江苏高考数学试题分类汇编及解析

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

第1页共148页江苏省高考数学试题分类解析汇编专题1:集合和复数一、选择填空题1.(江苏2004年5分)设集合P={1,2,3,4},Q={x||x|≤2,x∈R},则P∩Q等于【】(A){1,2}(B){3,4}(C){1}(D){-2,-1,0,1,2}【答案】A。【考点】交集及其运算,绝对值不等式的解法。【分析】先求出集合P和Q,然后再求P∩Q:∵P={1,2,3,4},Q={x||x|≤2,x∈R}={-2≤x≤2,x∈R}={1,2},∴P∩Q={1,2}。故选A。2.(江苏2004年5分)设函数)(1)(Rxxxxf,区间M=[a,b](ab),集合N={(),Myyfxx},则使M=N成立的实数对(a,b)有【】(A)0个(B)1个(C)2个(D)无数多个【答案】A。【考点】集合的相等。【分析】∵x∈M,M=[a,b],∴对于集合N中的函数f(x)的定义域为[a,b],对应的()fx的值域为N=M=[a,b]。又∵11011()111011xxxxxfxxxxxx,∴当x∈(-∞,+∞)时,函数()fx是减函数。∴N=,11baba。第2页共148页∴由N=M=[a,b]得11111babababa00ab,与已知ab不符,即使M=N成立的实数对(a,b)为0个。故选A。3.(江苏2005年5分)设集合2,1A,3,2,1B,4,3,2C,则CBA=【】A.3,2,1B.4,2,1C.4,3,2D.4,3,2,1【答案】D。【考点】交、并、补集的混合运算。【分析】∵集合A={1,2},B={1,2,3},∴A∩B=A={1,2}。又∵C={2,3,4},∴(A∩B)∪C={1,2,3,4}。故选D。4.(江苏2005年4分)命题“若ba,则122ba”的否命题为▲奎屯王新敞新疆【答案】若122,baba则【考点】命题的否定。【分析】写出一个命题的否命题的关键是正确找出原命题的条件和结论。由题意原命题的否命题为“若122,baba则”。5.(江苏2006年5分)若A、B、C为三个集合,AB=BC,则一定有【】(A)AC(B)CA(C)AC(D)A【答案】A。【考点】集合的混合运算。【分析】∵AABBCC且,A∪B=BC,∴AC。故选A。6.(江苏2007年5分)已知全集UZ,2A{1,0,1,2},B{|}xxx,则UACB为【】A.{1,2}B.{1,0}C.{0,1}D.{1,2}【答案】A。【考点】交、并、补集的混合运算。【分析】B为二次方程的解集,首先解出,再根据补集、交集意义直接求解:第3页共148页由2B{|}xxx得B={0,1},∴CUB={x∈Z|x≠0且x≠1},∴A∩CUB={-1,2}。故选A。7.(江苏2008年5分)若将复数11ii表示为(,,abiabRi是虚数单位)的形式,则ab▲.【答案】1。【考点】复数的基本概念,复数代数形式的乘除运算。【分析】利用复数除法的法则,分子分母同乘以分母的共轭复数即可:∵21112iiii,∴0,1ab,∴1ab。8.(江苏2009年5分)若复数12429,69,zizi其中i是虚数单位,则复数12()zzi的实部为▲。【答案】-20。【考点】复数代数形式的乘除运算。【分析】把复数12429,69zizi代入复数12()zzi,化简,按多项式乘法法则,展开,化简为,Rabiab)的形式,即可得到实部:∵12429,69zizi,∴12()220202zziiii。∴复数12()zzi的实部为-20。9.(江苏2010年5分)设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位),则z的模为▲.【答案】2。【考点】复数代数形式的乘除运算,复数求模。【分析】∵z(2-3i)=2(3+2i),∴|z||(2-3i)|=2|(3+2i)|。又∵|2-3i|=|3+2i|,,z的模为2。10.(江苏2010年5分)设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a=▲.【答案】1。【考点】交集及其运算【分析】根据交集的概念,知道元素3在集合B中,进而求a即可:∵A∩B={3},∴3∈B。第4页共148页由a+2=3即a=1;又a2+4≠3在实数范围内无解。∴实数a=1。11.(江苏2011年5分)已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},AB则AB▲【答案】2,1。【考点】集合的概念和运算。【分析】由集合的交集意义得12AB,。12.(江苏2011年5分)设复数i满足izi23)1((i是虚数单位),则z的实部是▲【答案】1。【考点】复数的运算和复数的概念。【分析】由izi23)1(得32123113iziii,所以z的实部是1。13.(2012年江苏省5分)已知集合{124}A,,,{246}B,,,则AB▲.[来源:Zxxk.Com]【答案】1,2,4,6。【考点】集合的概念和运算。【分析】由集合的并集意义得1,2,4,6AB。14.(2012年江苏省5分)设abR,,117ii12iab(i为虚数单位),则ab的值为▲.【答案】8。【考点】复数的运算和复数的概念。【分析】由117ii12iab得117i12i117i1115i14i===53i12i12i12i14ab,所以=5=3ab,,=8ab。二、解答题1.(2012年江苏省10分)设集合{12}nPn,,,…,*Nn.记()fn为同时满足下列条件的集合A的个数:①nAP;②若xA,则2xA;③若ACxnp,则ACxnp2。