHIMWMWnn2222IIHOHOpnpn,22IHOppp解出：25556.87IpPa，25556.9HOpPa15、水()A与氯苯()B互溶度极小，故对氯苯进行蒸汽蒸馏，在kPa3.101的空气中，系统的共沸点为365K，这时氯苯的蒸气分压为29kPa。试求（1）气相中氯苯的含量By（2）欲蒸出1000kg纯氯苯，需消耗多少水蒸气？已知氯苯的摩尔质量为1112.5gmol。解：（1）在p空气中，氯苯的蒸气压为29kPa，则水的蒸气压为290.286101.3BBpyp总（2）656522CHClCHCHOHOnpnp即：/29/101.329BBAAWMWM，1000/112.529/1872.3AW2398.9()AHOWWkg需消耗水398.9()kg16、在K273和K293时，固体苯的蒸气压分别为kPa27.3和kPa3.12，液体苯在K293时的蒸气压为kPa02.10，液体苯的摩尔蒸发焓为114.34molkJ，试求（1）K303时液体苯的蒸气压；（2）固体苯的摩尔升华焓；（3）固体苯的摩尔熔化焓。解：（1）克拉贝龙方程式：)11(ln2112TTRHppm)30312931(314.817.3402.10ln2pkPap92.152（2）同理：)11(ln2112TTRHppm)29312731(314.827.33.12lnmH105.44molkJHm（3）188.917.3405.44molkJHHHmmm蒸升熔17、在298K时，水()A与丙醇()B的二组分液相系统的蒸气压与组成的关系如下表，总蒸气压在0.4Bx时出现极大值：Bx00.050.200.400.600.800.901.00/BpPa01440181318932013265325842901/pPa总31684533471947864653416036682901（1）请画出pxy图，并指出各点、线和面和含义和自由度；（2）将0.56Bx的丙醇水溶液进行精馏，精馏塔的顶部和底部分别得到什么产品？（3）若以298K时的纯丙醇为标准态，求0.2Bx的水溶液中，丙醇的相对活度和活度因子。解：（1）最低恒沸点O，当T为定值时其自由度为0。AOB为气相线，表示液体刚开始汽化出现气相。T不变时，1f。AOB以上的自由度为：1，2fAO、BO为气相线，表示液体全部气化，同理1f，AO、BO以下为气相，1，2f。两线之间的部分2，1f。（2）在0.56Bx时进行精馏塔顶得到恒沸混合物，塔底得到纯38CHO。（3）在298K时，以纯丙醇为标准态。根据*BBBppa（在0.2Bx时）*0.625BB