重庆市万州分水中学高考物理一轮复习指导课件：第10章 第1讲 交变电流的产生和描述

第十章交变电流传感器第一讲交变电流的产生和描述考纲展示1.交变电流、交变电流的图象(Ⅰ)2.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值(Ⅰ)复习目标1.认识交变电流的产生及其变化规律．2.了解并区分描述交变电流的物理量，如瞬时值、最大值、有效值、周期和频率，并掌握其计算方法.Zxxk•知识点一交变电流的产生和变化规律•1．交变电流：大小和方向都随时间做的电流．周期性变化•2．正弦式交变电流的产生和变化规律•(1)产生：当闭合线圈由中性面位置(如图中O1O2位置)开始在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中会产生感应电动势，感应电动势随时间而变化的函数是.e＝Emsinωt(2)规律：若n匝面积为S的线圈以角速度ω绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从中性面开始计时，其函数形式为：e＝，Em＝nBSω表示电动势最大值，其电流大小为：i＝eR＝EmRsinωt＝.e＝EmsinωtImsinωt•3．图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为曲线Zxxk正弦式1．中性面的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΦΔt＝0，感应电动势为零．(2)线圈每经过中性面时，线圈中的电流改变方向，线圈转动一周两次经过中性面，所以一个周期内电流方向改变两次．2．由正弦交流电的图象可得到的信息(1)交变电流的最大值．(2)周期T(频率f＝1T)．(3)任意时刻线圈中产生的电流的大小和方向．•1．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是()•A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向不变•B．线圈每转动一周，感应电流的方向改变一次•C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次•D．线圈转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次•解析：依据交流电的变化规律可知，如果从中性面开始计时，有e＝Emsinωt和i＝Imsinωt；如果从垂直于中性面的位置开始计时，有e＝Emcosωt和i＝Imcosωt.不难看出：线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向也改变一次；线圈每转动一周，感应电流的方向和感应电动势的方向都改变两次．故正确答案为C.•答案：C知识点二描述交变电流的物理量1．周期和频率(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的；单位是秒(s)，公式：T＝2πω.(2)频率f：交变电流在1s内完成的次数，单位是．时间周期性变化赫兹(Hz)(3)周期和频率的关系：T＝或f＝.2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流的值，是时间的函数．1f1T在某一时刻(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的．(3)有效值：让交流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们相等，则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交变电流的有效值．(4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I＝，U＝.(5)平均值：是交变电流图象中波形与时间轴所围的面积跟时间的比值．最大值产生的热量Im2Um2对电流热效应的两点认识(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻产生热量)进行定义的，所以在进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热进行计算．注意“三同”：即“相同电阻”，“相同时间内”产生“相同热量”．计算时“相同时间”一般取一个周期．(2)利用两个公式Q＝U2Rt和Q＝I2Rt可以分别求得交变电流的电压有效值和电流有效值．•2．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动．产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是()A．交变电流的周期为0.125sB．交变电流的频率为8HzC．交变电流的有效值为2AD．交变电流的最大值为4A•答案：C解析：由图象可知，交变电流的周期为0.250s，频率为4Hz，交变电流的最大值为2010A＝2A，有效值为22A＝2A，所以应选C.•如图甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙所示)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则下列四幅图中正确的是•确定感应电流的变化图象，应从三个方面分析：Zxxk•(1)感应电流的方向，(2)感应电流的大小，(3)感应电流大小的变化趋势，从而排除错误选项，确定正确选择．解析：矩形线圈绕垂直于匀强磁场的转轴匀速转动产生正弦式交变电流，在开始计时(t＝0)时线圈达图乙所示的位置，据右手定则判断电流为负方向，首先排除A、B选项．若达图甲所示的位置，感应电流为负向的峰值，可见t＝0的时刻交变电流处于负半周且再经T8到达中性面位置，或者φ0＝π4，瞬时表达式i＝Imsin(ωt－φ0)，所以0＝Imsin2πTt－π4，t＝T8.答案：D•交变电流瞬时值表达式的书写技巧•1．瞬时值表达式的书写•(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值．•(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．•如：①线圈从中性面位置开始转动，则it图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsinωt.•②线圈从垂直中性面位置开始转动，则it图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcosωt.•2．应注意的问题•(1)两个特殊位置：①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，感应电动势、感应电流均为零，感应电流改变方向．②线圈平面平行于磁场时，S∥B，Φ＝0，感应电动势、感应电流最大．•(2)正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)•【变式训练】1.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是()•A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直•B．t＝0.01s时刻，Φ的变化率最大•C．t＝0.02s时刻，交流电动势达到最大•D．该线圈相应产生的交流电动势的图象如图乙所示•答案：B解析：由Φ­t图知，t＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e＝0，故A、D两项错误；由图知T＝0.04s，在t＝0.01s时，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，则B项正确；在t＝0.02s时，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，则C项错误．•(18分)一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.求：•(1)说明此刻线圈感应电流的方向；•(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值；•(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势；•(4)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做的功；•(5)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电荷量；•(6)图中电流表和电压表的示数．(1)由右手定则可判定电流的方向沿dcba.(2分)(2)Em＝NBSω＝NBωL2.(2分)(3)线圈平面与B成60°角时的瞬时感应电动势e＝Em·cos60°＝12NBωL2.(2分)(4)电动势的有效值E＝Em2(1分)电流的有效值I＝ER＋r，柴油机做的功转化为电能，线圈转一周柴油机做的功W＝EIt＝E2R＋rt＝NBωL222R＋r·2πω＝πN2B2ωL4R＋r.(3分)(5)因为I平均＝E平均R＋r＝N·ΔΦΔtR＋r，(2分)故电荷量q＝I平均·Δt＝NBS·sin60°R＋r＝3NBL22R＋r.(2分)(6)电流表显示干路电流的有效值，则读数为I＝Im2＝NBωL22R＋r.(2分)电压表显示路端电压的有效值，则读数为U＝Um2＝NBωL2R2R＋r.(2分)答案：见解析(1)求线圈在匀强磁场中转动时产生的正弦交流电的电动势的最大值Em时，可用公式Em＝NBSω求解，此时要注意别忘记线圈的匝数N.(2)求线圈转动过程中某段时间内的平均电动势时，应用E＝NΔΦΔt求解．但应注意ΔΦ的正负及ΔΦ与Δt的对应关系．•【变式训练】2.(2013·衡水调研)如图所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，内阻为r，绕垂直磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动，从图示位置转90°的过程中，下列说法正确的是()A．通过电阻R的电量Q＝πNBS22R＋rB．通过电阻R的电量Q＝NBSR＋rC．外力做功平均功率P＝N2B2S2ω22R＋rD．从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e＝NBSωsinωt解析：从图示位置转90°的过程中，磁通量变化ΔΦ＝BS，通过电阻R的电量Q＝IΔt＝ER＋rΔt＝NΔΦR＋r＝NBSR＋r，选项A错误，B正确，矩形线圈绕垂直磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动，产生的感应电动势最大值Em＝NBSω，感应电流有效值为I＝ER＋r，外力做功平均功率P＝EI＝I2(R＋r)＝N2B2S2ω22R＋r，选项C正确；从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e＝NBSωsin(ωt＋π/2)，选项D错误．答案：BC点击进入WORD链接点击进入WORD链接•活页作业（三十）谢谢观看！