第5页共148页(1)求(4)f;(2)求()fn的解析式(用n表示).【答案】解:(1)当=4n时,符合条件的集合A为:21,42,31,3,4,,,,∴(4)f=4。(2)任取偶数nxP,将x除以2,若商仍为偶数.再除以2,···经过k次以后.商必为奇数.此时记商为m。于是=2kxm,其中m为奇数*kN。由条件知.若mA则xAk为偶数;若mA,则xAk为奇数。于是x是否属于A,由m是否属于A确定。设nQ是nP中所有奇数的集合.因此()fn等于nQ的子集个数。当n为偶数〔或奇数)时,nP中奇数的个数是2n(12n)。∴2122()=2nnnfnn为偶数为奇数。【考点】集合的概念和运算,计数原理。【解析】(1)找出=4n时,符合条件的集合个数即可。(2)由题设,根据计数原理进行求解。2003年-2012年江苏省高考数学试题分类解析汇编专题2:函数与导数一、选择填空题1.(江苏2003年5分)设函数0021,1)(0,,0,12)(xxfxxxxfx则若的取值范围是【】A.(-1,1)B.(-1,+∞)C.(-∞,-2)∪(0,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)【答案】D。【考点】分段函数已知函数值求自变量的范围问题,指数不等式的解法。第6页共148页【分析】将变量0x按分段函数的范围分成两种情形,在此条件下分别进行求解,最后将满足的条件进行合并:当0x≤0时,021x>1,则0x<-1;当0x>0时,120x>1则0x>1,故0x的取值范围是(-∞,-1)∪(1,+∞)。故选D。2.(江苏2003年5分)函数1ln,(1,)1xyxx的反函数为【】A.1,(0,)1xxeyxeB.1,(0,)1xxeyxeC.1,(,0)1xxeyxeD.1,(,0)1xxeyxe【答案】B。【考点】反函数。指数式与对数式的互化,求函数的值域。【分析】将1ln1xyx,看做方程解出x,然后根据原函数的定义域x∈(1,+∞)求出原函数的值域,即为反函数的定义域:由已知1ln1xyx,解x得11yyexe。又∵当x∈(1,+∞)时,121111xxx,∴1ln01xyx。∴函数1ln,(1,)1xyxx的反函数为;1,0,+1xxeyxe。故选B。3.(江苏2003年5分)设20,()afxaxbxc,曲线()yfx在点00(,())Pxfx处切线的倾斜角的取值范围为0,,4P则到曲线()yfx对称轴距离的取值范围为【】A.10,aB.10,2aC.0,2baD.10,2ba【答案】B。【考点】导数的几何意义,直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系,点到直线的距离。【分析】由导数的几何意义,得到0x的范围,再求出其到对称轴的范围:第7页共148页∵过00(,())Pxfx的切线的倾斜角的取值范围是0,,4∴00()2fxaxb∈[0,1]。∴01,22bbxaa。又∵点P到曲线()yfx对称轴2bxa的距离0022bbdxxaa,∴010,22bdxaa。故选B。4.(江苏2004年5分)若函数)1,0)((logaabxya的图象过两点(-1,0)和(0,1),则【】(A)a=2,b=2(B)a=2,b=2(C)a=2,b=1(D)a=2,b=2【答案】A。【考点】对数函数的单调性与特殊点。【分析】将两点代入即可得到答案:∵函数y=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过两点(-1,0)和(0,1),∴loga(-1+b)=0,loga(0+b)=1。∴a=2,b=2。故选A。5.(江苏2004年5分)函数13)(3xxxf在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是【】(A)1,-1(B)1,-17(C)3,-17(D)9,-19【答案】C。【考点】函数的最值及其几何意义。【分析】用导研究函数13)(3xxxf在闭区间[-3,0]上的单调性,利用单调性求函数的最值:∵2()330,1fxxx,且在[-3,-1)上()0fx,在(-1,0]上()0fx∴函数13)(3xxxf在[-3,-1]上是增函数,在[-1,0]上是减函数。又∵(3)17,(1)3,(0)1fff,∴函数13)(3xxxf在闭区间[-3,0]上的最大值是3,最小值分别为-17。故选C。6.(江苏2005年5分)函数)(321Rxyx的反函数的解析表达式为【】第8页共148页A.32log2xyB.23log2xyC.23log2xyD.xy32log2【答案】A。【考点】反函数。【分析】由函数解析式解出自变量x,再把x、y位置互换,即可得到反函数解析式:∵11222223321log31log3log3xxyyxyxyy∴)(321Rxyx的反函数为:22log3yx。故选A。7.(江苏2005年4分)曲线13xxy在点(1,3)处的切线方程是▲【答案】410xy。【考点】导数的几何意义。【分析】由题意得/231yx,∴/14xy。即曲线13xxy在点(1,3)处切线的斜率4k,所以切线方程为:341yx,即410xy。8.(江苏2005年4分)若1,,618.03kkaa,kZ,则k=▲奎屯王新敞新疆【答案】-1。【考点】指数函数的单调性与特殊点。【分析】先判断出0.618所在的范围,必须与3有关系,再根据3xy在定义域上是增函数,得出

1 / 148
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功